2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.

A.-1B.-1/2C.0D.14.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.

7.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

18.

19.

20.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

23.

24.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

25.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

32.

33.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件39.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

40.（）。A.-1B.0C.1D.241.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导42.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.-3B.0C.1D.348.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.949.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.设z=x2y+y2，则dz=_________。

54.

55.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

56.

57.

58.59.

60.

61.62.

63.

64.

65.

66.67.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.

92.93.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

94.

95.96.97.98.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

99.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.A此题暂无解析

4.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

5.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

6.C

7.B根据极值的第二充分条件确定选项．

8.D

9.B

10.C

11.C

12.C

13.A

14.C

15.C解析：

16.C

17.D

18.D

19.y=0x=-1

20.B

21.A

22.B

23.D

24.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

25.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

26.C

27.A

28.C

29.D解析：

30.D

31.D本题主要考查极限的充分条件．

32.C

33.C根据导数的定义式可知

34.B

35.C

36.A

37.π/4

38.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

39.B

40.D

41.C

42.D

43.D

44.C

45.B

46.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

47.A

48.C利用条件概率公式计算即可．

49.D

50.

51.1

52.

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.1/21/2解析：

55.0.35

56.

解析：

57.

58.59.利用反常积分计算，再确定a值。

60.

61.

62.

63.B

64.

65.

66.67.(-1，3)68.e69.1/6

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.