2014ht名师版-数量关系讲义

专 唯一销 7年老店 数量关魏华刚 专 唯一销 7年老店 课堂导 课程大 公职概述 公职考试概 题型分 备考方 基础知识 奇数、偶数&质数、合 整除&倍 关于方 解题逻辑 选项布 选项表现形 相关 亲密 常理 特殊 基本思想 代入排除思 鸡兔同笼思 逆向分析思 特例思 题型讲解 日期问 工程问 比例、浓度问 行程问 行程问题（前篇 行程问题（中篇 行程问题（后篇 容斥原 容斥原理（前篇 容斥原理（后篇 排列组 排列组合（前篇 排列组合（后篇 概率问 问 抽屉原 构造问 几何问 几何问题（前篇 几何问题（后篇 经济利润问 计数问 牛吃草问 比赛问 杂题一箩 数字推 方法 课程大 解题逻 基础数 常数数 等差数 等比数 质数数列、合数数 对称数 周期数 递推数 多级数 二级数 三级数 多级数 分式数 幂次数 递推数 特殊数 间隔数 小数数 取尾数 数位数 图形数 人生感悟 人生是什么 动 经 ..............................................................................................................48坚 奋 课堂导课程大公考概述篇基础知识篇解题逻辑篇基本思想篇题型讲解篇人生感悟篇公职概述公职考试概述题型分析判断数量关系判断推理资料分析片段阅读数算逻辑判断 20-30-10-30-15-参考时限讲、练、测、评、考高通过率是如何炼成的数学敏感性基础知识奇数、偶数&【例1】有7个不同的质数，它们的和是58，其中最小的质数是多少A. B.C. D.【例2】小参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分。问小的物理考了多少分？A. B.C. D.【例3】有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、A. B.C. D.【例4】现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬（必须翻转5个，问最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部朝上A.5 B.6C.7 D.8【例5】有7个杯口全部向上的，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，A.3 B.4C.5 D.几次也不参考答案ACDBD2（或5）22（或5）2（或5）除得的余数；一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数；一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得【例1】下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时2、3、5整除的数是多少A. B.C. D.【例2】一个四位数□□□□，分别能被15，1210除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数□□□□中四个数字的和为多少？A. B. C. D.【例3】某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩整除，问第三的员工工号所有数字之和是多少？A. B. C. D.【例4】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/64/114000人，全城共有人口多A.18.6 B.15.6 C.21.8 D.22.3【例5】两个派出所某月内共受理160起，其中甲派出所受理的中有17%是刑事，乙派出所受理的中有20%是刑事，问乙派出所在这个月中共受理A. B. C. D.参考答案BCBBA【例1】甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的13，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半，己知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩？A. B.C. D.2】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是、、、。A.7 B.10C.15 D.18【例3】有四个数，每次选取其中3个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数。用这种方法计算了4次，分别得到以下4个数：、 4 B.C. D.【例4】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师有的钢琴学员和拉丁舞学员 人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留 3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心A. B.C. D.53支签字笔，7支圆珠笔，1324支签字笔，10支圆珠笔，143元，如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买1支，共用？A. B.C. D.6】去商店买东西7A商品，3B商品，1C商品，一共需要50元，如果是10A商品，4B商品，1C商品，一共需要69元A、B、C三种商品各买2件，需要？28 B.26C.24 D.20参考答案BCDDCC解题逻辑【例1】两个相同的瓶子装满溶液，一个瓶子中与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中与水的体积比是4∶1，若把两瓶溶液混合，则混合后的和水A. B. C. D.【例2】某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这A. B. C. D.【例3】甲、乙两人不等，已知当甲像乙这么大时，乙8岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。问今年甲的为几岁？A. B. C. D.【例4】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？A. B. C. D.【例5】2005年第三产业合同与实际占总额的分别为A.23.6%与 B.26.6%与C.23.6%与 D.25.9%与【例6】某社团共有46人，其中35人戏剧，30人体育，38人写作 人收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢 B. C. D.参考答案AAAACA选项表现形式相关【 1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这A. B. C. D.