第八章带传动

机械设计DesignofMachinery机电工程学院机械设计研究室1/15/20231第三篇机械传动8.1

概述8.2

带传动工作情况分析8.3

普通V带传动的设计计算8.4

V带轮的设计8.5

V带传动的张紧、安装与防护第八章带传动传动概述1/15/20232传动概述机器：动力机传动装置工作机电传动液、气传动机械传动摩擦传动：(力闭合)啮合传动：(形闭合)齿轮传动、链传动、蜗杆传动等带传动传动装置在整台机器的质量和成本中都占有很大比例。机器的工作性能和运转费用也在很大程度上取决于传动装置的优劣。1/15/20233啮合型带传动：靠带上的齿和带轮上的齿相互啮合传递运动和动力。也称为同步带传动带传动的组成传动原理本章主要介绍摩擦带传动。主动轮从动轮摩擦型带传动：靠带和带轮间的摩擦力传递运动和动力。§8.1概述两个或多个带轮间用带作为挠性拉曳零件的传动。1/15/20234§8.1概述

(一）带传动的类型

(二）V带的类型与结构（三）带传动的几何关系

(四）带传动的特点（五）带传动的应用1/15/20235(一）带传动的类型平带传动：V带传动：多楔带传动：常多根并用，承载能力大。应用最为广泛相当于多个小V带组成，兼有平带传动和Ｖ带传动的优点。适用于轻载的场合，例如：缝纫机。工作面工作面概述按截面形状的不同，摩擦带传动分为：圆带传动：啮合带传动也称同步带传动。1/15/20236胶帆布平带、编织带、高速带。整卷出售、接头无接头平带结构简单，带轮也容易制造，在传动中心距较大的场合应用较多。1/15/20237普通V带宽V带应用最广的带传动，在同样的张紧力下，Ｖ带传动较平带传动能产生更大的摩擦力。V带窄V带1/15/20238兼有平带和V带的优点，工作接触面数多，摩擦力大，柔韧性好，用于结构紧凑而传递功率较大的场合。解决多根V带长短不一而受力不均。多楔带汽车发动机1/15/20239啮合传动，兼有带传动和齿轮传动的优点吸振、i准确，在汽车、打印机中广泛应用。同步带1/15/202310机器人关节1/15/202311传动形式开口传动：两轴平行，ω1、ω2同向。交叉传动：两轴平行，ω1、ω2反向。半交叉传动：两轴交错，不能逆转。1/15/202312组成：抗拉体、顶胶、底胶、包布。帘布芯结构绳芯结构包布顶胶抗拉体底胶节线节面节线：弯曲时保持原长不变的一条周线。节面：全部节线构成的面。(二）V带的类型与结构在V带轮上，与所配用V带的节面宽度相对应的带轮直径称为基准直径d。dbp1/15/202313V带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度称为基准长度Ld

。标准长度系列详见下页表8-2，P146bbphφ型号YZABCDEF顶宽b610131722323850节宽bd

5.38.5111419273242

高度h46810.513.51923.530楔角φ截面面积A（mm2）1847811382304766921173表8-1普通V带的截面尺寸（GB11544-89）40˚普通V带有：Y、Z、A、B、C、D、E等型号,已标准化YZABCDEF普通V带的尺寸（φ=40˚，h/bp

=0.7）1/15/2023142240.8222401.101.061.00.912500.8425001.301.091.030.932800.8728001.111.050.953150.8931501.131.070.073550.9235501.171.070.974000.960.7940001.101.131.024501.000.8045001.151.045001.020.8150001.181.075600.8256001.096300.840.8163001.127100.860.8371001.158000.900.8580001.189000.920.870.8290001.2110000.940.890.84100001.2311200.950.910.861120012500.980.930.881250014001.010.960.901400016001.040.990.920.831600018001.061.010.950.86Ld/mmY

