汽车液压主动悬架系统的设计与仿真

汽车液压主动悬架系统的设计与仿真摘要汽车悬架系统性能优劣直接影响到乘坐的舒适性和操纵稳定性。自主动悬架的概念提出以来，许多国家先后对车辆悬架及其振动控制系统的研究和开发进行了大量的理论和试验研究。国内在二十世纪八十年代也展开了对半主动及主动悬架的研究，但与国外相比，还存在一定差距。随着相关学科技术的发展，研究和开发高性能的悬架系统及其振动控制系统已成为现实。主动悬架系统需要通过附加的作用力来实现性能的改善，作用力的产生一般通过液压系统、气压系统、电磁系统和气动肌肉来完成。本论文对以上不同的主动力产生方式进行了分析，分析表明在目前的技术条件下，采用液压系统对悬架进行控制仍然是比较理想的。论文分析了汽车液压主动悬架的基本结构，分别选用比例阀和伺服阀控制的液压缸作为执行元件，对主动悬架液压比例控制系统进行了静态设计，包括负载分析、液压回路的确定、电液比例阀的选取。对液压比例控制主动悬架系统和伺服控制主动悬架系统进行动态建模分析，通过对系统物理特性的分析及公式的推导得出了系统的结构模型。通过对比例主动悬架、伺服主动悬架结构参数及其它液压参数的确定得出了系统的模型参数。建立了被动悬架、比例主动悬架和伺服主动悬架的Simulink仿真模型。论文还对PID控制和路面输入模型进行了分析，建立了两者的仿真模型。在动态建模的基础上，采用PID控制对比例主动悬架和伺服主动悬架进行控制仿真研究，取得了较好的控制效果。对被动悬架、比例主动悬架和伺服主动悬架仿真得到的加速度动态响应曲线进行对比，结果表明比例悬架系统与伺服悬架系统性能基本一致，两者都能有效地改善汽车的乘坐舒适性、操纵稳定性及安全性。而伺服阀价格是同规格的比例阀三倍，其对油液清洁度的要求也远高于比例阀。这表明了采用比例悬架系统具有更高的性价比。论文对选用不同相频宽比例阀时主动悬架加速度响应特性进行了简要的分析，指出当选用频宽30Hz以上的比例阀时，能达到较好的减振效果。此外，论文还就液压主动悬架系统进一步的研究方向作了探讨，认为开发主动悬架系统和转向系统以及ABS系统等多系统的集成控制是悬架系统进一步发展的方向之一。关键词：主动悬架仿真比例控制PID控制目录1前言11.1车辆悬架概述11.2研究背景和意义21.3国内外研究现状41.3.1国外研究现状41.3.国内研究现状51.4研究目的、方法及主要内容61.4.1研究目的61.4.2研究方法61.4.3研究内容62比例控制系统的分析与设计计算82.1比例控制系统概述82.1.1比例控制技术的发展82.1.2比例控制原理82.1.3比例控制优点92.2液压系统的设计计算102.2.1比例悬架系统原理102.2.2系统工作性能的基本计算112.2.3液压系统设计及各元件的选用112.3液压系统数学模型的建立及性能分析122.3.1电液比例方向控制阀建模122.3.2液压缸模型的建立及性能分析192.3.3比例阀控液压缸模型的建立及性能分析212.4本章小结253电液主动悬架系统的分析与建模263.1比例悬架系统数学模型的建立263.1.1模型的简化263.1.2模型的建立263.1.3系统参数的确定293.2伺服悬架系统数学模型的建立303.2伺服系统概述303.2系统方案的选择303.2伺服阀模型303.伺服阀选型及参数确定313.3本章小结324悬架系统的仿真模型建立334.1仿真环境概述334.1.1Matlab在控制系统设计中的应用334.1.2Simulink简介344.2随机路面输入模型344.2.1路面不平度的功率谱354.2.2路面输入信号的计算机仿真364.3主动悬架的PID控制364.3.1传统PID控制算法简述364.3.2PID控制器的数学描述374.3.3PID控制器的参数整定394.3.4主动悬架的PID控制策略404.4液压系统仿真模型414.5悬架仿真模型424.5.1被动悬架仿真模型424.5.2主动悬架仿真模型424.6本章小结435系统仿真结果及分析445.1液压缸输出力仿真结果及分析445.2被动悬架仿真结果及分析445.2.1路面输入波形445.2.2被动悬架响应曲线445.3主动悬架PID控制仿真结果及分析485.3.1比例悬架响应曲线485.3.2比例悬架和被动悬架加速度响应曲线对比505.3.3比例悬架和伺服悬架加速度响应曲线对比505.3.4加速度均方根值比较525.3.5比例阀不同相频宽对减振性能的影响535.4车身加速度功率谱分析545.5本章小结566结论与讨论576.1结论576.2讨论57致谢59参考文献60Abstract621前言1.1车辆悬架概述车辆的悬架系统是指连接车身与车轴的所有组合体零件的总称。一般由弹性元件、减振装置和导向机构等组成(有的悬架中还有缓冲块和横向稳定杆)。悬架是现代汽车上的重要总成之一，它位于车身与车轮之间，把车架(或车身)与车轴(或车轮)弹性地连接起来。其主要任务是传递作用在车轮和车架(或车身)之间的一切力和力矩，并且缓和由不平路面传给车架(或车身)的冲击载荷，衰减由此引起的承载系统的振动，以保证汽车平顺地行驶。它对于车辆的行驶平顺性、乘坐舒适性以及操纵稳定性等性能都有着重要的影响。由弹性元件、减振器及导向装置组成的悬架装置称为被动悬架（见图1a)，这些元件分别起缓冲、减振和导向作用。被动悬架具有固定的悬架刚度和阻尼系数，汽车在行驶中不可人为地加以控制改变，当外界激励作用时，它只能“被动”地做出响应。理论研究和实践结果都已表明，由于受到许多因素的限制，即使采用优化方法设计也只能将其性能改善到一定程度，但是被动悬架不需要外部能源，设计简单，价格低廉，在实际车辆中得到了广泛的使用。主动悬架是近年来出现的新型悬架系统，它具有自己的能源，用一个力发生器取代了被动悬架中的减振器或在被动悬架弹性元件和阻尼元件的基础上加一个主动装置（见图1b)。由于这个力发生器是可控制的（理论上可以是系统任何变量的函数），因此它可以根据检测到的车辆和环境状态，主动、及时的调整和产生所需要的控制力，实时改变悬架阻尼系数与刚度，从而在较大范围内有效地控制车身加速度幅值波动范围；降低路面凹凸不平引起的加速度变化和车身急剧跳动对乘员的影响；减少汽车行驶时的车身姿态变化（如侧倾、纵摆、点头、后蹲等）；保证在弯曲路段和高速行驶时的操纵稳定性。半主动悬架与主动悬架的区别在于用可控阻尼减震器取代了执行元件（见图1c)。可控阻尼减震器所起的作用与主动悬架中执行元件的作用相类似，都是通过系统内部的力闭环控制实现控制单元提出的力要求。所不同的是执行元件要做功，必然要消耗发动机的能量，而减震器则是通过调节阻尼力控制并耗散掉振动能量，几乎不消耗发动机的能量，显然，在半主动悬架中，必须并入弹性元件以支持车身质量，一般情况下该弹性元件的刚度是不变的。a被动悬架b主动悬架c半主动悬架——非簧载质量——簧载质量——轮胎刚度——悬架弹簧刚度——悬架阻尼系数——作用力发生器图1悬架模型1.2研究背景和意义自从1886年第一辆汽车诞生以来，汽车工业经历了一百多年的发展，由于社会需求的不断增长和相关学科和高新技术的迅猛发展，汽车各部件的设计研究都面临着一个新的挑战。车辆行驶时，由于路面不平、发动机活塞往复运动等因素引起振动，影响了乘坐舒适性和操纵稳定性。因此车辆操纵稳定性及行驶平顺性日益被人们所重视。悬架系统对于提高车辆平顺性和操纵稳定性，减少因振动引起的零部件损坏起着关键作用。