【例2】甲乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要30天，乙单独完成24天，现在甲乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务，最后完成这项工程用了20天，问乙中途被调走A. B. C. D.【例3】甲乙两种食品共100千克，现在甲食品降价20%，乙食品提价20%，调整后甲乙两种食品售价均为每千克9.6元，总值比原来减少140元，请问甲食品有多A.25千 B.45千 C.65千 D.75千亲密【例4】编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了21153个数字A. B. C. D.【例5】小忘记了朋友号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的号码？B. C. D.常理【 6】为节约用水，某市决定用水实行超额超收，月标准用水量以内每2.5元，超过标准的部分加倍。某用户某月用水15吨，交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨，则应交水费？A. B. C. D.【例7】某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，5106元/108元/民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨B. C. D.【例8】某商场举行让利活动，单件商品满300返180元，满200返100元满100返40元，如果不参加返现金的活动，则商品可以打5.5折。小买了价值元.220元.150元的商品各一件，问最少需要A.360 B.382.5 C.401.5 D.410特殊【例9】1、3、4、1、9 B. C. D.【 A. B. C. 参考答案例例例例例例例例DDDBCBABDA代入排除思想

基本思想【例1】一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移275，则原五位数是多少？A. B. C. D.【例2】某零件按照工人完成的合格零件和不合格零件数支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做出一个不合格的零件将被扣除5元。已A. B. C. D.【例3】两个容器中各盛有540升水，一个容器每分钟流出25升水，另每分钟流出15升水，请问几分钟后，一个容器剩下的水是另一个容器剩下的6倍A.15分 B.20分 C.25分 D.30分【例4】同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的4倍，问吹灭时蜡烛点了多少时间？小时45 B.2小时50C.3小时45 D.4小时30【例5】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲A工程，乙队B工程，丙队A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程B. C. D.参考答案AABCA鸡兔同笼思想【例1】鸡、兔同笼，共有头40个，足92只，求兔子有多少只A.5 B.6 C.7 D.8【例2】全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船坐3人，其中大船有几只A.5 B.6 C.7 D.85排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月举办了多少次这项A. B. C. D.参考答案BAD逆向分析思想A. B. C. D.2】要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有多少种B. C. D.参考答案AAA【例1】两家售货亭以同样的价格出售商品。一星期后，甲售货亭把售价降低了20%，再过一星期又提高了40%；乙售货亭只在两星期后提价20%。这时两家售货亭的A.甲比乙低B.甲比乙高C.甲、乙相同D.【例2】如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，DE⊥BC，现在假设AD、BC的长度都减少10％，DE的长度增加10％，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样变A.不 B.减少 C.增加 D.减少【例3】在一次委会中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的34，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？A. B. C. D.【例4】已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校总数占两校学生总数的百分比是？A. B. C. D.【例5】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3％，再加入同样多的水，溶液的浓度为2％，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？A. B. C. D.参考答案ABCDB题型讲解【例1】已知2008年的元旦是星期二，问2009年元旦是星期几A.星期 B.星期 C.星期 D.星期A.星期 B.星期 C.星期 D.星期A.这个月有31 B.这个月最后一个星期日不是28C.5个星期六D.2【例4】某一个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六。那么，这个月的5日是星期几？A.星期二B.星期三C.星期四D.5】有1/10表示110日，也有人将1/10表示101日，这样一年中就有不少不清的日期了，当然，8/15只能表示8月15日，那么，一年中像A. B. C. D.【例6】根据部分节假日安排，某年8月份有22个工作日，81日可能是？A.周一或周 B.周三或周C.周一或周 D.周四或周参考答案CCACBD【例1】某工程甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了40天把这项工程做完，则乙中途离开A. B.C. D.【例2】有一条公路，甲队单独修需10天，乙队单独修需12天，丙队单独修B.C. D.【例3】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需A.8 B.9C.10 D.124182430小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时。当工程完工时，乙总共干A.8小 B.7小时44C.7小 D.6小时48【例5】蓄水池有一条进水管和一条排水管。要灌溉一池水，单开进水管需5小时，排光一池水，单开排水管需3 水、排水……的顺序轮1小时。问多少时间后水池的水刚好排完A645C754B7D.8【例6】一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工 天以后，这项工程A.B.1C.1.