供配电专业考试复习讲义之一

第4章例题来自《习题集》62页81题。某企业计算有功功率为2500kW，计算无功功率为1800kvar，其年平均有功负荷系数为0.75，年平均无功负荷系数为0.82。采用并联电容器将其功率因数补偿到0.93，应装设的电容器容量约为（）。A.1400kvar；B.1200kvar；C.1000kvar；D.800kvar。[书中313页答案]企业的自然平均功率因数为＝,tanф1＝0.787。补偿后功率因数为cosф2＝0.93，tanф2＝0.395。补偿电容器容量为Q＝P（tanф1－tanф2）＝2500X（0.787－0.395）＝980kvar。答案：（C）。[分析评论]我们来验算一下补偿后功率因数。按计算负荷验算：P＝2500，Q＝1800－980＝820，S＝2631；cosф2＝2500/2631＝0.95＞0.93。按平均负荷验算：P＝2500X0.75＝1875，Q＝1800X0.82－980＝496，S＝1939.5；cosф2＝1875/1939.5＝0.967＞0.93。验算结果均不符合（！！！）其原因是：补偿前用了平均功率因数，但P用的不是平均负荷，而是计算负荷。[建议答案]1、计算过程：补偿前功率因数为tanф1＝＝＝0.787；（可直接求得！）补偿后功率因数为tanф2＝tan（cos-10.93）=0.395。补偿电容器容量为Q＝αP（tanф1－tanф2）＝0.75X2500（0.787－0.395）＝735kvar。2、按平均负荷验算：P＝2500X0.75＝1875，Q＝1800X0.82－735＝741，S＝2016；cosф2＝1875/2016＝0.93。验算结果准确相符。3、如何应付考试，详见例3。例2、来自《习题集》89页9题。某企业380V母线的有功计算负荷为300kW，无功计算负荷为210kvar，其年平均有功负荷系数为0.75，年平均无功负荷系数为0.85。欲将功率因数补偿到0.9，计算需要装设的电容器容量。（1）补偿前自然平均功率因数为()A.0.78;B.0.65;C.0.85;D.0.5。（2）需要装设的电容器容量为（）A.90kvar；B.96kvar；C.36kvar；D.126kvar。[书中313页答案]（1）企业的自然平均功率因数为＝（2）需要装设的电容器容量为补偿前功率因数为cosф1＝0.78，tanф1＝0.8。补偿后功率因数为cosф2＝0.9，tanф2＝0.48。补偿电容器容量为Q＝P（tanф1－tanф2）＝300X（0.8－0.48）＝96kvar。[分析评论]补偿前用了平均功率因数，但P用的不是平均负荷，而是计算负荷。验算结果不可能符合！如何应付考试，详见例3。例3、来自互联网的一个案例题。[1]若该厂10kV系统有功计算负荷4000kW，无功计算负荷为3000kvar，其年平均有功负荷系数0.75，年平均无功负荷系数0.8，如果用并联电容器将其功率因数补偿到0.95计算应加装并联电容器的容量。A1419kvarB1660kvarC2213kvarD1809kvar[网上答案]1、采用<<工业与民用配电设计手册（第三版）>>第一章第十一节二、采用并联电力电容器补偿功率因数计算公式（P21）；。补偿容量的计算公式kvar。2、采用把答案数据代人法补偿1809kvar后功率因数（P22）：补偿1660kvar后后功率因数：参考答案：B(D)[分析评论]一、这道题的答案，我认为并不正确，理由如下：1、既然采用了平均功率因数，也应采用平均功率（即4000×0.75）来计算补偿容量，这样得出的结果是1413。2、同样，已知补偿容量验算补偿后的功率因数时，也应采用平均负荷（即4000×0.75和3000×0.8），验算平均功率因数！否则，用最大负荷功率因数与平均功率因数相比，得不出正确的结果。（这就是网上用“代人法”均对不上的原因。）二、问题出在常用手册对补偿容量的计算语焉不详。1、《配电手册》21页只给了按计算负荷求补偿容量的算式，漏掉按平均负荷求补偿容量的算式！（对此，我除了抱歉，无话可说。）2、《钢铁手册》414页和新版《指导书》169页的算式加上α，是近似按平均负荷求补偿容量。但后者170页计算补偿后的功率因数时，仍为最大负荷功率因数。3、这些书对三种功率因数的不同用法，均未说明。三、三种功率因数及其不同用法：1、平均功率因数＝／（）2＋（）2tan＝用于按平均负荷求补偿容量。2、加权平均功率因数（用有功电能消耗量和无功电能消耗量计算的“均权力率”）cosф＝Wm/\Wm2＋Wrm2tanф＝Wrm/Wm用于按功率因数结算电费。3、计算负荷（需要负荷或最大负荷）下的功率因数cosф＝P/Stanф＝Q/P用于求补偿后的计算负荷（P、Q、S）。此时不应乘任何平均系数之类！[答题建议]手册和指导书都有问题，如何应付考试呢？1、无法判断题意的情况下，特别是机器阅卷时，先按习题集算。建议再乘上α看看。取套得上的答案。2、如果能从题意上看出要计算的是平均负荷的补偿容量（如例2），可按Q＝αP（tanф1－tanф2）计算。3、任何情况下，求补偿后的计算负荷（P、Q、S）时，不应乘平均系数之类！