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文档简介

函数与方程教学目标：1、会利用函数图像判别方程解的个数2、会利用零点存在定理判别实数解的存在教学难点：如何判别方程解的个数和存在情况中学数理化新课标系列资料WWW.ShuLiHua.Net.问题一：在同一坐标系中作出f(x)=2x+3与g(x)=x2的图像并指出有几个交点？问题二：方程2x+3=x2有几个解？判断的依据是什么？问题三：函数图像的交点与方程的解有什么关系？答：2个答：2个。依据是f(x)=2x+3与g(x)=x2的交点有两个。答：函数的交点个数与方程的解的个数相等中学数理化新课标系列资料WWW.ShuLiHua.Net.练习：判别下列方程解的个数中学数理化新课标系列资料WWW.ShuLiHua.Net.问题四：如果y=f(x)在[1,3]上的图像是一条连续的曲线，并且f(1)=－1,f(3)=4。怎么连线使到曲线与x轴有1个交点，2个交点，3个，……0个呢？结论2、方程f(x)=0在某个区间内的解的存在问题可以转化为y=f(x)在这个区间的的零点存在的问题1、零点存在定理零点——y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标中学数理化新课标系列资料WWW.ShuLiHua.Net.例：已知函数f(x)=3x－x2.问：方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解？为什么？例：判定方程在[0，1]内的实数解的存在性，并说明理由。中学数理化新课标系列资料WWW.ShuLiHua.Net.小结：1、判断方程解的个数问题，一般用两个函数图像的交点个数来判断2、判断方程实数解的存在问题，一般转化为

连续函数的零点的存在问题（零点存在定理）中学数理化新课标系列资料WWW.ShuLiHua.Net.2、如果连续函数f(x)在区间[a,b]上单调增且f(a)f(b)<0,证明：方程f(x)=0在(a,b)上存在实数解，并且只有一个。

1、书本p136A组第1题作业：中学数理化新课标系列资料WWW.ShuLiHua.Net.方程与函数教学目标：进一步了解函数与方程的关系会估计方程的根的存在区间了解二分法的原理教学难点：估计方程的根的存在区间中学数理化新课标系列资料WWW.ShuLiHua.Net.讨论问题一如果连续函数y=f(x)在区间[a,b]上有f(a)f(b)>0，那么f(x)在此区间内是否一定没有解呢？中学数理化新课标系列资料WWW.ShuLiHua.Net.讨论问题二例：函数f(x)=4-4x-ex-1的零点所在区间是？例：求出一个2x3+3x-3=0解的存在的闭区间.中学数理化新课标系列资料WWW.ShuLiHua.Net.小结：1、判断方程解的个数转化为两个函数的图像交点个数2、判断方程解的存在性，转化为函数零点的存在问题3、估计方程的根（或函数的零点）存在的区间的时候，转化为两个函数

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