近年来，车辆悬架及其控制系统的研究和开发是车辆动力学领域的国际性前沿课题。自主动悬架的概念提出以来，许多国家先后进行了大量的理论和试验研究。国内在二十世纪八十年代也展开了对半主动及主动悬架的研究，但与国外相比，还存在较大差距，许多研究离实用化还有很长一段路要走。一般来说，人们对悬架系统的基本要求主要是（王望予，2002）：1)支承车身或车体；2)有合适的减振性能，能够缓和路面不平的冲击，抑制车轮与车身的共振，减小噪声，提供良好的乘坐舒适性和行驶平顺性。为此，汽车应有较低的振动频率，乘员在车中承受的振动加速度应不超过人体承受振动界限值，振动加速度的界限值是振动频率和人体承受振动作用时间的函数。承受振动作用的时间长，容许的、加速度值就小。而频率的影响表现在某一频段（对于垂直振动，此频段为4～8Hz）容许振动加速度为最小，而在其余频段内，振动加速度与频率成线性关系；3)保证汽车具有良好的操纵稳定性。导向机构在车轮跳动时，应不使主销定位参数变化过大，车轮运动与导向机构运动应协调，不出现摆振现象。转向时整车应有一些不足转向特性；4)能够可靠地传递车身与车轮间的一切驱动力、制动力和转向力；5)使车轮与地面之间具有良好的附着性、较小的车轮动载变化，从而使车辆具有满意的行驶安全性；6)减小或抵消由于空气动力、车辆载荷、制动力及转向力的变化而引起的车身姿态变化等。然而，在通常的悬架设计中，以上各项要求及性能之间却存在着相互冲突和矛盾。比如，降低弹簧的刚度，可使车身加速度减小，平顺性变好，但同时会导致车体位移增加，对操纵稳定性产生不良影响；另一方面，增加弹簧刚度会提高操纵稳定性，但硬弹簧将导致汽车对路面的不平度很敏感，使平顺性降低（肖永清等，2004）。同时，车辆和路面的各个参数也在不断地变化。因此，人们在设计悬架系统时，就必须进行性能、参数之间的协调，为此，人们一直在寻求一种能够获得理想工作性能的悬架设计方案。传统的被动悬架由弹簧、减振器组成，结构简单，但其结构参数无法随外界条件变化只能在特定的道路状况和一定的车速下实现最优，因而大大限制了悬架性能的提高。上世纪八十年代中、末期，日本和欧美汽车业都采用过可对悬架系统的阻尼系数及弹簧系数分级可调的半主动控制悬架。这种系统消耗能量少，乘坐舒适性可得到较好满足，但轮胎动载控制不如主动悬架，难以保证操纵安全性。主动悬架通过采用力发生器取代被动悬架的弹性和阻尼元件，可以获得最佳的悬架控制特性。相对于被动悬架和半主动悬架而言，主动悬架可在较宽的频带内控制悬架的振动，提高车辆的性能，从而得到工程界的研究和重视（张志谊等，1999）。在许多场合下，振动被动控制因其不需能源、结构简单并且易于实现、可靠性好等优点而被广泛采用，并且减振效果令人满意。但随着科技的不断发展，人们对振动环境的要求也越来越高，这样，振动被动控制的局限性就暴露出来了。如无阻尼动力吸振器对频率不变或变化不大的简谐外扰引起的振动能够进行有效的控制，但当简谐外扰的频率变化较大时，它的减振作用就非常差。因此，人们除了继续探索振动被动控制的更为有效的方案以外，又不断寻求新的控制方法。这样，主动控制作为一种效果好、适应性强的控制方法，逐渐被研究人员采用。近年来，世界各大汽车公司及相关研究机构都在投入相当大的人力和物力，研制性价比高的主动悬架系统，以便在汽车上广泛应用。国内外学者纷纷将现代控制理论的多种控制算法诸如：最优控制、自适应控制及神经网络等应用于对主动悬架的控制，也取得了一定的成果，但这些控制算法仍存在以下问题：1)算法较复杂、运算量大、实时性较差，与实际应用有一定的距离。2)在对所选控制算法进行仿真研究过程中，多数避开执行器环节，控制器直接输出主动控制力作用于整车系统，与实际系统相距甚远。基于上述问题，采用易于在计算机实现的控制算法并在仿真过程中考虑执行器环节具有十分重要的意义。同时研究性价比高的主动悬架装置是当前主动悬架研究的重点和难点。虽然我国汽车行业目前比较落后，离大范围的推广主动悬架还有一定的距离，但作为基础研究和技术储备，同时主动悬架作为一个主动隔振装置，除可应用于车辆外还可以应用于其他方面。因此开展对液压主动隔振系统及其控制技术的研究对促进这些技术和学科的应用和发展亦有十分重要的意义。本课题正是基于以上考虑，设计性能价格比较好的比例液压系统用于主动悬架，将易于实现的PID控制器用于系统控制，并将比例悬架系统和价格昂贵的伺服悬架系统进行对比研究。仿真技术是对控制系统进行分析、设计和综合研究的一种有效的手段。本课题利用计算机研究控制系统，把实际系统建成物理和数学模型，在Matlab&Simulink仿真软件上利用PID控制策略对控制系统进行模拟控制研究。最终可以根据仿真研究的结果，指导实际系统的试验。1.3国内外研究现状1.3.1国外研究现状世界各国的汽车行业目前都将主动、半主动悬架列为重要的研究目标之一。主动悬架的概念是1954年通用汽车公司的FederspielLabrose在悬架设计中提出的。Crosby和Karnop在1974年提出了基于天棚阻尼的半主动悬架的概念。1982年，Lotus公司研制出有源主动悬架系统(ThompsonA.G，etal，1991)，瑞典Volvo公司在其车上安装了实验性的Lotus主动悬架系统。丰田汽车公司1986年的Soare车型采用了能分别对阻尼和刚度进行三级调节的空气悬架(TanashashiH，etal,1987)。1985年丰田FXV车型装用了油气弹簧的主动悬架；1987年丰田车FXV-n和三菱Galant概念车上也装用了全主动空气悬架系统，1987年Lotus车装用了主动液力悬架，1989年丰田Colica车型上装置了主动油气悬架系统(YokoyaY，etal，1990)。尼桑公司在1990年的InfiniteQ45轿车上也装备了液压主动悬架(LijimaT，etal，1993)。随后，沃尔沃车也装用了主动液力悬架系统，其响应频率可达25Hz。到二十世纪九十年代，很多高级轿车上都装用了主动悬架，如凌志LS400轿车的电子调节空气悬架系统、福特MarkⅦ车上的空气悬架系统，保时捷、奔驰等公司均在其高级轿车上装备了各自开发的主动悬架系统。在军用车辆方面(HoogterP.B，etal，1996)，由于越野和高速行驶的需要，所以使用主动悬架的愿望更为迫切。英国早在二十世纪七十年代，就在“蝎”式轻型坦克上实验了AP液压件公司研制的液力机械主动悬架系统。Lotus公司与美国陆军坦克自动车司令部和大陆汽车公司联合组成小组在1992年10月把一种简化的主动悬架装置安装在轮式车辆上，最大限度地提高了车辆在崎岖不平路面上的行驶速度。对主动悬架的研究主要集中在两个方面，一个是控制策略，另一个是作动器。作动器是实现控制目标的重要环节，因此对作动器的研究也是主动悬架研究的重要内容。为保证主动悬架的良好性能，作动器必须具有灵敏、稳定、可靠、能耗低、成本和总量低等特点。目前主动悬架上应用的作动器主要是伺服阀控制的液压式结构。例如Lotus公司开发的主动悬架通过控制液压缸活塞两侧的压力差，推动活塞跟踪车身运动。日产公司则开发了蓄能式减振器，它将压力控制阀同小型蓄能器及液压缸结合起来，使路面不平度引起的振动被蓄能缸吸收，车身隔振由主动阻尼和被动阻尼共同完成，因而能耗有所降低。不过液压动力系统尚有许多不足之处，比如对工作环境有一定要求；元件制造精度要求高、成本难以下降；处理小信号的数字运算，误差的检测与放大、测试与补偿、自动化与实现远距离控制等功能不如电气系统灵活准确等。