【例7】某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当A队完成了自己任务的90％时，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队已完成任80％，此时A队派2／3的人C队工作。问A队和C队都完成任务时，B队完成了其自身任务的？A. B.C. D.参考答案DDCBCDA比例、浓度问题16070%1/3选择继续攻读，选择攻读的人数比例是男生选择攻读人数比例的一半。那么该系选择攻读的毕业生共有？A.15 B.19 C.17 D.21【例2】两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓30%。若再30020%的食盐水，则浓度变25%。那么40%的食盐水A. B. C. D.【例3】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加％，则全市人口将增 4.8％，那么这个市现有城镇人口多少万A.30 B.31.2 C.40 D.41.6【例4】某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2％。本科毕业生比上年度减少2％，而毕业生数量比上年度增加10％，那么这所高校今年毕业的本A.3920 B.4410 C.4900 D.5490【例5】某班男生比人数多80％，一次考试后，全班平均成绩为75分，而的平均分比男生的平均分高20％，则此班的平均分是？A.84 B.85 C.86 D.87参考答案CAACA行程问题（前篇等距离平均速度公式：V【例1】小步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小跑步从A城去B城需要多少A. B.C. D.【例2】甲乙两人计划A地步行B地7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？A. B.C. D.【例3】、小二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。的车速比小快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问的车速是小的几倍？A. B.C. D.460千米/AB地，它又以40千米/时的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为多少千米/小时？A. B.C. D.【例5】去上学，有两条同样长的路，一条是平路，另一条一半是上坡路，一半是下坡路，两条路所用的时间相同。已知走下坡路的速度是平路的1.5倍，问他走上坡路的速度是平路的多少？A. B.C. D.【例6】一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20％，下坡时速比A车快20％。问在A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进？B.C. D.参考答案BCBBCD行程问题（中篇相相遇追击公式：相遇时间；追及时间环形运动问题中 异向而行，则相邻两次相遇的路程和为周长同向而行，则相邻两次相遇的路程差为周长1】甲、乙二人A地去B地，甲每分钟60米，乙每分钟90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米？1350 B.1080C.900 D.720【例2】甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙多骑6米，中午12点甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。东、西两村相A. B.C. D.【例3】甲乙两人在一条椭圆形田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度为3m/s，乙的速度是7m/s。甲、乙在同一点同向跑步，经100s第一次相遇，若甲、乙朝相反方A. B.C. D.【例4】某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行0.53小时后，甲追上乙，问乙的速度A.12.5千米/小 B.13.5千米/小C.15.5千米/小 D.17.5千米/小【例5】有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米703300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚？A. B.C. D.参考答案CCBAC行程问题（后篇船速船速+水速=顺水速、船速-水速=逆水船速2水速2钟表问题：所求时间=时间和（差1【例1】一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的A.1千 B.2千C.3千 D.6千【例2】甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行A.58小 B.60小C.64小 D.66小【例3】在时针的表面上，12时30分的时针与分针的夹角是多少度？A.165 B.C.150 D.145【例4】一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢恰好显示9点整。则此时的标准时间是多少？A.9点15 B.9点30C.9点35 D.9点45【例5】有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是多A.11点 B.11点5C.11点10 D.11点15【例6】从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历多A. B.C. D.参考答案CCADCB容斥原理（前篇两个集合容斥：两个集合容斥：公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-【例1】一个，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个一共有多少人？109 B.115C.127 D.139【例2】某单位有60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么A. B.C. D.【例3】旅行社对120人的显示，喜欢爬山的与不爬山的人数比为5：3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5；两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都B.C. D.【例4】和参加同一次考试，如果答对的题目占题目总数的3/4。