《对数函数的图像及性质》设计

《对数函数的图像及性质》教学设计一、分析现状1、教学内容：对数函数是继指数函数后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度，对数函数与指数函数都有许多类似之处。对数函数的学习可以类比指数函数的学习方法，使学生加深对对数函数的理解。同时通过这两类函数的学习，为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。2、学生状况：职高学生的数学基础都不是很好，学习的积极性和主动性也不高。我希望借助多媒体教学，再让学生自己通过观察、类比等方式来研究对数函数的性质，激发他们的学习兴趣。二、教学目标知识目标：掌握对数函数的图像与性质；初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．技能目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力。情感目标：1．通过对新知识的构建以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。2．体现数与形的结合美，使学生欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性，培养学生的数学审美意识。．三、教学重点：对数函数的性质及其运用四、教学难点：作对数函数的图像，并根据图像理解其性质五、教法：分组讨论教学;采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。六、学法：类比学习：与指数函数类比学习得出对数函数的几个简单的特性。自主学习：根据作图的常规方法作出函数的图像。探究学习：学生在教师建立的情境下，通过分析、探索，归纳得出对数函数的图像与性质。七、教学过程1、复旧⑴对数函数的定义。一般地，我们把函数叫做对数函数。⑵对数函数的反函数是什么？指数函数。⑶函数与反函数之间的关系。①原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。②图像关于直线对称。2、授新【创设情境】问题一：引导学生思考：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？首先，请同学们根据所学知识填写下表：

指数函数（）对数函数（）定义域R值域

定点当时，即恒过点（0,1）当时，即恒过点（，）【创设情境】问题二：对数函数的图像可以有什么方法得到？下面，我们来根据对数函数的图像来理解这些性质。⑴在同一坐标系中作出函数和的图像。列表：…124……－2－1012……－1－01…描点作图：⑵在同一坐标系中作出函数和的图像列表 …124……210－1－2……10－－1…描点作图：一般地，对数函数的图像为：由图可知：⑴时，在上单调递增即：时，－－－－－－－－－－不等号的方向相同⑵时，在上单调递减即：时，－－－－－－－－－－－不等号的方向相反简称为：“同增异减”【例1】比较下列题中两个对数的大小⑴与⑵与解：⑴∵∴是减函数又∵∴（减—－－反）⑵∵∴是增函数又∵∴（增－－－－同）练习;1、比较大小：⑴与⑵与⑶与1⑷与0课时小结：将学生分成几个小组，讨论、交流在本节课的学习中的体验和感受，然后师生共同完成课堂小结。掌握对数函数的图像与性质，会利用对数函数的性质比较两个数值的大小，初步学会对数不等式的解法。体会类比、数形结合和分类讨论的思想方法。考核形式：理论知识考核、日常考核（课堂提问、平时作业）、情感目标考核。课后作业：教材2八、学习效果评价设计1、教师行为评价：教师应充分为学生创造主动探索建构的认知环境，体现引导和指导作用。2、学生行为评价：学生主动探索过程中提倡过程评价，交流中体现的团结协