在磁流变液和器件的开发方面，美国Lord公司、福特公司、德国BASF等纷纷投入巨资，已有商业磁流变液及器件问世(CarlsonJ.D，1995)。如Lord公司开发了商业磁流变液MRX-126PD，采用单出杆活塞缸结构设计的磁流变减振器已用于大型载重汽车司机座椅半主动悬架减振系统。磁流变减振器存在的问题是响应时间较长，结构比较笨重，流变性能和稳定性还需改进。1.3.2国内研究现状相对于国外来说，国内对主动悬架的研究较少，主要处于理论研究与仿真以及可行性试验阶段，相应的试验验证比较少，还没有进入产品研制开发阶段。北京理工大学的章一鸣教授（1990）较早地开展了主动悬架的理论及试验研究，主要根据路面的统计特征来调节悬架阻尼，具体方法是:先由微机对路面的统计特征进行估计，以确定路面激励的功率谱结构，求得最优阻尼，然后由微机发出指令将悬架阻尼调节到最优值，实现减振目的。中南工业大学刘少军（1996）以高速开关阀作为控制器件，使得整套悬架系统的造价较低。在正弦路面的干扰下，系统具有很好的控制效果。但其动态特性较差，可控频率在2Hz以下。上海交通大学的沈伟等（2004）以气动肌肉作为新型执行器，利用的仿真模型对气动肌肉主动悬架系统的动态特性进行仿真研究，分析表明所建立的仿真模型能满足实用的气动肌肉主动悬架系统的研究需要。但仍然面临诸如气动肌肉迟滞特性的实现、高频分量对仿真结果的影响等困难。1.4研究目的、方法及主要内容1.4.1研究目的本课题主要是在仿真的基础上，对初步方案所确定的液压系统进行设计、分析、研究。运用Matlab&Simulink软件对汽车液压悬架PID控制进行仿真，验证比例液压系统用于主动悬架控制的可行性。并将比例悬架系统和价格昂贵的伺服悬架系统进行对比研究，分析性能差别，为进一步完善该比例液压系统提供理论依据。1.4.2研究方法为了进一步研究悬架比例液压系统，首先必须从理论上分析各液压元件及系统的工作原理，确定系统的初步工作方案。在理论分析的基础上，对系统建模，运用Matlab&Simulink软件对汽车液压悬架PID控制进行仿真，得出系统的仿真曲线图。在仿真的基础上，分析对比比例悬架和伺服悬架系统的动态响应特性，分析阀的不同频宽对悬架性能的影响。技术路线如图2所示。1.4.3研究内容设计主动悬架的液压比例控制系统和伺服控制系统；了解液压系统各元件的工作原理及特性，确定与系统目标相关的各主要参数；建立主动悬架系统包括液压系统、路面输入的数学模型，在对系统的仿真建模中，根据系统内部各元件的因果关系，建立数学模型；研究PID控制理论在该主动悬架中的应用；利用动态仿真工具Matlab&Simulink对系统进行仿真，得出仿真曲线，从而得出比例悬架系统的减振性能；分别对比例悬架和伺服悬架进行对比仿真，分析两者性能差别，提出改进措施；分析阀的不同频宽对悬架性能的影响，以确定多高频宽的比例阀或伺服阀才适合应用于悬架系统的主动控制。研究各主动悬架优缺点研究各主动悬架优缺点设计悬架液压系统设计悬架液压系统修改参数等修改参数等判断系统性能NENGNENG能系统仿真判断系统性能NENGNENG能系统仿真判断控制器性能控制器仿真判断控制器性能控制器仿真结果处理结果处理根据模型计算，与判则比根据模型计算，与判则比较判断系统性能判断系统性能图2技术路线图2比例控制系统的分析与设计计算2.1比例控制系统概述2.1.1比例控制技术的发展流体传动的理论基础是由十七世纪帕斯卡提出的帕斯卡定律为奠基石，之后获得了快速发展，特别是被二十世纪第二次世界大战期间战争的激励，取得了很大进展，整体上经历了开关控制、伺服控制、比例控制三个阶段。比例控制技术是二十世纪六十年代末人们开发的一种可靠、价廉、控制精度和响应特性，均能满足工业控制系统实际需要的控制技术。当时电液伺服技术已日趋完善，但电液伺服阀成本高、应用和维护条件苛刻，难以被工业界接受。希望有一种价廉、控制精度能满足需要的控制技术去替代，这种需求背景导致了比例技术的诞生和发展。1967年瑞士某公司生产的KL比例复合阀标志着比例控制技术在液压系统中应用的正式开始，主要是将比例型的电——机械转换器(比例电磁铁)应用于工业液压阀，到二十世纪八十年代，随着微电子技术和数学理论的发展，比例控制技术已达到比较完善的程度。主要表现在三个方面：首先是采用了压力、流量、位移、动压等反馈及电校正手段，提高了阀的稳态精度和动态响应品质，这些标志着比例控制设计原理已经完善；其次是比例技术与插装阀的结合，诞生了比例插装技术；再是以比例控制泵为代表的比例容积元件的诞生。1995年前后研制出的高性能比例阀是在普通比例方向阀的基础上，将比例阀中的比例电磁铁和伺服阀中的阀芯和阀套加工技术有机结合获得的。与普通比例阀相比，其最重要的特征就是当阀芯处于中位时，阀口是零开口的，具有零死区特点。正开口的比例阀在放大器中设有消除死区的快跳电路，利用阶跃信号使阀芯产生快跳，理论上可基本消除阀口死区，但在工程实践中仍然难以取得理想效果（许益民，2005）。目前比例阀正日益具有伺服阀性能，并且耐用，成本较低，因此将不断取得更广泛的应用。2.1.2比例控制原理电液比例阀是一种性能介于普通液压控制阀和电液伺服阀之间的新阀种，是比例控制系统中的主要功率放大元件，它既可以根据输入电信号大小连续地成比例对液压系统的参量(压力，流量及方向)实现远距离控制，又能方便地与计算机控制相结合。2.1.3比例控制优点主动悬架系统与被动、半主动悬架系统相比较，其行驶平顺性和行驶安全性有了很大的提高。但是，主动悬架系统需要通过附加的作用力来实现性能的改善，作用力的产生一般通过液压系统、气压系统、电磁系统和气动肌肉来完成。气压系统（又称为慢主动悬架系统）只是在地面激励频率比较低时对悬架性能有较大的改善，这是由于气体的可压缩性比较大而引起的。目前电磁作动器输出的力大小有限，离实际应用还较远。液压系统可以在较大的频率范围内对车辆的性能实现改善。而产生作用力的大小、方向和变化速度由控制器根据车辆的运行状态参数来控制。而且液压控制有如下优点：1）输出力大，且功率密度大，结构紧凑，重量轻。2）能无级调速，且调速范围大、速度的稳定性好。3）起动、停车、制动、反向性能好。4）液压装置易于实现过载保护。5）与机械传动相比，液压传动因为是对液体的压力、流量和流动方向进行控制或调节，所以操纵较为方便。目前采用液压作动器的悬架系统所用控制阀大部分是伺服阀，少部分使用高速开关阀作为控制器件。伺服悬架系统动态特性较好，但造价昂贵；高速开关阀使得整套悬架系统的造价较低，但其动态特性较差，可控频率在2Hz以下。在工业领域，许多用户都因伺服系统维护的难度大、成本高而提出采用比例元件替代电液伺服元件的要求。而电液比例技术的迅速发展和比例元件性能的不断提高也为改造成功提供了可靠的技术基础。出于性能价格比的考虑本文采用价格较低的高性能比例阀作为主动悬架装置的控制阀。比例阀与伺服阀相比在某些方面还有一定的性能差距，但它显著的优点是抗污染能力强，大大地减少了由污染而造成的工作故障，提高了液压系统的工作稳定性和可靠性，伺服阀要完成的工作条件经常是苛刻的，因此这些伺服阀需要经常维护，如控制力矩马达喷嘴就容易被堵，因此需要5μ的过滤等级，而比例阀仅需要10～25μ过滤；另一方面比例阀的成本比伺服阀低、结构简单、抗干扰能力强、性能价格比较高；比例阀具有较低的温度敏感性，尤其电子控制部分用树脂封装的更是如此。