内蒙古磴口县2022年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若单项式和是同类项，则（）A．11 B．10 C．8 D．42．如图，在中，、分别为、边上的点，，．若，则的度数为（）A． B． C． D．3．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A． B． C． D．4．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝5．在下列式子，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个6．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（）A．73° B．83° C．90° D．97°7．设路程，速度,时间，当时，．在这个函数关系中（）A．路程是常量，是的函数 B．路程是常量，是的函数C．路程是常量，是的函数 D．路程是常量，是的函数8．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B． C． D．9．如图，下列说法中不正确的是()A．直线经过点B．射线与直线有公共点C．点在直线上D．直线与线段相交于点10．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（）．A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算的结果是_________．12．比较大小：-1_____-8(填“>”“<"或“=”)．13．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_____．14．如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝____°.15．用四舍五人法，将数0.34082精确到千分位大约是_________________________．16．有理数、、在数轴上位置如图，则的值为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．18．（8分）如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线段的中点，.（1）求线段的长；（2）求线段的长.19．（8分）已知：OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD＝40°．分别求∠AOD和∠BOC的度数．20．（8分）在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为；（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为；（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．21．（8分）如图所示，已知点在直线上，,是的平分线，．求和22．（10分）红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？23．（10分）庄河出租车司机小李，一天下午以万达为出发点，在南北方向的延安路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）诗词行驶记录如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次（1）求收工时距万达多少千米（2）在第次记录时距万达最远？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问小李一下午需汽油费多少元？24．（12分）一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正,向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值．【详解】解：∵和是同类项，∴，，代入，得到．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．2、D【分析】可设，根据等腰三角形的性质可得，则，根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得，再根据三角形内角和为，列出方程即可求解．【详解】解：设，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依题意有：，解得．故选：．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，得到方程是解本题的关键．3、C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．4、D【解析】在直线l上顺次取A、B、C三点，因为AB=5㎝，BC=3㎝，所以AC=8cm，O是AC中点，则AO=4cm，则AB减去AO的长度即为OB的长度.【详解】根据题意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,∵O是线段AC的中点，∴OA=OC=AC=4cm，则OB=AB-AO=5-4=1cm.故选D.5、B【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【详解】解：，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有，﹣4x，﹣abc，a，0，0.95共6个．故选：B．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．6、B【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【详解】∵C地在A地的北偏东38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故选：B．【点睛】本题考查了方位角的度数问题，掌握平行线的性质、两直线平行、内错角相等是解题的关键．7、B【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断．【详解】在中，速度和时间是变量，路程s是常量，t是v的函数故答案为：B．【点睛】本题考查了函数解析式的定义，掌握函数解析式的定义是解题的关键．8、B【解析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误考点：几何体的展开图．9、C【解析】试题分析：根据图形可得：点D在直线AC的外面.考点：点与直线的关系10、D【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化．【详解】解：旋转方向为逆时针，旋转角为90°，可以得到的图案是D．

故选D．【点睛】此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【分析】根据有理数运算法则即可求解.【详解】==3【点睛】本题难度较低，主要考查有理数混合运算，掌握混合运算顺序是解题关键，先乘方，再乘除，后加减.12、>【分析】两个负数作比较，绝对值大的反而小．据此可得．【详解】解：∵|-1|=1，|-8|=8，且1<8，

∴-1>-8，

故答案为>．【点睛】此题考查了两个负数比较大小：两个负数作比较，绝对值大的反而小．13、1【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．【详解】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3＝1，故答案是：1．【点睛】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果．14、120【解析】由题意得

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∠EOE′=80°，∴∠COE′=∠COE=40°

，∴∠BOE=∠AOE′=20°，∴∠AOB=20°+40°+40°+20°=120°

.15、0.341【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用四舍五入取得近似值”进行解答即可．【详解】∵对数0.34082的万分位进行四舍五入后得到0.341∴0.34082精确到千分位大约是0.341故答案是：0.341【点睛】此题主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留几位小数或精确到什么位．16、【分析】根据“正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数”去绝对值后合并即可．【详解】根据题意得：c-a＜0，a-b＞0，b+c＜0∴故答案为：【点睛】本题考查的是化简绝对值及合并同类项，掌握绝对值的性质是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1【解析】分析：求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可．详解：方程3（x﹣1）=1x﹣5，去括号得：3x﹣3=1x﹣5，解得：x=2，把x=2代入方程﹣=x﹣1，得：﹣=1，去分母得：8﹣2a﹣6+3a=6，移项合并得：a=1．点睛：本题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程．18、（1）6；（2）1．【分析】（1）根据线段的中点即可求出答案；

（2）先根据线段的中点求出BC、BD，即可求出答案．【详解】解：（1）∵点为线段的中点，，

∴DE=EB=6；

（2）∵，点是线段的中点，

∴BC=AB=20，

∵DE=EB=6

∴BD=12，∴CD=BC-BD=20-12=1．【点睛】本题考查两点之间的距离，掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用是解题的关键．19、；【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOD=2∠COD，∠BOC=∠AOC，从而可求答案．【详解】OC平分∠AOD，又∵∠COD=40°∵OB平分∠AOC综上：，【点睛】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．20、（1）150°；（2）20°；（3）32°；（4）30°.【分析】（1）根据角的和差即可得出结论；（2）根据角的和差即可得出结论；（3）根据角的和差即可得出结论.【详解】（1）∵∠EBC=∠EBD+∠ABC，∴∠EBC=90°+60°=150°.（2）∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC，∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°；（3）∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α，∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-118°=32°；（4）∵∠ABE=∠DBE-∠α=90°-∠α，∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α，∴∠ABE－∠DBC=(90°-∠α)-(60°-∠α)=90°-∠α-60°+∠α=30°.【点睛】本题考查了角的和差的计算.结合图形得出角的和差关系是解答本题的关键.21、25°，40°【分析】可设，则，根据角的和差可用含x的代数式表示出∠COD，即为∠COB，然后利用∠AOB为平角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得结果．【详解】解：，∴设，则，，，∵CO是的平分线，，∵，∴，解得．∴，．【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角的定义、角的和差计算和一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．22、用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套【解析】设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则解得答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套．等量关系：①共用布600米；②上衣的件数和裤子的条数相等．23、（1）收工时距万达千米；（2）七；（3）元．【分析】（1）把记录下来的数字相加即可得到结果；

（2）找出小李在行驶过程中行驶离出发点最远的位置及距离即可；

（3）把记录下来的数字求出绝对值之和，乘以3.5即可得到结果．【详解】（1）依题意得，（千米），答：收工时距万达千米；（2）第一次距万达-3千米，第二次距万达-3+8=5千米，第三次距万达-9+5=-4千米，第四次距万达-4+10=6千米，第五次距万达6-2=4千米，第六次距万达4+12=16千米，第七次距万达16+5=21千米，第八次距万达21-7=14千米，第九次距万达14-11=3千米，第十次距万达3+5=8千米，∴小李在第七次记录时距万达最远，