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经典word整理文档,仅参考,双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理,如有侵权,请联系删除,谢谢!高中数学基础知识整合列表法解析法图象法定义表示定义域对应关系值域使解析式有意义及实际意义函数的概念三要素区间常用换元法求解析式观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等1.求单调区间:定义法、导数法、用已知函数的单调性。2.复合函数单调性:同增异减。单调性奇偶性函数的基本性质fx+T)=fx;周期为T的奇函数有:f(T)=f(T/2)=f(0)=0.二次函数、基本不等式,对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。正(反)比例函数、定义、图象、性质和应用基本初等函数分段函数复合函数上一页退出抽象函数求根法、二分法、图象法;一元二次方程根的分布函数与方程函数的应用建立函数模型0''第tt00'0cosxcosxsinx;1logxlnxaalnaee.x(2)fxgxfxgxfxgxf'fx0fxfx0fx.'kfxdxkfxdxfxgxdxxdxgxdx;fffxdxfxdxfffiii1'xfx,则fxdxFbFa牛顿莱布尼兹公式basvtdtWFxdxabba190的角区别第一象限角、锐角、小于角①角度与弧度互化;②特殊角的弧度数;③弧长公式、扇形面积公式弧度制定义弧度的角任意角三角函数定义三角函数线同角三角函数的关系及“的代换任意角的三角函数诱导公式和(差)角公式化简、求值、证明(恒等式)二倍角公式正弦函数sinx余弦函数cosx正切函数tanxAsinωxb作图象性质对称轴(正切函数除外)经过函数图象的最高(或低)x对称中心是正余弦函数图象的零点,正切对称性函数的对称中心为k(0))2①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到,但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同;②图象也可以用五点作图法;③用整体代换求单调区;④最小正周;⑤对称轴=.生活中、建筑学中、航海中、物理学中等2abcc222解三角形1S2ppapbpcp24R1abcr222121平面向量babcosab12a设a与b夹角为,则cosab00a垂直1221ababxxyy0012n一般数列Sn11SSasnn1nnn性质1nmn1qn1nSnSnad特殊数列122n1a2aanpqmnpq22aan1nn逐差累加法逐商累积法等差中项:数q≠0nn1nn2①②1nn列an1n2nn1qannqn11④构造等差数列aan1nnn1paqnpa⑤ann1nn1自然数的乘方和公式:11261nn1k23作差或作商几何意义:z是直线ax+by-z=0在x轴截距的a倍,y轴上截距的b倍.ybz不等式2abab22ab22分a>0,a<0,Δ>0,=0,<0讨论x0fxgx且gx0xxxx0012nfxgxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfx2gx2xaxb.Sr'2r2'l;1sssh;''34SR球2;VR3;3球或lAl4a00an000nn12an.dnla2θθOa’1Cacoscoscos21ABODC射影法二面角垂线法垂面法二面角=`÷S//aaRal量或APxAByACOPOAxAByACxOAyOBzOC其中xyz1空间任一向量pzca,b,c推论:设OABC是不共面四点,则对任一点有xOAyOBzOC,,zRRab;0xxyyzz2222212121求异面直线的夹角:cos直线与平面的夹角:cos;n为平面12,Pnn.12n,n.125y00yy11yyxx2122121xy1abAxByC0AB0直线的方程或.k211221321kkAABB或121212k121221或且1212211321PPxx2yy122121Cd00A2B2d2A22ABAB0212201212121212xxxxyyyy0-2-221212二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0222E2表示圆的充要条件是:AC0rxa2y00B0a2yD2E24F000drxa2yb2r20011212k1222;(2)rrdrr1212drrdrr1212drr0drr.12126Pxyyyk(xxy(0b.0000(2)yb()()C.CCl111222l2221111几种常见的圆系:,DEFrarxyF0222222F0D,FD22222xxybrb,r或xyF0E,FE4F0;22222(4)过原点的圆系:xaybab或xy;22222(5):xyDxEyFxyDxEyF0C;22221112222或xyDxEyFxyDxEyF0C.()222222211110的位置关系:交点个数与方程组有几组解一一对应,xxk为直线l的斜率212椭圆上Mx,y点处的切线为:双曲线上Mx,y点处的切线为:1000a2b2a20000点xy点2axby0000fyf2abyxxA12221122yyCx172常数2aa1212xy0yxab时椭圆变成圆,xya222ababyy00图形00oxxF1abxa2xyccMFaey;MFaey10201020c通径0其中ee椭圆越扁;越圆eec2a2b2a2b=a11122a常数2a2cFF定义1212xy2yxababab2abyy2图形0000Ox1范围a2xcc;;M在上支上:;MFeyaMFeya1020102010201020bxyxabcec2a2e>1,越大,e双曲线开口越大,e越小开口越小。a2a2c时轨迹不存在;2.双曲线焦点永远在实轴上;xyyx3.等轴双曲线方程:xabba11同渐近线,四个焦点共圆,且1;5.若直线与双曲线只有一个交点,则直线与双曲线相切或直线与渐近线平行。ee82pyp022pyp0xy22pxp0y22pxp0x2yyyy(x,y)(x,y)(x,y)l000000简图FxOxOFxFOxlll(x,y)00焦点pp,0,00,2222顶点ppppxxyy222222范围轴x0,yRy0,xRppppMFxMFxMFyMF22220000e1特别提示12n12nn!计数原理AnAn!AmCmnnmmCmCnnCmC二项式定理mnnTrrr1nCCCC2;012nnnnnn242n1.C1350nnnnnn9PABPAPBPA1PA次独立重复试验恰好次的概率:概率kknnX~B,p;Exp;Dxp1pX~BpExDxnp1p概率与统计k;EYaEXb;N2iix2pn.ii茎叶图统计nxxyyii线性回归方程:yabr;nniii1i1rr,则负相关;r越接近,则越弱.zazabi(bR则12z121(6)ZZzz1212Zz1z222(8)zz(nNnn13zzC复数模的运算性质:设、有2212N;zzzzzz;103222n121212111i;i;1i(2)zz2zz22z22z;2121212izz;111212zz22ZZdzzxyixyixxyyi
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