海南省澄迈县澄迈中学2022年数学七上期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．的相反数可以表示成（）A． B． C． D．2．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，按照此规律下去，则第个图形中小圆圈的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个3．下列四个算式：①，②，③，④．其中，正确的算式有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是5.4cm，则线段AB长度为()A．8.1cm B．9.1cm C．10.8cm D．7.4cm5．下列语句正确的是有（）个①一个数的绝对值一定是正数②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；A．1 B．2 C．3 D．46．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（）A．50° B．60° C．80° D．70°7．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直9．若单项式与是同类项，则的值为：（）A． B． C． D．10．下列说法错误的个数是()①单独一个数0不是单项式；②单项式-a的次数为0；③多项式-a2+abc+1是二次三项式；④-a2b的系数是1．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________

°．12．计算__________．13．若单项式xa+2y3与x6y3是同类项，则a的值是_____．14．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.15．铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为_______．16．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解为x＝2的是______(填序号)；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简：（1）（2）18．（8分）如图，，为其内部一条射线．（1）若平分，平分.求的度数；（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值．19．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．20．（8分）如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板的直角顶角放在点O处（1）如图1，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角∠PON的度数；（2）如图2，将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOP的内部，且OM恰好平分∠BOP，此时∠BON的度数；（3）如图3，继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转度，使得ON在∠AOP内部，且满足∠AOM＝3∠NOP时，求的度数21．（8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标．22．（10分）已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝；（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由．23．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为_________个平方单位．(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为_________个平方单位．(包括底面积)24．（12分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，则代数式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值．（2）当x＝1时，代数式px3＋qx－1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx－1的值．（3）当x＝2020时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值为m，直接写出当时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代数式表示）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据相反数的定义，即可得到答案．【详解】的相反数可以表示成：．故选C．【点睛】本题主要考查相反数的定义，掌握相反数的定义，是解题的关键．2、B【分析】观察图形可知，第1个图形有个小圆圈，第2个图形有个小圆圈，第3个图形有个小圆圈，……，可以推测，第n个图形有个小圆圈．【详解】解：∵第1个图形有个小圆圈，第2个图形有个小圆圈，第3个图形有个小圆圈，…∴第n个图形有个小圆圈．∴第个图形中小圆圈的个数是：．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．3、C【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可．【详解】①2-3=-1，计算正确；

②2-|-3|=2-3=-1，计算正确；

③（-2）3=-8，计算错误；

④，计算错误．故正确有2个．故选：C．【点睛】考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．4、A【分析】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，设AC=2，利用中点的定义列出方程，即可求解．【详解】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，EF=5.4cm，

