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文档简介
复习引入对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.1.函数零点的概念:.方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点
2.零点与函数图象的关系.判别式方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的零点>0两不相等实根两个零点=0两相等实根一个零点<0没有实根0个零点3.二次函数的零点的判定对于二次函数y=ax2+bx+c与二次方程ax2+bx+c=0
,其判别式=b2-4ac..1.判断下列函数有几个零点巩固练习.巩固练习2.求下列函数的零点(1)(2)(3).012345-1-212345-1-2-3-4xy探究.零点存在定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根,c也是函数y=f(x)的一个零点。.例求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数..
判断函数零点个数的一般步骤:
1.用计算器或计算机列出x、f(x)的对应值表;
2.用描点法作出函数的图象;
3.取区间[a,b],判断f(a)·f(b)<0是否成立;
4.判断函数f(x)的单调性;
5.结合图象和单调性确定函数零点的个数;可直接用计算机画函数图象.巩固练习1:已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x,f(x)对应值表:x123456f(x)23.2-711-2-1函数在区间[1,6]上的零点至少有
个
.练习2:函数f(x)=x3+x-1在下列哪个区间有零点()A.(-2,-1)
B.(0,1)C.(1
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