而那些无封装的控制阀仍然容易受到振动的影响，伺服阀抗干扰能力较低，尤其在高磁场区里显得更为突出，在这样的地方用伺服阀需要采用屏蔽及其它绝缘技术；从结构上看，比例阀耐用，泄漏较少（唐中一等，2004）。2.2液压系统的设计计算2.2.1比例悬架系统原理本文设计的比例悬架就是在被动悬架系统的基础上，加装一个可以产生作用力的动力装置，其二自由度模型如图3所示。动力装置由液压油源、液压缸和电液比例阀组成。系统原理为：由于悬架弹簧和减振器的缓冲作用，路面激励得到有效抑制；同时，车身加速度传感器检测到车身的垂直振动加速度，并将信号传递给控制装置，控制装置产生电压信号对电液比例阀进行控制，电液比例阀控制进入液压缸的液压油的流量及方向，流入液压缸的液压油在活塞上产生作用力。控制装置根据车辆的运动状态调整活塞作用力的大小、方向和变化速度，使汽车乘坐舒适、运行平稳。——非簧载质量——簧载质量——轮胎刚度——悬架弹簧刚度——悬架阻尼系数——作用力发生器——路面激励位移——非簧载质量位移——簧载质量位移图31/4汽车比例主动悬架系统模型系统作用过程为:路面有不平度输入，经轮胎传递到非簧载质量然后再由经悬架刚度和悬架阻尼传递到簧载质量，使簧载质量产生加速度，这时液压主动悬架控制系统经加速度传感器测得其加速度信号，再经电荷放大器将所得电信号放大以使其与控制器的输入电信号幅值(电压或电流)相匹配，最后由控制器对所测得的电信号按事先设计好的控制规律进行处理，得到对应的输出控制量给比例阀，比例阀输出相应的流量控制液压缸使其产生相应的动作以改变簧载质量的加速度，这样加速度便在希望的范围内波动。理论上这个动力装置产生的作用力根据需要可以在极短的时间内由零变化到无穷大，但是，作用力越大、变化的速度越快，需要液压系统的工作压力就越高，系统消耗的能量就越大。2.2.2系统工作性能的基本计算假设基于1/4车辆模型的某型桑塔纳轿车主动悬架的结构参数为（邵瑛，2003）：，，，，。设计悬架液压系统时，根据工程实际提出技术要求为（孟爱红等，2004）：执行器频宽为15～20Hz，行程H=，活塞杆最大随动速度。取双活塞杆液压缸输出的最大作用力为6000N，液压缸的最大伸出速度为，液压缸有效行程为，液压缸内径为40mm，活塞杆直径为22mm。则可计算出液压缸工作面积为：负载工作压力：系统所需流量：考虑到系统流量损耗，取系统流量为。2.2.3液压系统设计及各元件的选用1)油源油源为主动悬架系统提供能量。根据悬置质量块的质量、油缸活塞的截面积和系统阀压降等参数，确定油源的流量和压力等指标，从而可确定油泵等元件的规格要求。在实际车辆上，主动悬架和其它液压系统，如防抱死系统、助力转向系统等共用一个油源，可以降低系统成本和提高系统可靠性。本模型中，负载工作压力约为7MPa，考虑到系统压力损失及摩擦力的存在，且液压阀工作在较大压差下，因此将泵站油源的供油压力设为9MPa。2)传感器测量系统加速度传感器用于测量簧载质量的加速度。根据控制工程经验，检测元件的精度必须大于控制系统控制精度的4倍以上，其响应速度则为系统频宽的8～10倍以上。3)比例阀比例阀在控制液流方向的同时，基本上可以精确、线性地控制其流量，但是由于比例换向阀机械特性的影响，使其具有一定的机械和液压死区，在系统控制过程中必须加以补偿。比例换向阀作为控制执行机构的关键部件，其动态特性的好坏直接影响系统的总体性能。因此，选择控制频带宽、死区小的比例换向阀是提高系统控制性能所必须的（黄兴惠，l999）。在选择电液比例方向节流阀时，如果像选择普通电磁换向阀一样选择，通常不能获得满意的结果。因此选择电液比例方向节流阀时还要考虑了如下两点:1）电液比例方向节流阀的选择，不是按执行元件的速度和流量直接选定的，而是根据比例阀的进、出口压差(即系统工作压力与负载压力之差)按其工作曲线选择的。电液比例方向节流控制阀的公称流量是在恒定的压力、压差△P=1.0MPa、运动粘度和T=50度的条件下测得的。实际上由于负载的变化，阀的压降也随之变化，因而阀的流量也变化。在不同的压差下有不同的工作曲线。阀的工作曲线在靠近零点的一段控制电流0～32%，当额定电流很小时，阀没有流量流出。因此，这段不能设定电流。对于电流量的调节范围，最好超过20%，这样才能有一个较好的分辨率，同时重复精度的偏差也会减小；2)最大流量尽量接近于100%的额定控制电流，这样调节范围大，可以减小滞环的影响，分辨率高，重复精度小。本系统不仅要求控制方向，而且要求控制流量，并且对动态性能要求较高，所以选择博世（Bosch）型号为0811404036的高性能比例方向节流控制阀，该阀有关参数在第三章中作介绍。2.3液压系统数学模型的建立及性能分析在控制系统研究中，建立系统的数学模型是非常重要的，它是设计系统、分析系统性能和改进系统结构所不可或缺的强有力的工具。传递函数是基于古典控制理论的一种常用的数学模型，它是在拉普拉斯变换的基础上建立的。本文将利用传递函数来研究比例悬架控制系统。2.3.1电液比例方向控制阀建模本论文选用位移——电反馈比例方向节流阀，其原理框图可表示为如图4所示（黎启柏，1997）。在电液比例方向控制阀中，与输入电信号成比例的输出量是阀芯的位移或输出流量，并且该输出量随着输入电信号的正负变化而改变运动方向，因此该阀既能实现液流方向的控制，又能根据输入信号的大小控制流量。图4电液比例方向控制阀控制原理框图现根据图4，逐步建立电液比例方向节流阀各组成环节的数学模型。比例放大器建模比例放大器是一种用来对比例电磁铁提供特定电流，并对比例阀或电液比例控制系统进行开环或闭环调节的电子装置，能够根据比例阀的控制需要对控制电信号进行处理、运算和功率放大。其主要组成有：电源电路、输入接口单元、信号处理电路、调节器、颤振信号发生器、测量放大电路、功率放大级等部分。在一般情况下，可将比例放大器当一阶环节看待，在系统低频工作区，常把比例放大器看成一个比例环节。它的固有频率相对滑阀来说很高，对系统动态响应几乎没有影响，所以可以忽略其一阶滞后的特性。即可将输入电压信号至输出电压信号的传递函数写为（路甬祥等1988）：(2－1)2）比例电磁铁建模比例电磁铁是比例方向阀的电——机械转换元件，它把来自比例控制放大器的电流信号转换成力或位移。比例电磁铁产生的推力大，结构简单，对油质要求不高，维护方便，成本低廉。比例电磁铁的特性和可靠性对电液比例控制系统和元件具有重要的影响。比例电磁铁应具有如下特点:（1）水平的位移——力特性，在比例电磁铁的工作行程内，线圈电流一定时，其输出力保持恒定；（2）稳态时，输入电流和输出力具有良好的线性度，较小的死区和滞环；（3）阶跃响应快，频率响应高。其基本结构如图5所示（贺朋，1999）。当给比例电磁铁控制线圈一定电流时，由于电磁的作用，产生了电磁铁的推杆推力和衔铁位移。衔铁和导套之间的摩擦力，可以采用颤振信号消除法加以克服或使之明显降低，同时，试验表明颤振信号对减小材料磁滞带来的滞环也同样有效。1推杆2工作气隙3线圈4非工作气隙5调零机构6衔铁7轴承环8隔磁环9导套(导磁材料)10限位片A吸合区B工作行程区C空行程区图5比例电磁铁基本结构比例电磁铁的动态特性由线圈电流、电磁吸力和衔铁位移的过渡过程决定(许益民，2005)。（1）线圈电流动态特性：线圈电流的动态过程不仅和线圈的动态电感有关，还受衔铁的运动速度的影响。