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§2.1.2指数函数及其性质(第二课时)

.1.指数函数概念

一般地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R2.指数函数的图象和性质(见下表)在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1(2)值域(0，＋∞)(1)定义域：Ra>10<a<1性质图象.题型一:比较大小问题：题型分析：题型二:求定义域、值域问题：法1:利用单调性法2:找中间值法3:图象法(利用复合函数,结合图象法)例1（1）求函数y=2x(-1≤x≤1)的值域

（2）求函数的定义域与值域（3）求函数的定义域与值域.题型分析：题型二:求定义域、值域问题：

（1）已知函数y=4x+2·2x-1,求函数y在[-1，1]上的最大值和最小值.例2、（2）若-1≤x≤1,且4x+2·2x-1≥a恒成立，求a的取值范围.题型三:图象问题：题型分析：（1）当0<a<1,b<－1时，函数y=ax+b的图象必不经()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

（2）若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_____.

A-2例3

(3)指数函数①

f(x)=mx②

g(x)=nx满足不等式1>n>m>0,则它们的图象是(

)

C.题型三:图象问题：题型分析：例3

(4).曲线C1,C2,C3,C4分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是___________

b<a<1<d<c例4．作下列函数图象：.题型分析：题型四:复合函数单调性问题：例5、例6．设a是实数，(1).试证明对于任意a,为增函数。

(2).是否存在实数a使函数f(x)为奇函数.综合题选讲：例7.求函数的单调区间.例8.已知2x+4y-4=0,z=4x-2.4y+5,求z的取值范围.例9．已知函数f(x)=3x，且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1](1)求g(x)的解析式;(2)判断g(x)的单调性;(3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范围..例10.已知方程有解，求实数m的取值范围.综合题选讲：.（1）研究指数问题（如比较大小）时尽量要为同底课堂小结

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