2022年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.

11.A.1B.3C.5D.7

12.

13.

14.A.x+yB.xC.yD.2x15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

16.

17.

18.

19.

20.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.42.43.

44.

45.46.设函数y=xsinx，则y"=_____．47.48.49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

57.58.59.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．60.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.求下列不定积分：106.107.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．108.

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.-2/3

2.D

3.A

4.B

5.D

6.D

7.C

8.C

9.A

10.A

11.B

12.C

13.D

14.D

15.C

16.4

17.B解析：

18.A

19.C解析：

20.2x

21.D此题暂无解析

22.C

23.B

24.D

25.B解析：

26.A

27.C

28.C

29.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

30.B

31.

解析：

32.

解析：

33.0

34.

35.1/2

36.

37.

38.

39.

40.2ln2－ln3

41.

42.π2π243.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

44.B

45.46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

47.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

48.0.549.x+arctanx．

50.

51.

解析：

52.53.1/2

54.1/5tan5x+C

55.

56.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

57.

解析：

58.

59.60.tanx+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.