人教版数学九年级上册第25章达标测试卷2

第二十五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列事件中，属于随机事件的是()A．eq\r(63)的值比8大B．抛一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上C．地球自转的同时也在绕太阳公转D．袋中只有五个黄球，摸出一个球是白球2．下列说法正确的是()A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．“抛一枚硬币，正面朝上的概率为eq\f(1,2)”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率是eq\f(1,6)”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在eq\f(1,6)附近D．为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查3．若在“正三角形”“平行四边形”“菱形”“正五边形”“正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是()A．eq\f(1,5) B．eq\f(2,5) C．eq\f(3,5) D．eq\f(4,5)4．掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为P1；抛两枚硬币，正面均朝上的概率为P2，则P1与P2的大小关系是()A．P1＜P2 B．P1＞P2 C．P1＝P2 D．不能确定5．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为x，抛第二次将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率为()A．eq\f(1,18) B．eq\f(1,12) C．eq\f(1,9) D．eq\f(1,4)6.如图，五一期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C或D出口离开的概率是()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,3) C．eq\f(1,6) D．eq\f(2,3)(第6题)(第7题)7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF，GH过点O，且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖(每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,3) C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,8)8．小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是()A．eq\f(1,27) B．eq\f(1,3) C．eq\f(1,9) D．eq\f(2,9)9．一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．如果要使摸到绿球的概率为eq\f(1,4)，需要在这个口袋中再放入绿球()A.4个 B．3个 C．2个 D．1个10．学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两人参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是()A．eq\f(2,3) B．eq\f(5,6) C．eq\f(1,6) D．eq\f(1,2)二、填空题(每题3分，共24分)11．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次投中的概率约为________(精确到0.1)．投篮次数n50100150200250300500投中次数m286078104120153250投中频率eq\f(m,n)0.560.600.520.520.480.510.5012.从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为________．13.在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”，所得的代数式为完全平方式的概率为________．14．在如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是______．(第14题)15．经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．16．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，随机从这5瓶饮料中取2瓶，则至少有1瓶过保质期的饮料的概率为________．17．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是________．18．一个不透明的口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次从口袋中摸出10个球，求出其中白球个数与10的比值，大量重复上述做法，最后发现这个比值逐渐稳定在0.2.据此，小亮可估计口袋中大约有________个黑球．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是________；(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．

20.如图所示的转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，则重新转动转盘)．(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情境下一个不可能发生的事件；(3)用画树状图法或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等”发生的概率.(第20题)21．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是eq\f(1,3)，求从袋中取出黑球的个数．22．锐锐参加某市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就能顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一道题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用画树状图法或者列表法来分析他顺利通关的概率．23．为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动)，九年级某班全班同学都参加了志愿服务活动，班长为了了解志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘制成如图所示不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)求该班的人数；(2)请把折线统计图补充完整；(3)求扇形统计图中网络文明部分对应的圆心角的度数；(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用画树状图法或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．(第23题)24．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．规则如下：连续抛掷硬币三次，若三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选球队；若两次正面朝上、一次正面朝下，则小刚加入足球队阵营；若两次反面朝上、一次反面朝下，则小刚加入篮球队阵营．(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果．(2)小刚任意挑选球队的概率有多大？(3)这个规则对两个球队是否公平？请说明理由．

答案一、1.B2.C3.C4.B5.C6.B7．C8.D9.C10.A二、11.0.512.eq\f(1,4)13.eq\f(1,2)14.eq\f(1,3)15.eq\f(1,9)16.eq\f(7,10)17.eq\f(1,4)18.48三、19.解：(1)eq\f(2,5)(2)列表如下：第二次第一次123451(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)共有25种等可能的结果，其中和为5的有(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)，共4种可能结果．故两张卡片上数字和为5的概率为eq\f(4,25).20．解：(1)P(转动一次，得到的数恰好是0)＝eq\f(1,3).(2)(答案不唯一)转动一次，得到的数恰好是3.(3)画树状图如图所示．(第20题)所有的等可能结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，所以转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等发生的概率为eq\f(5,9).21．解：(1)袋中共有20个球，其中黄球有5个，所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为eq\f(5,20)＝eq\f(1,4).(2)设从袋中取出黑球的个数为x.由题意得eq\f(8－x,20－x)＝eq\f(1,3)，解得x＝2.经检验x＝2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2.22．解：(1)eq\f(1,4)(2)eq\f(1,6)(3)锐锐每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示第一道单选题剩下的2个选项，a，b，c表示第二道单选题剩下的3个选项，画树状图如图所示．(第22题)由图知共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为eq\f(1,6).23．解：(1)该班人数为12÷25%＝48.(2)48×50%＝24.补全折线统计图如图所示．(第23题)(3)eq\f(6,48)×360°＝45°.(4)分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：小明小丽12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)所有等可能的情况有16种，其中他们参加同一服务活动的情况有4种，所以他们参加同一服务活动的概率为eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).24．解：(1)根据题意画出如图所示的树状图．(第24题)(2)由树状图可知，共