六年级圆与扇形奥数拓展(几何01讲)

慎审题多思考多总结Justforyou!慎审题多思考多总结Justforyou!圆与扇形（奥数拓展）知识点知识点典型例题典型例题圆的半径为5cm，圆上的扇形对应的圆心角为120°，求这个扇形的弧长

cm。(取π=3)

如下图，直角三角形ABC的两条直角边分别长6和7，分别以B,C为圆心，2为半径画圆，已知图中阴影部分的面积是17，那么角A是

度(π=3)如图，ABCD是边长为a的正方形，以AB、BC、CD、DA分别为直径画半圆，这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积

．(π取3,答案请用分数表示，如3/2a2)已知半圆所在的圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分的面积=

．(π=3.14)如下图所示，两个相同的正方形，左图中阴影部分是9个圆，右图中阴影部分是16个圆．哪个图中阴影部分的面积大？为什么？（回答“左大”、“右大”或者“相等”）图中阴影部分的面积是25cm2，求圆环的面积=

．

奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是77.1平方厘米，求每个小曲边四边形的面积．(π=3.14)

已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来得右图．那么，图中阴影部分的总面积等于

平方厘米．(π=3.14)三角形ABC是直角三角形，阴影1的面积比阴影2的面积小25cm2，AB=8cm，求BC的长度

cm．（π取3.14）如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方，AB长40厘米．求BC的长度为

厘米。(π取3.14)在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，两个阴影部分的面积差是

．(圆周率取3.14)用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？

如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形．(圆周率取3.14)

一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为l的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这圆无法运动到的部分，面积的和是_____．（π取3)求图中阴影部分的面积．(π取3.14)如右图，正方形的边长为5厘米，则图中阴影部分的面积是

平方厘米，(π=3.14)如图所示，阴影部分的面积为多少？(圆周率取3，回答以分数形式表示，如a/b)如下图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，AB弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积。(答案保留一位小数)图中大正方形边长为6，将其每条边进行三等分，连出四条虚线，再将虚线的中点连出一个正方形(如图)，在这个正方形中画出一个最大的圆，则圆的面积是多少？(π=3.14)已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是

．(π取3.14)图中小圆的面积是30平方厘米，则大圆的面积是

平方厘米．(π取3.14)(“祖冲之杯”竞赛试题)如图，ABCD是一个长为4，宽为3，对角线长为5的正方形，它绕C点按顺时针方向旋转90°，分别求出四边扫过图形的面积．如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，∠ABC=60°，此时BC长5厘米．以点B为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D的位置．求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积。(π取3)如右图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以O点为中心旋转90°，问：三角形扫过的面积是多少？(π取3)课后测试课后测试姓名：分数：时间：分钟1、某开发区的大标语牌上要画出如图所示的三种标点符号：句号、逗号、问号，已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，若均匀用料，则(

)的油漆用得多．（请回答1,2或3）

(1)

(2)

(3)2、如图，大小两圆的相交部分(即阴影区域)的面积是大圆面积的4/15，是小圆面积的3/5．如果量得小圆的半径是5厘米，那么大圆半径是______厘米.

3、如图，图形中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分的面积与未涂有阴影的部分的面积的比是多少？(请以分数的形式回答，如a/b)4、如图，等腰直角三角形ABC的腰为10；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；两个阴影部分的面积相等．扇形所在的圆面积=

．5、图中的长方形的长与宽的比为8：3，阴影部分的面积=

．

6、如图，求阴影部分的面积

．(π取3)

7、如下图所示，曲线PRSQ和ROS是两个半圆．RS平行于PQ．如果大半圆的半径是1米，那么阴影部分是

平方米。(π取3.14)

8、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米．如下图所示，三角形由位置1绕A点转动，到达位置2，此时B，C点分别到达B1，C1点；再绕B1点转动，到达位置3，此时A，C1点分别到达A2，C2点．求C点经C1到C2走过的路径的长=

厘米．（π取3）

9、正三角形ABC的边长是6厘米，在一条直线上将它翻滚几次，使A点再次落在这条直线上，那么A点在翻滚过程中经过的路线总长度是

厘米；如果三角形面积是15平方厘米，那么三角形在滚动过程中扫过的面积是

平方厘米？(π取3.14)

10、如图所示，大圆周长是小圆周长的n(n＞1)倍，当小圆在大圆内侧作无滑动的滚动一圈后又回到原来的位置，小圆绕自己的圆心转动了

周；当小圆在大圆外侧作无滑动的滚动一圈后又回到原来的位置，小圆绕自己的圆心转动了

周课后测试课后测试姓名：分数：时间：分钟1、如图，直角三角形的三条边长度为6、8、10，它的内部放了一个半圆，图中阴影部分的面积为

。（π=3.14）2、图中大正方形边长为a，小正方形的面积是

a2．（答案仅回答a2之前的系数,且系数用分数的形式表示，如a/b）

3、图中阴影部分的面积是

．(保留小数点后两位，π取3.14，结果保留两位小数)4、在右图所示的正方形ABCD中，对角线AC长2厘米．扇形ADC是以D为圆心，以AD为半径的圆的一部分．

求阴影部分的面积．

5、已知右图中正方形的边长为20厘米，中间的三段圆弧分别以O1、O2、O3为圆心，求阴影部分的面积=

平方厘米．(π=3)

6、在桌面上放置3个两两重叠、形状相同的圆形纸片.它们的面积都是100平方厘米，盖住桌面的总面积是144平方厘米，3张纸共同重叠的面积是42平方厘米.那么图中3个阴影部分的面积的和

是平方厘米.

7、如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15，圆弧AEB是以C为圆心，AC为半径的圆弧．

阴影部分面积=

．

8、如图，一条直线上放着一个长和宽分别为4cm和3cm的长方形Ⅰ．它的对角线长恰好是5cm．让这个长方形绕顶点B顺时针旋转90°后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，点A到达点E的位置．点A走过的路程的长

cm．(π取3.14)

9、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着