Z

ＡＢＣLd/mmＺＡＢＣ基准长度KL

基准长度

KL

表8-2普通V带的长度系列和带长修正系数（GB/T13575.1-92）2000.8120001.081.030.980.881/15/202315

φ=40˚，h/bd

=0.9的V带称为窄V带。与普通V带相比，高度相同时，宽度减小1/3，而承载能力提高1.5~2.5倍，适用于传递动力大而又要求紧凑的场合。bh40˚型号宽度b(mm)高度h(mm)

3v9.5(3/8英寸)8A,B型

5V16.0(5/8英寸)13.5B,C,D型8V25.4(1英寸)23D,E,F型窄V带的结构及截面尺寸可替代的普通V带1/15/202316平型带普通平带片基平带普通Ｖ带窄Ｖ带齿形Ｖ带宽Ｖ带类型V型带多楔带摩擦型啮合型圆形带联组Ｖ带大楔角Ｖ带1/15/202317α2θα1θ（三）带传动的几何关系中心距a包角α:

因θ较小,代入得:带长:θaCADBd1d21/15/202318α1α1CADBd1d2aθ带长:已知带长时，由上式可得中心距:

带传动不仅安装时必须把带张紧在带轮上，而且当带工作一段时间之后，因带永久伸长而松弛时，还应当重新张紧。1/15/202319(四）特点1）带有弹性——弹性滑动，i不准确。2）靠摩擦传动——过载打滑，保护损坏其他零件；磨损大、η低、寿命↓，压轴力大。缓冲吸振、传动平稳、无噪音；3）中间挠性件——适于远距离传动；结构尺寸大。4）结构简单，制造安装方便，成本低。（五）应用传动比要求不高，要求过载保护，中心距较大场合。不可用于易燃、易爆场合外。v=5~25m/si平≤5，iv≤7多级传动中，带布置在高速级。为什么？1/15/202320印刷机械矿山机械动平衡机试验台建筑机械1/15/202321（一）带传动的受力分析（二）带传动的最小初拉力和临界摩擦力

(三)带传动的应力分析

(四)带的弹性滑动与打滑§8.2带传动的工作情况分析1/15/202322§8.2带传动的工作情况分析（一）带传动的受力分析接触面产生正压力，带两边产生等值初拉力F0。带张紧在带轮上工作前：1/15/202323工作时：形成紧边：F0↑F1（下）松边：F0↓F2（上）：轮对带摩擦力：带对轮摩擦力1/15/202324各力之间关系？（

Ⅱ

）取主动轮一端带为分离体ΣFfF2F1O1ΣMO1=0ΣFf=Ff=F1-F2（Ⅲ）取主动轮为分离体ΣFfT1ΣMO1=0ΣFf=2T1/D1而带传动的有效圆周力：（有效拉力）Fe=ΣFf=Ff=F1-F2∴······(8-3)（Ⅰ）F1、F2与F0间的关系？变形协调条件：带总长不变，紧边拉力增量=松边拉力减量。即：F1-F0=F0-F2F1+F2=2F01/15/202325有效拉力Fe（N）的大小取决于所传递的功率P（kW）。即带速（m/s）

有效拉力F是由带与带轮接触面上的摩擦力提供的。当传递的功率超过极限摩擦力（即过载）时，将发生“打滑”现象。打滑是由过载引起的一种失效形式。联立(8-3)和F0=(F1+F2)/2求得：F1=F0+Fe/2F2=F0-Fe/2υ一定时，P→Fe→Ff

→(F0)min讨论：F0<(F0)minF0≥(F0)min因此，为保证带传动正常工作，首先需要确定满足传递功率要求的至少具有的总摩擦力和与之对应的最小初拉力。1/15/202326当带与带轮之间出现打滑趋势时，摩擦力达到最大值，有效拉力也达到最大。（二）带传动的最小初拉力和临界摩擦力紧边和松边的拉力之比为：绕性体摩擦的欧拉公式联立求解：Fec=F1-F21/15/202327∵α1<α2用α1→