同时，衔铁的运动引起比例电磁铁内部磁通的变化，从而在线圈中感应出极性与电流变化相反的反电动势，线圈电流动态过程用微分方程表示为(2－2)式中，——速度反电动势系数，无因次；——线圈和比例控制放大器内电阻，；——线圈动态电感,。式(2－2)经拉普拉斯变换得:(2－3)（2）输出力动态特性：当比例电磁铁工作在线性区时，推力可表示为(2－4)式中，——比例电磁铁的电流力增益,；——比例电磁铁的位移力增益与调零弹簧的刚力之和,；——比例电磁铁调零弹簧刚度,。式(2－4)经拉普拉斯变换得：(2－5)（3）位移动态特性：只考虑衔铁组件（包括先导阀芯或挡板）的质量，不考虑作用在这些零件上的液压力和干扰力的影响，衔铁的位移动态微分方程可写为：(2－6)式中，——衔铁组件的质量（包括先导阀芯或挡板）,；C——衔铁组件的阻尼系数,；——衔铁组件的弹簧刚度，。式(2－6)经拉普拉斯变换得：(2－7)由(2－3)、(2－5)、(2－7)三式得比例电磁铁的传递函数方框图如图6所示。图6比例电磁铁传递函数方框图令：——为比例电磁铁控制线圈的转折频率,；——为衔铁组件弹簧质量系统固有频率,；——为衔铁组件的无因次阻尼比。图6可简化为如图7所示的方框图。图7比例电磁铁传递函数方框图根据图7，可得到比例电磁铁的输入电压到输出推力的传递函数。(2－8)由于线圈的电感和感应反电动势较小，可以忽略不计，于是式(2－3)可简化为，同时由于衔铁组件弹簧质量系统固有频率和比例的电磁铁控制线圈的转折频率远大于比例阀液压部分的固有频率（吴根茂等，1993），所以上式可简化为：(2－9)3）滑阀建模本文所选比例方向节流阀的滑阀为零开口四边控制，如图8所示（胡燕平，2003）。按照液压回路可与电路相类比的概念，把节流阀口当作一个电路中的电阻，把滑阀控制流量和压力类比成电路中的桥式回路，看成是由液阻构成的无源网络。通过阀口的变化，也即液阻的变化，输出相应的流量和压力。一般来说有三种基本的液压桥路类型：A型（可变液阻和可变液阻的差动联控）；B型（输入为固定液阻，输出为受信号控制的可变液阻）；C型（输入为可变液阻，输出为固定液阻）。图8四臂可控液压全桥简图可以把上述滑阀看成A型，四个节流口组成四臂可控液压全桥，其流量压力关系如下。(2－10)(2－11)(2－12)(2－13)i=1，2，3，4(2－14)当该液压全桥由一个恒压源供油时，它起到典型的位移－压差转换器的作用。滑阀获得位移使其阀口随之变化，液桥就输出相应的压力和流量，此压力推动活塞运动。以比例电磁铁的输出力作为滑阀的输入信号，滑阀的位移为输出量，可得滑阀的传递函数（吴根茂等，1993）：(2－15)式中，——滑阀阀芯位移,；——滑阀阀芯及阀腔油液质量,；——滑阀阀芯与阀套间的粘性摩擦系数,；——瞬态液动力阻尼系数,；——滑阀的控制油压力,；——稳态液动力的等效刚度,；——其他外负载力，其值很小，一般忽略不计,。式(2－15)经拉普拉斯变换得：(2－16)根据式(2－16)，可得到比例电磁铁的输出推力到滑阀位移的传递函数：(2－17)4）比例方向阀建模从比例放大器的输入电压信号到阀芯的输出位移，建立比例方向阀的传递函数。位移——电反馈比例方向阀的输入和阀芯的位移输出通过位置检测传感器形成了自身闭环控制。位置检测传感器把检测到的位移信号转换成电信号反馈到比例放大器的输入端。电反馈可以方便地调节反馈增益，并可以采用PID或状态反馈校正来改善静、动态特性。另外，比例电磁铁的磁滞效应，滑阀的液动力、摩擦力等干扰均包括在上述闭环中，因此该类阀可以达到较高的控制精度。位置检测传感器频宽也比系统频宽高得多，亦可近似为比例环节，其传递函数可以写为：(2－18)由此可得电液比例方向节流阀的传递方框图如图9所示：图9比例方向阀的传递函数方框图综上所述，可得比例方向阀的传递函数为：(2－19)式中，——比例方向阀的阀芯位移——电压增益，；——比例方向阀的相频宽,；——比例方向阀的阻尼比，取值范围为0.5~0.7。2.3.2液压缸模型的建立及性能分析在控制器设计时，必须充分研究其液压系统的动态特性。这样才能保证液压缸产生的作用力满足车辆运行性能改善的要求。下面在对液压缸的工作过程及状态进行分析的基础上，建立了液压缸的数学模型，并对它的动态特性进行分析，确定了它对主动悬架系统的适用性，为主动悬架系统的实现以及控制系统的正确设计提供了理论基础。1）液压缸流量连续性方程液压缸的简化模型如图10所示（余强等，2001；陈跃勇，2004）。图10液压缸的简化模型液压缸将流入的液压油的流量转化为近似线性的活塞垂直运动速度。由于活塞的一侧进入高压液压油，另一侧的液压油直接流入油箱。这样，在活塞的两侧因为压力差而产生一个对外的作用力。同时，部分液体通过活塞与液压缸之间的间隙流入低压一侧，泄漏的液体流量记为。而另一部分液体被压缩，记为液体压缩体积流量，为推动活塞运动的液体体积流量。由于经过活塞杆密封处的外泄漏流量很小，在此忽略不计。这样，得到液体流量关系式：（2－20）根据活塞受力面积及它的运动速度得：（2－21）式中，A——为液压缸工作面积,；——为活塞位移,。如果把液压缸的中间位置作为系统的静态位置，活塞的几何面积作为它的工作面积，则液体压缩体积流量为：（2－22）式中：——为液压缸总压缩容积；——为活塞两侧压力差；E——为液体的有效体积弹性模量。通过活塞与液压缸壁间缝隙泄漏的液压油体积流量为：（2－23）式中：为由于活塞与液压缸壁之间缝隙而产生的泄漏系数,；。将式（2－21）～（2－23）代入式（2－20）得到：（2－24）即（2－25）2）液压缸和负载的力平衡方程液压动力元件的动态特性受负载特性的影响。负载力一般包括惯性力、粘性阻尼力、弹性力和任意外负载力。活塞杆以及联接元件受力后会产生弹性变形，但其刚度远大于油液刚度，因此可忽略不计。液压缸产生的作用力是由活塞两侧的压力差和活塞面积决定的，即（2－26）式中，——悬架簧载质量,；——悬架阻尼系数,；——悬架弹簧刚度,。在此令，并将和式（2－26）前半部分代入式（2－25）中得：（2－27）式（2－26）表示液压缸产生的作用力与液压油流量、车身与车轮相对速度的关系。通过这个微分方程可以较完整、准确地描述液压系统的特性，为主动悬架系统控制器的建立和系统的数学模拟创造了必要的条件。2.3.3比例阀控液压缸模型的建立及性能分析阀控液压缸的动特性取决于阀和液压缸，也和负载有关。在主动悬架中负载为质量、弹簧和粘性阻尼构成的系统，下面将采用线性化方法，研究在某一稳态工作点附近作微量运动时的系统特性，并讨论比例阀控对称液压缸的数学模型。1）比例阀的流量方程如图11所示，当阀芯向右移动距离时()，油液流动方向如图所示，比例阀的流量方程（设回油压力)为（王春行，2004）：图11阀控缸的简化模型（2－28）（2－29）式中，——流量系数,无因次；——窗口面积梯度,；——阀芯位移,；——供油压力,；——流体密度,。由流量连续性知：，所以由（2－28）和（2－29）式得：（2－30）定义负载压力，则得：（2－31）（2－32）定义负载流量，则得：（2－33）当阀芯向左移动距离时()，比例阀的流量方程（设回油压力)为：（2－34）（2－35）同理可得：(2－36)最后写为统一的形式为：(2－37)由式（2－37）可以得出负载流量与负载压力之间是一种非线性关系，对其进行线性化处理，将方程在初始位置处展成泰勒级数，并省略掉后面的高阶部分，得：(2－38)式中：——负载压力的初始值,；——阀芯初始位移,。