2023年秋季学期西陵区学生素质发展轨迹测评-九年级(数学)(含答案)

2023年秋季学期西陵区学生素质开展轨迹测评九年级(数学)1.2023年是香港回归20年，如下图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，那么n的最小值为()

A.

45B.

60C.

72D.

144以下事件中，是必然事件的是〔〕A.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数

B.如果a＞b，那么a＋c＞b＋c

C.不透明袋子中装有9个白球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差异，从中摸出一球为白球D.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上〞，1次“反面向上〞关于x的方程有一个根是﹣a〔a≠0〕，那么代数式a－b的值是〔〕A.

﹣1

B.

1

C.

0

D.

﹣24.如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，那么∠BCD等于()A.

116°B.

32°C.

58°D.

64°5.：A〔﹣3，y1〕，B〔1，y2〕是抛物线〔a＞0〕上两点，那么y1，y2的大小关系为()A.

y1＞y2B.

y1＜y2C.

y1＝y2D.

无法确定6.假设点P〔6－m，5〕关于原点对称的点是Q〔﹣2，2n－3〕，那么m－n的值为()A.

4

B.

8

C.

9

D.

5如图，一个长方形区域被等分成32个小三角形，小明向这个长方形区域内投掷飞镖〔假设投中每个小三角形是等可能的〕，那么飞镖落在阴影局部的概率为()A.

B.

C.

D.

关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是()A.

m≤5

B.

m≥2

C.

m＜5

D.

m＞2以下命题：①三角形的三个顶点在同一个圆上；②矩形的四个顶点在同一个圆上；③菱形四条边的中点在同一个圆上；④矩形四条边的中点在同一个圆上．其中真命题的个数是()A.

1

B.

2

C.

3

D.

4以下关于抛物线的说法正确的是()A.

抛物线开口向下B.

抛物线经过点〔2，3〕C.

抛物线的对称轴是直线x=1

D.

抛物线与x轴有两个交点11.为估算某水塘中鱼的数量，张平从该水塘中捕得120条鱼，做上记号后放回水塘中．经过适当的时间后，张平又从水塘中取得100条鱼，假设其中有记号的鱼为10条，估计该水塘中共有鱼()A.

1000条

B.

130条

C.

1200条

D.

1300条12.如图，将一根宽度为2cm的刻度尺放置在一个圆形杯垫上，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数恰好是“2〞和“8〞〔单位：cm〕，那么这个圆形杯垫的半径为=()A.

cm

B.

cm

C.

3cm

D.

cm13.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，方案在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．假设设人行道的宽度为x米，那么可以列出关于x的方程是()A.

B.

C.

D.

14.如图①，水平地面上有一个半径为3cm的扇形OAB，∠AOB=60°，OA与地面垂直，假设在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图②所示．那么在扇形滚动过程中，点O所经过的路径长为()A.

2.5πcm

B.

5πcm

C.

6πcm

D.

10πcm15.如图，点A，B的坐标分别为〔4,1〕和〔4,4〕，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点，线段CD的最大值为6，那么线段CD的最小值为()A.

2B.

2.5C.

3D.

5二、解答题：解方程：Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A＝30°，BC=3，以A为圆心，AC为半径画弧交AB于D，求阴影局部的面积〔结果保存π〕．18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．〔1〕将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1，①请在网格中画出△A1OB1，并写出点A1的坐标；②连接AB1，判断四边形AOA1B1是什么特殊的四边形？直接写出结果；

〔2〕将△AOB绕点O逆时针旋转n°后得到△A2OB2，假设A2B2∥AB，请直接写出n的值，并计算四边形ABA2B2的面积．19.金秋十月，宜昌市举行了秋季菊花展，菊花园有两个入口，三个出口，示意图如下图，游客王大妈从一个入口进入，欣赏结束后从一个出口离开．〔1〕王大妈从进入到离开共有多少种可能的结果？〔要求画出树状图〕〔2〕她从西入口进入并从出口B离开的概率是多少？20.在数学中，以x为自变量的函数可以用y=f〔x〕表示．如：函数y=3x+2也可以记作f〔x〕=3x+2，当x=2时所对应的函数值可以表示为f〔2〕=8．请你根据上述材料，解决以下问题：〔1〕f〔x〕=，①求f〔1〕的值；②求证：f〔x〕＋f〔﹣x〕=0；〔2〕函数y=f〔x〕满足f〔1－a〕=，求f〔x〕的解析式．：如图，⊙O中，BD是直径，BC是弦，弧AB=弧AC，AE⊥CD，垂足为E．〔1〕求证：AE是⊙O的切线；〔2〕假设AE=DC，半径r=10，求BC的长．YC市是全国11个重点旅游城市之一，据统计2023年全市实现旅游收入460亿元，其中前三季度的旅游总收入比第四季度旅游收入的5倍还多100亿元；2023年全市实现旅游收入600亿元，2023年前三季度的旅游总收入比2023年前三季度旅游总收入提高的百分数为m；2023年，2023年连续两年第四季度的旅游收入比上一年度第四季度的旅游收入增长相同的数量，2023年前三季度旅游总收入提高的百分数为2023年前三季度旅游总收入提高百分数的1.5倍，预计2023年全市实现旅游收入804亿．〔1〕求2023年前三季度旅游总收入是多少亿元?〔2〕求m的值．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=a，点E，F分别是AB边，BC边上的动点〔不与矩形的顶点重合〕，且AE=BF．以EF为边作矩形EFGH，点H在AD边上，连接CG．〔1〕假设点G恰好在CD边上，求a的值；〔2〕假设a=8，①求△GFC面积的最大值；②当AE为何值时，△GFC为等腰三角形？如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线交y轴于C点，交x轴于A，B两点〔A在B左边〕．〔1〕当m=1时，求∠BCO的度数；〔2〕小明在研究该抛物线的过程中