α影响最大有效拉力因素：

1）预紧力F0,F0

↑→Fec

↑

2）包角

α↑

→总摩擦力Ff

↑→Fec

↑，对传动有利。F0过大,→带的磨损加剧,

加快松弛,降低寿命。F0过小,→影响带的工作能力，容易产生打滑。3）摩擦系数f↑→Fec

↑，对传动有利。影响f的因素有材料、表面状况、带的截面形状。1/15/202328φV带传动与平皮带传动初拉力相等时(即带压向带轮的压力同为Q），它们的法向力则不同。平带的极限摩擦力分析:N/2N/2QQNN=QN=Q/sin(φ/2)φφV带的极限摩擦力分析：fv---当量摩擦系数,fv>f

Fec=N

f=Q

f在相同条件下

，V带能传递较大的功率。或在传递功率相同时，V带传动的结构更为紧凑。以下计算公式中对V带应使用当量摩擦系数fv

：1/15/202329三、带传动的应力分析1.紧边和松边拉力产生的拉应力紧边拉应力：松边拉应力：A为带的横截面积2.离心力产生的拉应力带在微弧段上产生的离心力：

带工作时应力由三部分组成dNcdθdlrF1F21/15/202330离心力Nc在微弧段两端会产生拉力Fc。

由力平衡条件得：dNcdθdlrF1F2Fc

Fc

dθ2dθ2离心力只发生在带作圆周运动的部分，但由此引起的拉力确作用在带的全长。

离心拉应力：

往x轴投影1/15/2023313.弯曲应力当带绕过带轮时，因为弯曲而产生弯曲应力设h为带的厚度；dd为带轮基准直径,则有：弯曲应力与带轮直径成反比，为了避免弯曲应力过大，带轮直径不得小于最小值。弯曲应力为:DV带轮的基准圆由材料力学公式得

hE为带的弹性模量；槽型DminZ

A

B

C

SPZ

SPＡSPZ

SPZ751252006390140224表8-6V带轮的最小基准直径1/15/2023324.应力分布及最大应力σmaxσ1σb2σcα2n1n2α1σb1σ2最大应力σmax出现在紧边与小轮的接触处。离心应力拉应力可见，带在运动过程中，带上任意一点的应力都要发生变化。带每巡行一周，相当于应力变化的一个周期。当带工作一定的时间之后，将会因为疲劳而发生断裂或塑性变形。结论：1、带内最大应力发生在：紧边开始绕上小带轮处；3、σb占比例最大，dd↓σb↑∴每种带选择D>Dmin。1/15/202333F2F2F1F1(四)

带的弹性滑动与打滑设带的材料符合变形与应力成正比的规律，则变形量为：这种因材料的弹性变形而产生的滑动被称为弹性滑动。紧边：松边：∵F1>F2∴ε1>ε2带绕过主动轮时，将逐渐缩短并沿轮面滑动，使带速落后于轮速。带经过从动轮时，将逐渐被拉长并沿轮面滑动，使带速超前于轮速。总有：v2<v1从动轮n2主动轮n11/15/202334得从动轮的转速：带传动的传动比：V带传动的滑动率ε=0.01~0.02，一般可忽略不计。定义：为滑动率。若带的工作载荷进一步加大，有效圆周力达到临界值Fec后，则带与带轮间会发生显著的相对滑动，即产生打滑。打滑将使带的磨损加剧，从动轮转速急速降低，带传动失效，这种情况应当避免。-1/15/202335结论1）由于拉力差引起的带的弹性变形而产生的滑动现象——弹性滑动2）弹性滑动是不可避免的，是带传动的固有特性。（∵只要带工作，必存在有效圆周力，必然有拉力差）3）速度间关系：v轮1>v带>v轮2。传动比或4）后果：a、v轮2<v轮1，i不准确；c、η↓；b、引起带的磨损；d、带温度↑，寿命↓。1/15/2023362、打滑时，载荷F↑，（F1-F2）↑，弹性滑动区↑，↑。当整个包角内全面的相对滑动——“打滑”。总结：1）打滑是过载造成的，∴打滑是可以避免的。2）打滑过程中：ε↑↑，v2↓↓，传动失效。3）η↓↓，磨损↑↑，∴打滑必须避免。4）打滑首先发生在小带轮上。（∵）区别：弹性滑动是带传动的固有特性，是不可避免的。打滑是一种失效形式，是可以避免的，而且必须避免。5）打滑可起到过载保护作用。1/15/202337§8-3普通V带传动的设计计算（一）带的传动的设计准则（二）单根V带的基本额定功率