设，(2－39)(2－40)则得比例阀的线性化负载流量方程为：(2－41)式中，——流量——位移增益,；——流量——压力系数，。式(2－41)经拉普拉斯变换得：(2－42)2）液压缸的流量方程：由式（2－24）经拉普拉斯变换得：(2－43)3）非对称液压缸的力学方程由式（2－26）经拉普拉斯变换得：(2－44)4）阀控液压缸的模型由(2－43)、(2－44)两式消去，得:（2－45）由以上(2－42)、(2－43)、(2－44)三式消去，，则得:（2－46）由式(2－19)代入式(2－46)得:（2－47）式中，——比例方向阀的流量增益；当从产品样本的控制特性曲线中计算流量增益时，通常已包含比例放大器增益和比例电磁铁增益，这时对应的量纲为（许益民，2005）。由式(2－19)、(2－42)、(2－43)、(2－44)可得到图12所示以比例阀放大器电压为输入油缸作用力为输出的传递函数方框图，可简化为图13。图12作用力传递函数方框图图13作用力传递函数简化方框图2.4本章小结本章对主动悬架液压比例控制系统进行了静态设计，包括负载分析、液压回路的确定、电液比例阀的选取；对系统进行动态建模分析，通过对系统物理特性的分析及公式的推导得出了系统的结构模型。在本章中包含了静态设计的大部分内容，但在实际工程中还有许多工作需要进行细化，如其它元件的具体确定、管路尺寸的确定、以及系统安装、结构布局等。3电液主动悬架系统的分析与建模3.1比例悬架系统数学模型的建立汽车控制和其它控制问题一样，主要包括以下几个步骤：模型化，控制策略设计，计算机仿真和试验以及传感器、执行机构和微机的选择。显然，汽车控制的首要问题是建模，它是控制成功的关键。3.1.1模型的简化对于汽车而言，由于它是一个复杂的振动系统，为了便于分析解决问题，常对其进行简化。影响汽车行使平顺性的因素不仅有车体的垂直振动，还包括车轮的横向摆动以及由于前后轮的独立振动而引起的车体的俯仰振动和左右车轮独立振动而引起的车体的翻转运动。车身质量在讨论平顺性时主要考虑垂直、俯仰、侧倾3个自由度，4个车轮质量有4个垂直自由度，共7个自由度。对于7个自由度的车体模型来说，不仅使模型的动力学方程的建立变得复杂，而且这样复杂的模型也增加了控制的难度，使控制器的建立变得难以实现，控制算法也变得复杂且其运算量成倍的增长，不利于实时控制。由于存在着以上的问题，所以对模型进行以下简化：①把整个车辆视为左右对称的且左、右车辙的不平度函数相等，此时汽车车身只有垂直振动z和俯仰振动，这两个自由度的振动对平顺性影响最大。因而，整个模型可以用一个平面模型来代替。这样的代替在左右轮的随机路面输入不相等时也没有影响，因为汽车四个车轮的悬架是独立控制的。汽车左右轮之间的跨度比前后轮之间的跨度小，因此，车体的翻转运动要比车体的俯仰运动对舒适性的影响要小得多，在以舒适性作为主要的性能指标时，翻转运动可以忽略。②仅考虑悬架的垂直运动。这不仅因为汽车悬架在纵向比横向的设计刚度大，而且在车辆的实际的行驶过程中，路面的随机激励输入往往是以路面不平的形式垂直作用于车轮的，因而悬架的左右和前后的振动是非常微小的，可以忽略不计。而且，有了这样的假设，在不影响模型的精度的前提之下，使控制器的设计变得简单以及控制算法运算量大大减少。③将车体视为完全刚性的。这也跟实际汽车的车体非常接近，而且简化了模型的设计。这样可把汽车简化为两个自由度的平面模型。3.1.2模型的建立图14所示主动悬架系统简化模型主要由机械系统及液压系统两部分组成(孟爱红等,2004)。其中机械部分的动力学方程为：图141/4汽车比例主动悬架系统简化模型(3－1)(3－2)式中、分别为车身质量和车轮质量，、分别为车身和车轮的位移，为弹簧刚度，为阻尼系数，为轮胎刚度；F为主动控制力，当F为零时，主动悬架即变为被动悬架。对以上两式进行拉普拉斯变换并进行简化得:(3－3)(3－4)令:（3－5）（3－6）（3－7）（3－8）（3－9）（3－10）（3－11）则得:（3－12）（3－13）根据式（2－47）得:（3－14）由以上（3－12）、（3－13）、（3－14）三式可得系统传递函数方框图如图15所示：图15系统方框图3.1.3系统参数的确定1）悬架结构参数基于1/4车辆模型的某型桑塔纳轿车主动悬架的结构参数见2.2.2节第一段。2）液压缸参数液压缸内径为40mm，活塞杆直径为22mm，液压缸有效行程为L=20cm。液压缸内泄漏系数，有效体积弹性系数。液压缸——负载固有频率：工程设计实践表明，Hz只适合于静态系统，Hz时动态特性较好（许益民，2005），可见油缸尺寸选择是合适的。3）比例阀参数由选定博世（Bosch）型号为0811404036的高性能比例方向节流控制阀，查博世产品样本可知该阀额定流量，最大输入电流，配套放大器输入信号，滞环，重复误差。温漂（成大先，2004）。当从产品样本的控制特性曲线中计算流量增益时，通常已包含比例放大器增益，这时对应的量纲为，在电液比例系统中，由于系统的开环放大系数可利用电子放大器的增益来调整，因此对比例阀流量增益要求就不那么严格。在这里取：。比例方向阀的阻尼比取值范围为0.5~0.7，取为0.7。比例方向阀的相频宽。比例方向阀的流量——压力系数。3.2伺服悬架系统数学模型的建立3.2.1伺服系统概述电液伺服控制系统是一种接受电气控制信号，利用液压元件自动计算输入与输出之间的偏差，并控制执行机构的输出随输入信号的大小和方向的改变而改变，从而达到自动控制的目的。它不仅能够自动、准确和快速地复现输入量的变化规律，而且还能对输入信号实行放大与变换的作用。电液伺服控制系统与其它类型控制系统相比，具有抗负载的刚度大，即输出位移受外负载的影响小，控制精度高；系统组成体积小、重量轻、加速能力强、反应速度快，可控制大功率和大负载；液压执行元件快速性好，系统响应速度快；调速范围宽、低速稳定性好等优点。但同时，电液伺服系统也有它自身的不足，表现在：电液伺服阀抗油污能力差，对工作油液的清洁度要求高；液体的体积弹性模数随温度和混入油中的空气含量而变；当液压元件密封装置设计、制造或使用维护不当时，容易引起外漏，造成环境污染等。3.2.2系统方案的选择本文设计的伺服悬架就是用一个伺服阀取代图3中的比例阀，其二自由度模型如图16所示（梁经芝等，2005；孟爱红等，2004）。该系统主要由电液伺服阀、位移传感器、液压缸、伺服控制放大器、负载、检测元件等组成。伺服放大器根据控制器发出的控制信号，将这一信号进行放大处理产生控制液压伺服阀的驱动电流，液压伺服阀在控制电流的驱动下控制进入液压缸的液体流量，从而液压缸活塞能够按控制信号进行运动。3.2.3伺服阀模型与比例悬架系统相似，图16主动悬架系统也由机械系统及液压系统两部分组成。除伺服阀（包括伺服放大器）和伺服阀的线性化负载流量方程外，系统中其他环节模型及参数与比例悬架系统完全一致。而伺服阀传递函数为（王春行，2004）：(3－15)式中，——伺服阀的阀芯位移——电压增益,；——伺服阀的相频宽,；——伺服阀的阻尼比，取值范围为0.5~0.7。——非簧载质量——簧载质量——轮胎刚度——悬架弹簧刚度——悬架阻尼系数——作用力发生器——路面激励位移——非簧载质量位移——簧载质量位移图161/4汽车伺服主动悬架系统模型伺服阀的线性化负载流量方程为：(3－16)式中，——流量——位移增益,；——流量——压力系数,。伺服阀流量——电压增益,单位为。