《植树问题》设计 全省一等奖

《植树问题》教学设计教学目标：

1.利用大家熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让同学们感悟分的段数与植树棵数之间的关系，理解段数与植树棵数之间的规律。

2.渗透数形结合的思想，培养同学们借助图形解决问题的意识

3.使同学们能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

教学重点：

1.感悟分的段数与植树棵数之间的关系，理解段数与植树棵数之间的规律。

2.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

教学难点：能具体问题具体分析，通过图形和规律解决简单的植树问题。

教学过程：

一、创境引入：

1．出示公告：

师口述：平谷二环路有一段120米的小路，施工人员打算在小路一侧种树。请按照每隔20米种一棵的要求设计一份植树方案，并简单说明理由。

2.生独立完成设计方案，巡视指导

估计：有三种方案种7棵树，这样可以让学校有更多的绿色。

种5棵树，因为节约成本。

种6棵树成本既不太高，绿色又不会太少。

3.小组交流，说明设计方案及理由。

4.集体汇报植树棵数。

5.师追问：为什么同样是120米的小路，会有不同的植树方法。

二、深入感悟，总结规律

1.师：请你认真观察、比较三种方法，看看你有什么发现？

提示：可以画图解决，哪位同学愿意在黑板上“种一种”。<板演>

估计：（1）我发现他们种的棵数不一样

追问：除了数量的不同，还有那些不同？

<有的两边种树，有的两边没种树，还有的一边种了>（2）我发现有的棵树和段数相等，有的棵树比段数多1，有的棵树比段数少1。

对策：如果学生没发现，师提问引导：数一数段数，看一看棵数，你发现了什么？

2.师：同学们真会观察，发现了段数和棵树之间的关系，如果我在120米的小路每隔10米至一棵，猜一猜会植几棵树？

估计：有的植12棵，有的植11棵，有的植13棵。

交流是让学生画图说明。

3.总结方法：

师：如果我用n来代表植树的段数，那我们可以怎样表示它与棵数之间的关系呢？

估计：棵数=n+1，或=n-1，

追问：n是怎样得到的呢？（总长度÷间距）

师：试着小组谈论，棵数和总长度、间距之间的关系式？

估计：棵树=总长度÷间距+1

棵树=总长度÷间距-1

对策：引导学生思考：在什么情况下棵数与段数有这样的关系呢？

交流发现：两边植树

棵树=总长度÷间距+1

两边不植树

棵树=总长度÷间距-1

4.师质疑：什么情况下棵数=总长度÷间距，画图思考。

如学生有困难提示画圆

估计：生能发现圆周植树时，棵数=段数

5.小结：通过大家研究我们发现三种不同的植树情况，孕育着不同的数学知识

这就是我们这节课要研究的问题：植树问题。<板题>

6.师：关于大家的植树方案各有所长，都有可取之处。老师会把你们的方案上交到学校的。

过渡：下面我们利用这些知识，解决许多于植树问题相似的问题，看哪些同学表现最出色。

三、实践应用

分层练习：大家根据自己的实际情况自由选题，是针对个别生逐步指导。

（一）基础题：学校开运动会，要在150米的跑道上一边插上红旗，如果每隔5米插一根，从头到尾要多少面红旗？

（二）综合题：1.下课了，同学们做游戏，老师要求每隔2米站一个人围成一个圆圈，15个人围成的圆圈周长是多少米？

2.王师傅锯一根长15米的木头，把它平均分成五段，每锯一段需要5分钟，锯完共需几分钟？

提高题：从张研到王嘉韵之间的距离大约是10米，那么张研到宋欣硕之间的距离是多少米？

小结：我们生活中有很多数学问题，只要肯观察、愿思考，你会发现更多的数学知识，品尝到其中的乐趣。

四、小结：谈谈你的收获？<自由谈>

板书：