[2]若10kV系统所选并联电容器额定电流88A，计算电容器回路电流（应称电容器回路计算电流）及导体长期允许截流量应不小于下列A.88AB.118.8AC.132AD.100A根据<<并联电容器装置设计规范(GB50227－95)>>规范中的“并联电容器装置的总回路和分组回路的电器和导体的稳态过电流，应为电容器组额定电流的1.35倍。”的规定，A参考答案：B[3]高压系统（指10kV）并联电容器组应采用下列哪几种接地方式：A.三角形接地B.中性点不接地单星形接线或双星型接线C.中性点经消弧线圈接地星型接线D.中性点直接接地星型接地根据<<并联电容器装置设计规范(GB50227－95)>>规范中的“.1电容器组宜采用单星形接线或双星形接线。在中性点非直接接地的电网中，星形接线电容器组的中性点不应接地。”的规定参考答案：B[4]并联电容器组内无串联段，当采用单星型接线时应配置下列哪种保护：A.可装置电压差动保护B.可装置开口三角电压保护C.可装置中性点不平衡电流保护D.可装置电压差动保护和差流保护根据<<并联电容器装置设计规范(GB50227－95)>>规范中的“.1单星形接线的电容器组，可采用开口三角电压保护。”的规定参考答案：B例4、电压损失的计算，来自《习题集》86~87页。3、采用公式Δ计算三相对称线路输送单相负荷（接于A和B之间）的电压损失百分数。[答案]本公式适用于：C相无电流，导线可不架设；I为A相或B相电流的有名值。Un为标称线电压。4、采用公式Δ计算对称布置的三相四线制线路，输送单相负荷（接于A和N之间）的电压损失百分数。（1）（2）（3）略。（4）线路阻抗R＝1Ω，X＝1Ω，单相负荷22A，功率因数cosф＝0.707(sinф＝0.707),电压损失百分数约为（）A、0.028%；B、0.28%；C、2.8%；D、28%。[书中319页答案][分析评论]1、答案式中的×100%是多余的。引用的公式中，Δu已经转化为系统标称电压的百分数。2、（1）、（2）、（3）中有些不规范用语。如“额定电压”应为系统标称电压、“相零回路”应为相中回路；A和N之间不存在“互几何均距”；“三相四线制线路”不可能“对称布置”等。3、对单相负荷电压损失计算公式的理解有偏差。不管是接于线电压、相电压的单相负荷，还是接于两相-N的负荷，其计算公式仅仅是借用三相对称线路的阻抗数据。不能理解为这些是用三相线路送单相负荷的计算式。我们不会只用4芯电缆的两芯送单相负荷。从公式的推导过程也可看出：先有单相线路的计算式，然后才引伸到三相对称线路。原始公式为ΔR和X为回路阻抗用系统标称电压的百分数表示为常用线路电压损失计算公式线路种类线路电压损失计算算公式符号说明三相平衡负荷线路Δ=Δ（4-3-4）ΔΔ（4-3-55）线路电压损失，%%系统标称电压，kkV负荷电流，ACOS负荷功率率因数负荷的有功功率，kW线路长度，km三相线路单位长度度的电阻和电电抗，／km三相线路单位电流流长度的电压压损失，%/A.kmm三相线路单位功率率长度的电压损失，%%/kw．km线电压的单相负荷线路ΔΔ（4-3-6）ΔΔ（4-3-77）相电压的单相负荷线路ΔΔ（4-3-8）Δ（4-3-99）例5、谐波电流的简单计算，来自互联网。[1]某用户在某公共连接点输入的5次谐波电流17A，另一用户的5次谐波电流11A，二者之间的相位角150度，问叠加后的5次谐波电流是多少？

根据《电能质量公用电网谐波GB/T14549—93）》附录C中的C2两个谐波源的同次谐波电流在一条线路的同一相上叠加，当相位角已知时按式(C4)式计算(C4)式中Ih1——谐波源1的第h次谐波电流，A；Ih2——谐波源2的第h次谐波电流，A；θh——谐波源1和谐波源2的第h次谐波电流之间的相位角。代入数据A。[2]10kV处，某用户5次谐波电流17A，已知短路容量200MVA，求5次谐波电压含有率。根据<电能质量公用电网谐波(GB/T14549-1993)>附录C谐波的基本计算式（补充件）C1，第h次谐波电压含有率HRUh与第h次谐波电流分量Ih的关系：(C2)式中UN－电网的标称电压，kV；Sk－公共连接点的三相短路容量，MVA；Ih－第h次谐波电流，A；[3]某10kV六相整流器，5次谐波电流17，求7次谐波电流[网上答法]根据<<工业与民用配电设计手册（第三版）>>第282页常用整流器负荷电流的谐波次数、谐波电流及含量（理论最大值）见表（6-20）。表（6-20）常用整流器负荷电流的谐波次数、谐波电流及含量（理论最大值）单位：%整流电路接线方式式整流电路相数pIn/I1n=157111317192325三相桥式整流610020149.17.75.95.34.3428.9104.112100009.17.7004.3413.3100.9①六相及十二相时的谐波含量分别为29.9%和14.2%。②六相及十二相时的负荷电流分别为104.4%和101.0%。基波电流方均根值A7次谐波电流方均根值A[简化答法]根据<<工业与民用配电设计手册（第三版）>>第282页，换流设备特征谐波电流含有率In/I1≤1/nc。7次谐波电流I7≈I5＝17×＝12.1A。例6、谐波计算案例题，来自《习题集》88页第7题。10kV、3000KVA整流变压器，供给一套6脉动桥式整流装置，10kV侧工作基波电流150A，5次谐波电流含有率20%。工厂35/10kV总降压变电站10kV最小短路容量120MVA。总降压变电站35kV电源引自白石头区域变电站。区域变电站35kV母线供电能力20000kVA，最小短路容量500MV