小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的3 B.45 D.65】某工作组12名外国人6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有21人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比 B.2C.3 D.5了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有23个项目都参加，这名游泳运动员中，只参加1个项目的A.5 B.6C.7 D.4参考答案ACADCB容斥原理（后篇【例1】三个图形共覆盖的面积为290，其中X、Y、Z 。X与Y、Y与Z、Z与X的重叠面积分别为24、70、36，求阴影部分面积为？A. B.C. D.【例2】某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同甲、乙职位的人数为8人，同甲、丙职位的人数为6人，那么同乙、丙职位的人数为：A.5 B.6C.7 D.8【例3】如图所示，每个圈纸片的面36，圈纸AB、BC、CA的部分面积分别为7、6、9，三个圈纸片覆盖的总面积为88，则图中阴影部分的面A. B.C. D.【例4】某高校对一些学生进行问卷。在接受的学生中，准备参加会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受的学生共有多少人？ B.C. D.【例552种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产A. B.C. D.【例6】室有100本书，借阅者需在上签字。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33、44和55本，其中同时有甲、乙签名的为29本，同时有甲、丙签名的为25本，同时有乙、丙签名的为36本。问这批中最B.C. D.参考答案BCCADC排列组合（前篇n组合公Cmnn(n1)(n2)L(nm(m1)(m2)L使用范畴：分类分步：【例1】在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少种不同的选择方法？A. B. C. D.【例2】要求厨师从12种主料中挑选出2种，从13种配料中挑选出3种来烹某道菜肴，烹饪的方式共有 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴A. B. C. D.【例3】一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名A. B. C. D.【例4】某单位订阅了30份学习材料给3个部门，每个部门至少9份材A. B. C. D.参考答案CCCC排列组合（后篇炼，每个地区分配1名职工和2名实习生，则不同的分配方案有多少种？A. B. C. D.【例2】某单位今年新进3个工作人员，可以分配到3个部门，但是每个多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案A B C D.3】74个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的A. B. C. D.444人每人随便拿了一 B. C. D.【例5】表原有3套，现在新加入2套，共有几套方案B. C. D.A.60 B.65 C.70 D.75参考答案DCCBAA单独概率总体概率＝满足条件的各种情况概率之和【 1】将一个硬币掷两次，恰好有一次正面朝上且有一次朝上的概率是少A. B. C. D.【例2】一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2 A. B. C. D.3】现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两A. B. C. D.【例4】小开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是？A. B. C. D.【例5】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60％与％。在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率是A.为 B.在81％～85％之C.在86％～90％之 D.在91％以参考答案ACCDD问NN两个人 差在任何时候都是固定不变两 之间的倍数关系随着年份递增而递等差数列解法注意代入排除法和倍数特性的综合应用【例1】祖父今年65岁，3个孙子的分别是15岁、13岁与9岁，问多少年后3个孙子的之和等于祖父的？B.C. D.【例2】今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的时，姐妹俩的之和比我到那时的还大2岁。”问姐姐今年多少岁？A. B.C D.A. C.（y- D.3y-【例4】在一个家庭里，现在所有成员的加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的总和是58岁，现在儿子多少岁B.C. D.【例5】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将67岁。甲乙现在各有？A.45岁、26 B.46岁、25C.47岁、24 D.48岁、23【例6】今年，祖父的是的的6倍。几年后，祖父的将是的5倍。又过几年以后，祖父的将是的4倍。祖父今年是多少岁？A. B.C. D.参考答案BCAABA【例1】在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能A. B. C. D.【例2】一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，少有 个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求A.78 B.77 C.75 D.68【例3】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场 和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？A. B. C. D.【例4】从一副完整的牌中至少抽出多少张牌才能保证至少6张牌的花色同B. C. D.【例5】某单位组织党员参加、建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加A. B. C. D.【例6】从1到50的自然数中，至少取出多少个数，其中必有两个数的和等52A. B. C. D.参考答案BCCCCA【例1】60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，时每人只能投票一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前301510票，丙得 票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选A. B. C. D.