2022年湖南省株洲市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖南省株洲市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.（）A.6B.2C.1D.0

3.

4.

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

8.

9.

10.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

15.

16.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

17.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

18.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

19.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

20.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

21.

22.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

23.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

24.

25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

29.

30.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

42.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

43.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定60.（）。A.1/2B.1C.2D.3

61.

()．

A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

66.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

67.

68.

A.-1B.-1/2C.0D.169.

70.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）A.∞B.0C.1D.1/274.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)75.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.176.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

81.

82.

83.

84.

85.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)86.

87.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

88.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

89.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.1B.0C.-1D.不存在96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数100.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分8分)

132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

2.A

3.-24

4.C

5.B

6.C

7.D

8.B

9.A

10.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

11.C

12.D

13.D

14.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

15.C

16.B

17.D

18.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

19.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

20.C此题暂无解析

21.C

22.A

23.B

24.C

25.A

26.B

27.

28.D

29.A

30.C

31.D

32.D

33.C

34.B

35.B

36.C

37.D

38.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

39.A

40.B

41.B

42.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

43.C

44.B

45.B

46.D解析：

47.A

48.x=-2

49.B

50.B

51.C

52.C

53.1/2

54.C

55.D

56.A解析：

57.C

58.A

59.D

60.C

61.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

62.A

63.C

64.A

65.B根据极值的第二充分条件确定选项．

66.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

67.D

68.A此题暂无解析

69.C

70.C

71.C

72.B

73.D

74.D

75.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

76.A

77.B

78.D

79.C

80.B

81.ln|x+sinx|+C

82.C

83.C

84.C

85.B

86.C

87.D

88.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

89.C

90.C

91.B

92.C

93.B解析：

94.B

95.D

96.C

97.B

98.C

99.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

100.B

101.102.利用反常积分计算，再确定a值。

103.

104.B

105.

106.0.70.7解析：

107.

108.

109.3/53/5解析：

110.

111.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

112.

113.

114.115.1

116.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

117.

118.C119.2/3

120