设AC=2，则CD=3，DB=4，

∵点E为AC的中点，点F为DB的中点，

∴EC=，DF=2，

∴，解得，

∴AB=(cm)．

故选：A．【点睛】本题考查了中点的定义以及两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．利用代数式法求线段长较简便．5、B【分析】①一个数的绝对值一定是非负数；②不一定是一个负数，也可能为0或为正数；③绝对值等于本身的数是非负数；④数轴左侧为负数，在左侧离原点越远则越小.据此逐一判断即可.【详解】①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能为0；②一定是一个负数，错误，因为有可能为0或正数；③一个数的绝对值是非负数，正确；④，则是一个正数，错误，因为有可能为0；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小，正确；综上所述，共两个正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了绝对值与数轴的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【详解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故选C．【点睛】本题考查1.角平分线的定义；2.余角和补角，掌握相关概念正确计算是关键．7、C【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．【详解】解：A、∵，故本选项错误；B、∵，，∴，故本选项错误；C、∵，，∴，故本选项正确；D、∵，，则，，∴，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．8、B【分析】根据“两点之间，线段最短”，“两点确定一条直线”以及“垂线段最短”进行分析，即可得出结果．【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上根据的是“两点确定一条直线”，故A选项错误；把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据的是“两点之间，线段最短”，故B选项正确；利用圆规可以比较两条线段的大小关系根据的是线段的和差，故C选项错误；测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直根据的是“垂线段最短”，故D选项错误．故选：B【点睛】本题主要考查的是对“两点之间，线段最短”，“两点确定一条直线”以及“垂线段最短”的理解．9、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出字母m、n的值，再求出的值．【详解】∵单项式与是同类项∴m＝3，n＝2∴故选:A【点睛】对于有同类项概念有关的习题，常常要抓住相同字母的指数相同构建方程或方程组来求出相应字母的值．10、D【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断即可．【详解】解：①单独一个数0是单项式，故①错误；②单项式﹣a的次数为1，故②错误；③多项式﹣a2+abc+1是三次三项式，故③错误；④﹣a2b的系数是﹣1，故④错误；故选：D．【点睛】此题考查的是单项式和多项式的定义，正确把握单项式和多项式的定义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题分析：可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=1°．故答案为1．考点：余角和补角．12、-1【解析】根据积的乘方的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】解：(−)2019×22019=[(−)×2]2019=（-1）2019=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．13、【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出结论．【详解】解：∵xa+2y3与x6y3是同类项，∴a+2＝6，解得a＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查根据同类项求指数中的参数，掌握同类项的定义，会根据同类项定义构造方程是解题关键．14、8cm或4cm【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．15、【分析】钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5点45分时，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：∵5点45分时，时针和分针相差大格，且每一大格是30°，∴此时时针与分针的夹角为：，故答案为：．【点睛】本题考查钟面角，熟知钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°是解题的关键．16、②③【分析】分别解三个方程，然后根据方程的解的定义进行判断．【详解】①x＋2＝0，移项得，x=-2，故①不符合题意；②4x＝8，方程两边同除以4得，x=2，符合题意；③＝3，去分母得，x+4=6，移项合并得，x=2，符合题意.故答案为：②③.【点睛】本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6n-4；（2）x【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）利用去括号法则先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．18、（1）；（3）或，【解析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，②当OM在∠BOC内部时，③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，如图1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②当OM在∠BOC内部时，如图3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，如图3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM转到OB时，所用时间t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此时OM在∠BOC内部，不合题意，舍去．④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时，如图4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．当t=6时，=350°＞360°，则OM转到了∠AOC的内部，不合题意，舍去．综上所述：t=3s或t=4s．【点睛】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用．用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键．19、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值.解：（1）根据题中的新定义得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式变形得：x-3-2（x+1）=1，去括号得：x-3-2x-2=1，移项合并得：-x=6，解得：x=-6.20、（1）150°；（2）30°；（3）165°．【分析】（1）根据三角板直角特征结合角的和差解题即可；（2）先计算，再由角平分线的性质解得，最后根据余角的定义解题；（3）设，则，根据∠AOM＝3∠NOP列式计算即可．【详解】解：（1）根据题意，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，∠AOP＝60°，（2）为一条直线平分（3）设则．【点睛】本题考查角平分线的性质、角度的计算、涉及三角板的旋转等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21、（1）见解析（2）B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据点B′和C′在坐标系中的位置写出两点坐标即可．解：（1）如图所示；（2）由图可知B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22、（1）4；（2）PQ是一个常数，即是常数m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，见解析．【分析】（1）根据已知AB＝6，CQ＝2AQ，CP＝2BP，以及线段的中点的定义解答；（2）由题意根据已知条件AB＝m（m为常数），CQ＝2AQ，CP＝2BP进行分析即可；（3）根据题意，画出图形，求得2AP+CQ﹣2PQ＝0，即可得出2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系．【详解】解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵点C恰好在线段AB中点，∴AC＝BC＝AB，∵AB＝6，∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×AB+×AB＝×AB＝×6＝4；故答案为：4；（2）①点C在线段AB上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m为常数），∴PQ＝CQ+CP=AC+BC＝×（AC+BC）＝AB=m；②点C在线段BA的延长线上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m为常数），∴PQ＝CP﹣CQ＝BC﹣AC＝×（BC﹣AC）＝AB＝m；③点C在线段AB的延长线上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m为常数），∴PQ＝CQ﹣CP＝AC﹣BC＝×（AC﹣BC）＝AB＝m；故PQ是一个常数，即是常数m；（3）如图：∵CQ＝