【例2】有一排长椅总共有65?A. B. C. D.【例3】假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的A. B. C. D.【例4】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加A. B. C. D.【例5】10个箱子总重100公斤，且重量排三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤？A. B. C. D.【例6】某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天B. C. D.参考答案BCCBBB几何问题（前篇别是CDBC的中点AEF的面积是多少平方厘米？A. B. C. D.【例2】长1米的细绳上系有一A处放手以后，小球第一次摆到最低点B处共移动了几米？A. B. C. D.2A. 2

D.3 3【例4】有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形？A.25 B.28 C.30 D.32【例5】一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是 B. C. D.【例6】科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同之间的距离，获得的部分数据分别为136122448B. C. D.参考答案BABDBD几何问题（后篇处理三角形周长问题时注意处理三角形周长问题时注意“立体图形中，表面积相等，越接近球，体积越大；若体积相等，越接近球，表面积越小表面积问题中，考生要谨记“切一刀多两个面”1】一个等腰三角形，一边长是30厘米，另一边长是65厘米，则这个三角A.125厘 B.160厘C.125厘米或160厘 D.无法确【例2】用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形，其中面积最大的是？A.正方 B.菱C.三角 D.圆【例3】相同表面积的四面体、六面体、正十二面体、正二十面体中，体积最大的是？A.四面 B.六面C.正十二面 D.正二十面【例4】有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？A. B.C. D.【例5】一个边长为2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。那么最后得到的立体图形的表面A. B.C. D.6】一个正方体形状的木块，棱长为1米。若沿正方体的三个方向分别锯成3份、456060块长方体的表面积的和是A. B.C. D.【例7】一个瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈。已知它的容积为26.4π立方厘米，当瓶子正放时，瓶内的的液面高为6厘米。瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内的体积是多少立方厘米？A. B.C. D.参考答案BDDBBCA经济利润问题利润利润＝售价-成本利润率＝利润/成本＝（）/成本总总利润＝单件利润×销售量注意：特例思想和方程思想的【例1】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经说：“如果你肯减价，每减1元就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价5％，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是多少A.75 B.80C.85 D.90【例2】甲乙两种商品，甲的成本价是乙的5/3倍，出售时甲得利20％，乙亏损25％，两者合算，还得利20元，求甲种商品成本价？A.450 B.400C.350 D.3003】某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，A. B.C. D.【例4】一商品的进价比上月低了5％，但超市仍按上月售价销售，其利润率提6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为？A. B.C. D.【例5】某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？A.九 B.七五六 D.四八参考答案ABBCC牛吃草问牛牛吃草问 公式：原有草量=（牛数-每天长草量）×时间假设每头牛每单位时间吃草量是“1”草场上原有草量是固定不变的，长草量即每单位时间草的生长速度，一般假设是注意：牛吃草速度“1”及变量X的变【例1】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天？A. B.C. D.【例2】某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票， 倍，为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为A. B.C. D.【例3】一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年量。市号召节约用水，希望能将水库的使用提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例A. B.C. D.比赛问【例4】有101位乒乓球运动员在进行冠军争夺赛。通过比赛，将从中产生一名冠军。这次比赛实行捉对淘汰制。在一轮比赛全部结束后，失败者失去继续比赛的资格，而胜利者再次抽签，参加下一轮的比赛。问一共要进行多少场比赛才能最终产生冠军？A. B.C. D.【例5】甲、乙、丙、丁与5位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问已经赛A. B.C. D.【例6】学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分，比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；（2）前两名的得分总和比第三20分；（3）第四名A.8 B.9C.10 D.11参考答案BCACBD杂题一对对于数页码问题，要把个位、十位、百位页码分新换瓶数= 瓶数（N即是每N瓶换1瓶中的N，式子的结果只取整数部分【例1】一本数学辅导书共有200页，编上页码后。问数字“1”在页码中出A. B. C. D.A.3 B.4 C.5 D.6【例3】某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐,某旅团19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人A. B. C. D.在活动促销期