(三）单根V带的额定功率Pr（四）普通V带的型号和根数的确定（五）主要参数的选择（六）带传动的设计计算

(七)提高工作能力措施1/15/202338§8-3普通V带传动的设计计算（一）带的传动的设计准则带传动的主要失效形式是打滑和传动带的疲劳破坏。设计准则：在不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。带传动的承载能力取决于传动带的材质、结构、长度，带传动的转速、包角和载荷特性等因素。（二）单根V带的基本额定功率单根带所能传递的有效拉力为：传递的功率为：为保证带具有一定的疲劳寿命，应使：σmax=σ1+σb+σc

≤[σ]1/15/202339带载带轮上打滑或发生脱层、撕裂、拉断等疲劳损坏时，就不能传递动力。因此带传动的设计依据是保证带不打滑及具有一定的疲劳寿命。σ1=[σ]

-σb-σc代入得：在α=π，Ld为特定长度、抗拉体为化学纤维绳芯结构条件下计算所得

P0称为单根带的基本额定功率。(详见下页表)σmax=σ1+σb+σc

≤[σ]1/15/202340200400800950120014501600180020002400280032003600400050006000小带轮基准直径d1/mm表8-4a单根普通V带的基本额定功率（包角α=π

、特定基准长度、载荷平稳时）型号ZABC500.040.060.100.120.140.160.170.190.200.220.260.280.300.320.340.31560.040.060.120.140.170.190.200.230.250.300.330.350.370.390.410.40……………900.100.140.240.280.330.360.400.440.480.540.600.640.680.720.730.56750.150.260.450.510.600.680.730.790.840.921.001.041.081.091.00.80900.220.390.680.770.931.071.151.251.341.501.641.751.831.871.821.5……………1800.591.091.972.272.743.163.403.673.934.324.544.584.404.001.811250.480.841.441.641.932.192.332.502.642.852.962.942.802.511.091400.591.051.822.082.472.823.003.233.423.703.853.833.633.241.29…………2801.582.895.135.856.907.768.138.468.608.226.804.26小带轮转速n1/(r/min)2001.392.414.074.585.295.846.076.286.346.025.013.232241.702.995.125.786.717.457.758.008.067.576.083.57…………………4504.518.2013.815.2316.5916.4715.5713.299.641/15/202341带载带轮上打滑或发生脱层、撕裂、拉断等疲劳损坏时，就不能传递动力。因此带传动的设计依据是保证带不打滑及具有一定的疲劳寿命。σ1=[σ]

-σb-σc代入得：在α=π，Ld为特定长度、抗拉体为化学纤维绳芯结构条件下计算所得

P0称为单根带的基本额定功率。σmax=σ1+σb+σc

≤[σ]实际工作条件与特定条件不同时，应对P0值加以修正。修正结果称为单根V带的额定功率Kα—包角系数。考虑α≠180˚时对传动能力的影响，见表8-5KL—长度系数；考虑带长不为特定长度时对传动能力的影响，见表8-2。