3.2.4伺服阀选型及参数确定由系统流量和压力选择伊顿威格士（EatonVickers）型号为SM4-12的喷嘴挡板式伺服阀。该阀额定流量，配套放大器输入信号，。当从产品样本的控制特性曲线中计算流量增益时，通常已包含伺服放大器增益，这时对应的量纲为，在电液控制系统中，由于系统的开环放大系数可利用电子放大器的增益来调整，因此对伺服阀流量增益要求就不那么严格。在这里取。伺服阀的阻尼比取值范围为0.5～0.7，取为0.7。伺服阀的相频宽。伺服阀的流量——压力系数。3.3本章小结本章对液压比例控制和伺服控制主动悬架系统进行了动态建模分析，通过对系统物理特性的分析及公式推导得出了系统的结构模型。通过对电液比例阀、电液伺服阀悬架结构参数及其它液压参数的确定、计算求得了系统的模型参数。4悬架系统的仿真模型建立4.1仿真环境概述近年来，由于计算机技术的飞速发展，尤其是大量的优秀控制系统设计分析软件的问世和普及，为广大控制系统设计分析人员带来了极大的方便，使设计人员能把更多的精力放在如何建立一个适合于本系统的数学模型，而对该模型的求解和估计的工作主要让计算机来完成。例如，在Matlab软件中，可以采用方块图的方法，利用Simulink模块，针对不同的控制信号和不同的线性控制系统或非线性控制系统进行仿真研究，操作过程非常方便，而在以前，对于非线性系统的研究是非常困难的。4.1.1Matlab在控制系统设计中的应用Matlab是矩阵实验室(MatrixLaboratory)的缩写，由MathWorks公司开发。发展至今，它己不仅仅是单纯矩阵运算的数学处理软件，其开放式的结构吸引了许多优秀人才编写M函数和工具箱，目前已扩展成由工作环境，编程语言，图形处理，数学函数，应用程序接口这五大部分组成的集数值计算、可视化应用、程序开发、工程控制为一体的功能强大的软件系统。它由“主包”和很多应用学科性的工具箱(Toolboxs)组成。虽然该软件的初衷并不是为控制系统设计的，但它提供了强大的矩阵处理和绘图功能，可靠灵活且方便，非常适合现代控制理论的计算机辅助设计。控制领域的研究人员正是注意到这些，在其基础上开发了许多与控制理论相关的软件工具包，这些软件包集成在Matlab的工具箱中。由于拥有这些应用于控制领域的工具包，Matlab己成为控制工程和科研必不可少的工具。其中与控制系统设计与仿真相关的功能包括(刘叔军等，2006):1)数值计算及分析功能该项主要包括各种向量、矩阵的分析运算；微分方程的求解；特殊函数的计算机分析；快速傅氏变换及信号处理；数据分析与统计等；利用这些功能可以对要研究的被控对象建立微分方程后求解，可以对输入输出信号进行分析处理，便于改进控制效果。2)编程语言及算法实现该项主要包括Matlab基本语句结构:文件管理；M文件与函数、S函数的开发等。通过编写自己的M函数、S函数，可以满足特殊的要求，达到特定的控制目的。3)图形处理及可视化功能该项主要包括二维、三维图形绘制、特殊坐标图形绘制及修改、视觉动画等。有了这些功能，控制中的数学分析与系统仿真都会变得更直观、更清晰、更快捷，控制性能指标更容易满足。4)与其它高级语言的接口Matlab包括和C语言、C++语言、Java语言等的接口，方便了函数的相互调用，可移植性和通用性都大大增强，它的串口功能更便于对外设的访问。5)Simulink建模与仿真包括实时工作空间；Simulink加速器；集中测试工具；模型显示工具；模型差异分析工具等；利用这些功能项可以很方便的完成动态系统的建模与分析。6)各种相关的工具箱包括控制系统工具箱；鲁棒控制工具箱；系统辨识工具箱；模型预侧控制工具箱；反馈控制工具箱；模糊控制工具箱；神经网络工具箱；小波分析工具箱；信号处理工具箱；图像处理工具箱等。以上这些功能构成了Matlab在控制系统设计与仿真领域应用的主线。4.1.2Simulink简介Simulink是一个用于对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包（李颖等，2004）。它不但支持线性系统还支持非线性系统，它既可以在连续时间域或离散时间域内分别建模，也可在两者混合的时间域内建模，并能同时支持具有多种采样速率的系统。Simulink支持图形用户界面(GPI)。它包含多个子模型库，每个子模型库中又包含多个功能模块。这些模块对用户而言都是透明的，用户只需了解各模块的输入、输出接口和具体功能，而不必详知其内部实现。用户所作的事就是如何将这些模块连接起来完成自己的仿真任务。首先，可以按照被控系统的运动微分方程设计控制仿真模型的概貌，也就是从Simulink各子模型库里找出所需功能模块，然后将其依次连接。连接的实现方式就是用直线将前一个模块的输出连到后一个模块的输入上。最后按需求设置各仿真参数，包括数值算法、仿真步长、仿真时间等，就可完成仿真控制。当然，这只针对建立一个简单的控制系统，如果要建立复杂的仿真模型还必须注意Simulink的建模技巧，包括建立子系统、封装子系统和建立条件执行模块。对于基本模块不能满足的特定要求，还可使用S函数对Simulink进行扩展，即编制特定的控制模块。S函数既可用Matlab提供的M语言编写也可以用熟悉的C或C++语言编写。对复杂系统进行调试分析也是至关重要的，Simulink和其它高级语言一样也提供了调试环境和工具。利用这些功能和技巧，就可实现对一个复杂系统的控制仿真。4.2随机路面输入模型建立路面扰动输入模型是研究汽车动态响应及其控制的基础。它属于整个悬架系统建模的一部分。路面扰动输入一般分为两类：离散冲击和连续振动。前者是诸如在平坦路面突遇的凸包或凹坑等短时间、高强度的离散冲击事件。后者是沿路面长度方向的连续激励，比如粗糙路面。对于连续型的随机路面，常用考虑速度影响在内的白噪音速度谱，及相应的时域表示形式来描述。最常用的路面模型是积分白噪音过程，它由白噪音过程经积分而得到（邵瑛，2003）。其概念及计算机建模过程如下。4.2.1路面不平度的功率谱作为汽车振动输入的路面不平度，主要采用路面功率谱密度描述其统计特性。根据国际和国内标准，建议路面功率谱密度用式(4－1)作为拟合表达式（余志生，2003）：(4－1)其中，n为空间频率，它是波长λ的倒数，表示每米长度中包括几个波长，单位为；为参考空间频率，。参考空间频率下的路面谱值，称为路面不平度系数，单位为；为频率指数，它决定路面谱的频率结构，通常取频率指数。对于汽车振动系统的输入考虑的因素除了路面不平度，还有车速这个因素，根据车速v，可将空间频率谱密度换算为时间频率谱密度。当汽车以车速v(单位为）驶过空间频率为n（单位为）的路面不平度时，输入的时间频率单位为)是n与v的乘积，即(4－2)因此，可得时间频率谱密度：(4－3)将式（4－1）～（4－2）代入式（4－3)，当时，得(4－4)指的是路面不平度垂直位移功率谱密度，对上式求导，还可得到速度功率谱密度：(4－5)这就是前述的积分白噪音随机路面描述。可以看出，速度功率谱谱密度与路面粗糙度和车速成正比。4.2.2路面输入信号的计算机仿真分析研究悬架在时域内的动态特性时，进一步需要把路面不平度在频率域内的统计特性转化为时域内的时间序列。基于前面推导出的(4－5)式，可建立积分白噪音随机路面轮廓。如果车速为定值，则谱密度为常数。于是路面轮廓可由谱密度为的白噪音通过积分器产生，由式表示，其中为单位白噪音，。