应用光学0228-2课件

一、完善成像（perfect）物理意义：在均匀介质中，点物发出球面波经光学系统后仍为球面波并会聚于一点，则该点即为该物点的完善像。一般地，物点A,B,C…像点A′,B′,C′…

完善成像的条件：一物点对应一像点。物由点构成，推论到，物像

二、实物点和实像点物和像的认识：把光学系统的入射线会聚点或入射线之延长线会聚点的集合称为该系统的物；把相应之出射线会聚点或出射线之延长线会聚点的集合称为该系统的像。

物和像的概念具有相对性实物点和实像点:由实际光线所形成的物点或像点实物和实像：由实物点和实像点构成的物或像虚像特点：①光线延长线交点②不可由接收器接收③人眼可视四、物像空间光学系统的物、像所在的空间

注意物像空间并不以光学系统作为划分的绝对界限（参见前页右下图）五、等光程面光程S=nl(A)

l=v·⊿t

光在真空中相同时间所走过的路程为：

S=C·⊿t=v·⊿t·c/v=nl(B)比较上式与光程的定义式可知：

光在介质中的光程即为光以相应的时间间隔内在真空中所传播的路程。等光程面：由A点发出的光线经某介质面的作用后都会聚于B点，且光程相等，该介质面即为关于A、B的等光程面。结论：等光程面皆为非球面。第一章作业题p15，2、4、5第二章球面和球面系统作业：P38：3，4，5，6，7等光程面都是非球面，为何还要研究球面？§2－1光线经过单个球面的折射一、球面与球面系统的表示如图为单球面系统的一个切面。

研究成像，就要研究光线经过光学材料的传播问题，即可理解为光线经光学材料的折射问题，亦即将折射定律逐次应用到光线传播时所经过的每一个界面。

直线经过球面的曲率中心C，A和A′都在其上—光轴！

AOA′.

切面包含物、像点和光轴的一个截面，称为子午面。该面反映了球面的对称性，由该面的研究就可得到成像的一般规律。

物像表示：物点A像点A′

广义物像（垂轴）入射光线的特征表示：L物方截距U物方孔径角出射光线的特征表示：L′像方截距U′像方孔径角入射高度（入射高）：h界面特征表示：r曲率半径O顶点（原点）C曲率中心介质特征表示：n,n′两种介质的折射率⊿A′EC中再利用正弦定理，则有：（4）（1）～（4）称为实际光线的光路计算公式。整个物理过程未作任何近似，反映了光线传播的实际。讨论：1本组公式是最为基础的，成像规律研究的基础。对一个面的推导，适用多个面的情况。方法：光线追迹－－追踪光线的轨迹。

2若物点位于物方光轴上无穷远处，光线到折射球面可认为是平行于光轴的平行光束。初始坐标参量为:

L=∞

U=0实际光线宽光束四、近轴光的计算公式

近轴光：光线与光轴交角孔径角U很小，靠近光轴的光线。此时，用小写字母表示LU→luL′U′→l′u′

近轴光成像时：

sinU≈usinU′≈u′sinI≈i

sinI′≈i′

近轴光的折射成像公式：1说明光线在近轴区，可用角度的弧度值代替其正弦值2近轴区没有明显界限，而由允许的相对误差大小确定

例如若允许误差u角不超过50。通常3～5o范围内有相当的精度。讨论：1代入l,u

求l′u′时发现，l′不随u而变，l′不再是u的函数，所以，近轴区内，像点和物点对应共轭。a)点对应点，完善成像即轴上物点以细光束成像时像点是完善的。b)近轴光所成的像称为高斯像，l′称为高斯像距。这同几何光学中高斯公式中的概念是统一的。c)几何光学中的高斯公式、焦距概念和近轴光线中的光学性质一致。2由近轴公式可得到常用的下列公式§2－2单折射球面成像的放大率、拉赫不变量以下内容皆为在近轴区的讨论。由于是讨论近轴区，需注意成立的条件：①垂轴小物成像②垂轴小物用细光束成像一、垂轴放大率符号β定义式

利用⊿ABC∽⊿A′B′C得到与定义式比较，得到利用阿贝不变量变换可得（A)讨论：①介质折射率已知，求出物像截距后便可得到垂轴放大率

②β有正负之分

β﹤0倒像，像的虚实与物一致

β﹥0正像，像的虚实与物相反

∣β∣﹥1,放大,像﹥物∣β∣﹤1,缩小,像﹤物

③

由(A)式可知，垂轴放大率仅决定于共轭面的位置，在一对共轭面上垂轴放大率为常数，像物相似。（像是平面的）

二、轴向放大率α

讨论小物轴向尺寸的放大问题。物体沿轴向有大小，成像后如何变换？处理方法：一定体积的物体，轴向尺寸的放大率转换为一对共轭点沿光轴移动量之间的关系。设物点移动dl，像点相应移动dl′，定义式

微分单球面折射成像公式：

讨论：1适用于移动微小距离dl，2α恒为正值，说明物像移动方向相同，3若物点移动有限距离时，上述定义式则无意义，这时需要引入新的定义式，即用截距差表示的（平均）轴向放大率。三、角放大率γ

近轴区，一对共轭光线与光轴的夹角u'和u之比定义式根据近轴光特点

上式