∆P0--功率增量；考虑在i≠1，带在大轮上的弯曲应力较小，故在寿命相同的情况下，可增大传递功率，取值详见表8-4b(三）单根V带的额定功率Pr1/15/2023422240.8222401.101.061.00.912500.8425001.301.091.030.932800.8728001.111.050.953150.8931501.131.070.073550.9235501.171.070.974000.960.7940001.101.131.024501.000.8045001.151.045001.020.8150001.181.075600.8256001.096300.840.8163001.127100.860.8371001.158000.900.8580001.189000.920.870.8290001.2110000.940.890.84100001.2311200.950.910.861120012500.980.930.881250014001.010.960.901400016001.040.990.920.831600018001.061.010.950.86Ld/mmY

Z

ＡＢＣLd/mmＺＡＢＣ基准长度KL

基准长度

KL

V带的基准长度系列和长度系数（GB/T13575.1-92）2000.8120001.081.030.980.881/15/2023431.00~1.02~1.05~1.09~1.13~1.19~1.25~1.35~1.52~1.011.041.081.121.181.241.431.511.99小带轮转速n1表8-4b单根普通V带额定功率的增量∆P0型号ZABC4000.000.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.000.010.01……………传动比i≥2.07300.000.00

0.00

0.00

0.00

0.000.010.01

0.010.0228000.000.010.020.020.030.03

0.030.040.04

0.044000.000.010.010.020.020.030.030.040.040.05……………7300.000.010.020.030.040.050.060.070.080.0928000.000.040.080.110.150.190.230.260.300.344000.000.010.030.040.060.070.080.100.110.13……………7300.000.020.050.070.100.120.150.170.200.2328000.000.100.200.290.390.490.590.600.700.894000.000.040.080.120.160.200.230.270.310.35……………7300.000.070.140.210.270.340.410.480.550.6228000.000.270.550.821.101.371.641.922.192.471/15/202344表8-9包角修正系数包角α1180˚170˚160˚150˚140˚130˚120˚110˚100˚90˚

Kα1.00.980.950.920.890.860.820.780.740.69（四）普通V带的型号和根数的确定计算功率：KA---工作情况系数

详见表13-6P2051/15/202345表8-7工作情况系数载荷性质载荷变动很小载荷变动小载荷变动较大载荷变动很大工作机原动机电动机（交流启动、三角启动、直流并励）、四缸以上内燃机电动机（联机交流启动、直流复励或串励）、四缸以下内燃机液体搅拌机、通风机和鼓风机、离心式水泵和压缩机、轻负荷输送机。每天工作小时数/h<1010~16>16<1010~16>161.01.11.21.11.21.31.11.21.31.21.31.41.21.31.41.41.51.61.31.41.51.51.61.8带式输送机、旋转式水泵和压缩机、发电机、金属切削机床、印刷机、旋转筛、木工机械。制砖机、斗式提升机、往复式水泵和压缩机、起重机、磨粉机、冲剪机床、橡胶机械、振动筛、纺织机械等。破碎机（旋转式、颚式）、磨碎机（球磨、棒磨、管磨）。1/15/202346表8-9包角修正系数包角α1180˚170˚160˚150˚140˚130˚120˚110˚100˚90˚

Kα1.00.980.950.920.890.860.820.780.740.69（四）普通V带的型号和根数的确定计算功率：KA---工作情况系数详见表8-7P156型号的确定:根据Pca和小带轮的转速n1，由选型图确定。1/15/202347300050002000160040002008005001004003001000小带轮的转速n1(r/min)125025000.811.2523.154581016203040506380100200250普通V带选型图ZABCDEd1=50~71d1=80~100d1=112~140d1=125~140d1=160~200d1=200~315d1=355~400d1=450~500d1=80~100若处于两种型号交界处分别计算选优1/15/202348300050002000160040002008005001004003001000小带轮的转速n1(r/min)125025000.811.2523.154581016203040506380100200250普通V带选型图ZABCDEd1=50~71d1=80~100d1=112~140d1=125~140d1=160~200d1=200~315d1=355~400d1=450~500d1=80~1001/15/202349表8-9包角修正系数包角α1180˚170˚160˚150˚140˚130˚120˚110˚100˚90˚

