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文档简介

复习引入对于函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点.1.函数零点的概念：.方程f(x)＝0有实数根函数y＝f(x)的图象与x轴有交点函数y＝f(x)有零点

2.零点与函数图象的关系.判别式方程ax2＋bx＋c＝0的根函数y＝ax2＋bx＋c的零点＞0两不相等实根两个零点＝0两相等实根一个零点＜0没有实根0个零点3.二次函数的零点的判定对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判别式＝b2－4ac..1.判断下列函数有几个零点巩固练习.巩固练习2.求下列函数的零点(1)(2)(3).012345-1-212345-1-2-3-4xy探究.零点存在定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根，c也是函数y=f(x)的一个零点。.例求函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点个数..

判断函数零点个数的一般步骤：

1．用计算器或计算机列出x、f（x）的对应值表；

2．用描点法作出函数的图象；

3．取区间[a，b]，判断f(a)·f(b)<0是否成立；

4．判断函数f(x)的单调性；

5．结合图象和单调性确定函数零点的个数；可直接用计算机画函数图象.巩固练习1:已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：x123456f(x)23.2-711-2-1函数在区间[1,6]上的零点至少有

个

.练习2:函数f(x)=x3+x-1在下列哪个区间有零点（）A.(-2，-1)

B.(0，1)C.(1

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