利用仿真软件Simulink可以构建出该模型，具体实现如图17所示：图17积分白噪音路面仿真模型图18即为计算机模拟出的积分白噪音随机路面输入。4．3主动悬架的PID控制4.3.1传统PID控制算法简述PID控制是属于直接数字控制一类的控制方式，它利用相对于控制误差(目标值和受控量之差)的比例(Proportional)、积分(Integral)、微分(Derivative)等三种动作来决定受控对象的操作量。这种控制方式是一种经典的基本控制方式，它很早就广泛地应用于连续时间系统的模拟控制器中。在生产过程自动控制的发展历程中，PID控制是历史最悠久、生命力最强的一种控制方法。二十世纪40年代以前，除了在最简单的情况下可使用开关控制以外，它是唯一的控制方式。随着科技的不断进步尤其是计算机技术的迅速发展，又涌现出许多新的控制方法。然而，PID控制却并没有因此而略显逊色。迄今为止，它仍是应用最广泛的基本控制方式。图18积分白噪音随机路面输入PID控制是比例积分和微分控制的简称，它具有如下几个优点：1）原理简单，使用方便；2）适应性强，可广泛应用于热工、冶金、造纸等各种生产部门；3）鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性参数的变化不敏感。PID控制也有其局限性，对于大延迟系统和性能指标要求特别高的系统它就无能为力了，这就需要考虑更先进的控制方法。PID控制中比例的作用是使系统的响应快，能迅速反应误差，从而减小误差，但比例控制不能消除稳态误差，的加大，会引起系统振荡加剧；积分控制的作用是能对误差不断地积累，输出控制量以消除误差，因此，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，但积分作用太强则会让系统变慢，或者增大超调使系统不稳定；微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能，但它只在信号发生变化时才起作用，且它的加入使系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。4.3.2PID控制器是由比例项、微分项、积分项三部分组成，其连续型表达式如下（刘金琨，2004）：(4－6)或写成传递函数的形式：(4－7)式中：——控制器的输出，；——控制器的比例系数，无因次；——控制器的输入信号，一般为测量值与输入值之差，；——控制器的积分时间，；——控制器的微分时间，。用计算机进行PID控制时，因计算机仅能处理离散信号，所以必须把PID控制算法变换成计算机可以实现的离散形式，其离散化后的差分形式如下：(4－8)式中：T——采样周期；e(n)——第n次的采样偏差值；e(n－l)——第（n－l）次的采样偏差值；

n——采样序号，n＝0，1，2，3……。1)比例调节在比例调节中，调节器的输出P与偏差信号成比例，也即(4－9)式中为比例增益。其显著特点是它对被控系统的最终影响是有差调节，但其快速性好。2)积分调节在积分调节中，调节器的输出u与偏差信号e对时间的积分成比例，也即(4－10)式中为积分项增益。与比例调节相比较，积分调节的特点是无差调节。但其快速性和稳定性不如比例调节。3)比例积分调节比例积分（PI）调节是综合P、I两种调节的优点，利用P调节快速抵消干扰的影响，同时利用I来消除静差。其调节规律为：(4－11)或(4－12)式中δ被称为比例带，可为正值或负值；为积分时间。4)比例积分微分（PID）调节PID调节器的调节规律为：(4－13)或(4–14)式中、、、、的意义与前面相同，为微分项增益。PID调节器是综合P、I、D优点于一身的控制器，加入微分项可提高系统的稳定性，适度引入微分项可以允许适当减少比例带，却能保持衰减率不变。但是，微分调节不能单独加于系统，因为实际的调节器都有一定的失灵区，当被控量的偏差小到一定程度时，调节器不能察觉，即调节器不动作，但经长时间的积累，偏差将可能达到一个非常大的值，这对实际系统是不允许的(李清泉等，1998)。4.3.3PID控PID控制器参数整定，是指在控制器规律已经确定为PID形式的情况下，通过调整PID控制器的参数，使得由控制对象、控制器等组成的控制回路的动态特性满足期望的指标要求，达到理想的控制目标。自Nichols和Zieqler提出PID控制器参数经验公式起，有很多方法己经应用于PID控制器的参数整定（NicholsN.B，etal，1942；AstromK.J，etal，1992）。这些方法按照发展阶段分，可分为常规PID控制器参数整定方法及智能PID控制器参数整定方法；按照被控对象个数分，可分为单变量PID控制器参数整定方法及多变量PID控制器参数整定方法；按照控制量的组合形式来分，可分为线性PID控制器参数整定方法和非线性PID控制器参数整定方法。其中比较著名的理论方法有根轨迹法、频率整定法、最优化法。而实用方法则有扩充临界比例度法，扩充响应曲线法，归一参数整定法，优选法，凑试法以及Ziegler-Nichols经验公式等。由于是在Matlab环境下进行设计与仿真，而该软件具有强大的图形功能，方便的可视化操作，所以只需以经验公式做定性参考，然后直接根据仿真曲线来选择PID参数。依据主动悬架系统性能指标要求和一些基本的整定参数的经验，选择不同的PID参数进行仿真，最终确定满意的参数。这样既直观方便、计算量小，又便于调整与改进。本文使用试凑法整定PID参数。在试凑时，参考上述比例系数，积分系数，微分系数对控制过程的影响趋势，根据经验公式和主动悬架系统的特性对参数实行下述先比例，后积分，再微分的整定步骤。它分为以下几步：1）首先整定比例部分。即先将和设为0，然后由小变大逐步改变，同时观察系统响应，直到控制系统得到反应快，超调小的响应曲线。由于此时系统仍有静差，且静差仍在一个较大的范围内，所以单用比例调节器还不能达到控制目的，进入下一步调节。2）加入积分环节，整定积分系数。首先设置为一个较小的值，并将第一步整定得到的略微缩小，如缩小为原值的0.8倍。然后逐步增大，观察系统响应曲线，使系统在保持良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变和，以期得到满意的控制过程与控制参数。使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，故转向第三步。3）加入微分环节，构成比例积分微分调节器。微分系数的整定方法同第二步，在前面整定的基础上逐步增大，同时相应地微幅改变和，逐步试凑，最终获得满意的调节效果和控制参数。4.3.4主动悬架的PID控制策略主动悬架控制的目的是为了达到汽车行驶平顺性和操纵稳定性的要求，一般是通过三个方面的改善来加以衡量，即车身垂直加速度，轮胎动载荷和悬架动行程。本文中取车身加速度为控制对象，以尽量减小车身加速度为目的，建立典型的按偏差控制的负反馈结构。其中是偏差，即设定值0与输出量之间的差；F是主动悬架控制力，作用于被控对象并引起输出量分的变化。利用仿真软件Simulink构建出该PID控制模型子模块，如图19所示。图19PID控制模型4.4液压系统仿真模型根据图13即可以得到用于Simulink仿真的液压系统仿真模型。Simulink包含很多模块，比如Sinks(输出方式)模块、Source(输入源)模块、Linear(线性环节)模块、Nonlinear(非线性环节)模块和Connect