Kα1.00.980.950.920.890.860.820.780.740.69(四）普通V带的型号和根数的确定计算功率：KA---工作情况系数

详见表13-6P205型号的确定:根据Pca和小带轮的转速n1，由选型图确定。根数的确定:点击按钮：1/15/202350a↑↑—→结构尺寸↑，高速时带颤动，α1不稳定a↓—→结构紧凑a↓↓—→α1↓——降低传动能力带长↓↓——带绕转次数↑——带寿命↓（五）主要参数的选择推荐范围：0.7(dd1+dd2)<a0<2(dd1+dd2)1.中心距aa↑—→α1↑，带绕转次数↓

，寿命↑2.传动比ii↑—→α1↓到一定程度，带传动打滑，无法传递规定的功率。因此，一般i≤7,推荐值i=2~5。1/15/202351带轮的直径过小，则带的弯曲应力大，寿命降低。应取：dd>(dd)min3.带轮的基准直径型号

YZABCDEdmin205075125200315500表8--6V带轮的最小基准直径2022.4252831.535.54045505663677175808590951001061121181251321401501601701802002122242362502652803003153553754004254755005305606306707107508009001000大带轮的直径d2：d1

、d2：必须符合带轮的基准直径系列：1/15/202352带速：一般应使v在5~25m/s的范围内。v↑—→Fc↑,循环次数↑，寿命↓—→应减小dd1v↓，功率一定时—→F↑—→z↑—→带轮宽度↑，轴承尺寸↑4.带速νv↑—→p一定时，Fe↓,z↓或截面尺寸↓，带传动尺寸↓因此，从充分发挥带的工作能力和减少带传动的总体尺寸考虑，在多级传动中应将带传动设置在高速级。1/15/2023531.已知条件及设计内容：已知条件设计内容传递的额定功率P主动轮转速n1从动轮转速n2或传动比i传动位置要求

工况条件、原动机类型等V带的型号、长度和根数传动中心距a带轮材料、直径和结构验算带速v

和包角α计算初拉力和压轴力等（六）带传动的设计计算1/15/2023547、计算带的根数z2、根据n1、Pca

选择带的型号3、确定带轮基准直径dd1、dd2带轮愈小，弯曲应力愈大，所以dd1≥(dd)min

dd2=i

dd1(1–ε)，圆整成标准值

2.设计步骤和方法1、确定计算功率Pca

＝KAP工况系数，查表8-74、验算带速v(v＝5～25m/s)N5、确定中心距a及带长Ld6、验算主动轮的包角α1N

z≥10？NY8、确定初拉力F09、计算压轴力FQ10、带轮结构设计根据图8-11

套基准长度，表8-2-1/15/202355a过小，带短，易疲劳a过大，易引起带的扇动确定中心距初定中心距a0

0.7(dd1+dd2)<a0<2(dd1+dd2)初算带长Ld0

计算实际中心距a（圆整）取基准带长Ld(表8-2)中心距变动范围为：考虑带传动的安装、调整和V带张紧的需要。(a-0.015Ld)~(a+0.015Ld)1/15/202356计算压轴力FQ1/15/202357(七)提高工作能力措施1、增大摩擦系数f↑—→Ffc

↑（∵ΣFf

↑）与带和带轮材料、表面状况、工作环境有关。1）材料配对2）采用V带：当量摩擦系数fv≈1.7f。1/15/2023582、适当增大F0F0↑——正压力↑——ΣFf

↑——Ffc

↑——Pmax

↑但：F0↑↑内应力↑↑——带疲劳寿命↓带的磨损↑——寿命↓∴应严格控制F0大小。F0↓↓——带传动的工作能力不能充分发挥，易打滑。为保证工作中初拉力不变，可设计张紧装置。3、增大包角αα↑→Ffc↑当i>1时：α1<α2，打滑从小带轮开始，∴限制α1不能太小。1/15/202359结论：1）α1≥120°3）采用张紧装置。2）水平或近似水平布置：松边在上。4、采用新型带传动大