广西贵港港南区六校联考2022年七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（）A．发出100元红包 B．收入100元C．余额100元 D．抢到100元红包2．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是()A．新 B．年 C．愉 D．快3．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-4的是（）A．， B．，C．， D．，4．如图，直线、被直线所截，若，，则（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣16．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．27．下列说法正确的有（）①角的大小与所画边的长短无关；②如图，也可用表示③如果，那么是的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点．A．个 B．个 C．个 D．个8．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为A． B． C． D．10．设是有理数，则下列判断错误的是（）A．若则 B．若则C．若，则 D．若则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________．12．小明发现关于的方程★中的的系数被污染了，要解方程怎么办?他翻开答案一看，此方程的解为－5，则★是_______．13．如图，将沿方向平移得到，如果的周长为，那么四边形的周长为______．14．变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数_____________．15．现定义新运算“”，对任意有理数、，规定，例如：，则计算_____________．16．若，则_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？18．（8分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑．（1）本次调查被抽取的样本容量为；（2）“自控力差，被动学习”的同学有人，并补全条形统计图；（3）样本中类所在扇形的圆心角为度；（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数．19．（8分）我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：a⊗b＝a2﹣2b．例如：2⊗3＝22﹣2×3＝﹣2，2⊗（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．请完成以下问题：（1）求（﹣3）⊗2的值；（2）若3⊗（﹣x）＝2⊗x，求x的值．20．（8分）解下列一元一次方程：（1）（2）21．（8分）已知是数轴上的两点，它们与原点的距离分别为和，且在原点左侧，在原点右侧，试求：（1）两点间的距离；（2）写出两点间的所有整数，并求出它们的积．22．（10分）某学校在一次环保知识宣传活动中,需要印刷若干份调查问卷．印刷厂有甲、乙两种收费方式：甲种方式收制版费6元,每一份收印刷费0.1元；乙种方式不收制版费,每印一份收印刷费0.12元．设共印调查问卷份：(1)按甲种方式应收费多少元,按乙种方式应收费多少元(用含的代数式表示)；(2)若共需印刷500份调查问卷,通过计算说明选用哪种方式合算?(3)印刷多少份调查问卷时,甲、乙两种方式收费一样多?23．（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支，共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？24．（12分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，，试求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．【详解】解：如图某用户微信支付情况，表示的意思是发出100元红包

故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，【详解】∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选B．考点：正方体相对两个面上的文字．3、A【分析】根据运算程序，结合输出结果的值确定即可．【详解】解：A．，时，输出结果为，符合题意；

B．，时，输出结果为，不符合题意；

C．，时，输出结果为，不符合题意；

D．，时，输出结果为，不符合题意．

故选：A．【点睛】本题考查代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、C【分析】如图，根据补角性质可先求出∠3，之后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】如图所示，∵，∴∠3=180°−62°=118°，∵，∴∠1=∠3=118°，故选：C,【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、D【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．【详解】解：A.，此选项错误；B.，无法计算，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．6、B【分析】根据实数x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，从而可以求得xy的值．【详解】解：根据题意得：x＋1＝0，则x＝−1，y−2＝0，则y＝2，∴xy＝(−1)2＝1．故选：B．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值．7、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可．【详解】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；②根据角的表示方法，图中∠ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；③因为OC不一定在∠AOB内部，所以当时，那么OC不一定是∠AOB的角平分线，故错误；④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；⑤两点之间线段最短，故正确；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有3个；故选C．【点睛】本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．8、D【解析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：（A）若a=b，则a+6=b+6，故A正确；

（B）若-3x=-3y，则x=y，故B正确；

（C）若n+3=m+3，则n=m，故C正确；

（D）若c=0时，则等式不成立，故D错误；

故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．9、B【解析】根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，，继而即可求出答案．【详解】根据翻折的性质可知，，，又，，又，．故选：B．【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．10、D【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，，故B选项不符合题意；C.根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；D.根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、65°或25°【解析】首先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠EAB，再分情况讨论计算即可．【详解】解：分情况讨论：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=•（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案为:65°或25°.【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12、-3【分析】先求出x的值，再代入方程求★的值．【详解】解：∵关于x的方程★x-6=9的解为x=-5，

∴设★=a，则ax-6=9，

解方程得：a=-3，故答案为：-3.【点睛】本题考查了方程的解，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数.13、20【分析】根据平移的性质可得AD=CF=2，根据△ABC的周长即可求得四边形ABFD的周长．【详解】由平移的性质可得：AD=CF=2，AC=DF∵△ABC的周长为，∴AB+AC+BC=16∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+4=20cm故答案为：20【点睛】本题考查的是平移的性质，掌握平移的性质“对应线段相等，对应点的连线相等”是关键．14、1【分析】直接把代入关系式中，求出y的值即可．【详解】当时，函数故答案为：1．【点睛】本题考查了函数关系式的值，代入x的值即可求出y的值．15、-1【分析】由题意根据※的含义以及有理数的混合运算的运算方法，即可求出3※（-5）的值．【详解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案为：-1．【点睛】本题主要考查定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了平方根的定义，以及乘方的运算，解题的关键是正确求出x的值.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、50元【解析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，由题意得：（1+60%）x•80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：这种书包的进价是50元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．18、（1）1000；（2）170，见解析；（3）10.8；（4）100【解析】（1）由A类别学生人数及其所占百分比可得样本容量；

（2）总人数减去A、B、D的人数求得C类别人数可得；

（3）用360°乘以D类别人数所占比例即可；

（4）用在校学生的总人数乘以样本中D类学生所占比例可得．【详解】解：（1）本次调查被抽取的样本容量为280÷28%=1000，

故答案为：1000；

（2）“自控力差，被动学习”的同学有1000-280-520-30=170（人），

补全条形统计图如图所示：

故答案为：170；

（3）D类所在扇形的圆心角=360°×=10.8°．

故答案为10.8；

（4）该校D类学生人数为3330×3%≈100（人）【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．19、（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根据新定义的公式计算即可；（2）根据新定义的公式列出方程，解方程即可求出x的值【详解】（1）根据题中的新定义得：（﹣3）⊗2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3⊗（﹣x）＝2⊗x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移项合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．【点睛】此题考查的是定义新运算问题，理解并运用新定义的公式和掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键.20、（1）；(2)【分析】（1）根据方程特点，先去分母，再去括号，移项、合并后将系数化为1，即可求解；（2）利用分数的基本性质先将原方程的分子、分母化为整数，再根据解一元一次方程的基本步骤进行求解即可．【详解】解：（1）去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化为1，得（2）原方程可化为去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化为1，得【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤及方法是解题的关键．21、（1）4；（2）两点间的整数有1、1、2，它们的积为1．【分析】（1）根据已知条件且在原点左侧，在原点右侧，它们与原点的距离分别为和，即可得出结果；（2）找出M，N表示的数，即可找出两点间整数，即可计算它们的积．【详解】解：（1）∵在原点左侧，在原点右侧，它们与原点的距离分别为和，∴两点间的距离为：；（2）由题意可知M表示的数为-1，N表示的数为3，两点间的整数有1、1、2，它们的积为1．【