山东省青岛市即墨区中考一模数学试题(Word版无)

2019—2019学年度第二学期学业水平诊疗性测试九年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）友谊提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24道题。第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分。要求全部题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效。第Ⅰ卷一、选择题（此题满分24分，共有8道小题，每题3分）以下每题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，此中只有一个是正确的。每题选对得分；不选、选错或选出的标号高出一个的不得分.1．（-0））的绝对值是（A．－πB．πC．－1D．12．号称青岛“最美地铁线”，连结崂山和即墨的地铁11号线马上在今年4月份开通，全长约58千米，58千米用科学记数法可表示为（）A．0.58105mB．5.8104mC．58104mD．5.8105m3．如图是我国几家银行的标记，此中是轴对称图形但不是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．“微信发红包”是近来流行的一种娱乐方式，为了认识所在单位职工春节时期使用微信发红包的情况，小明随机检查了16名同事均匀每个红包发的钱数，结果以下表：均匀每个红包发的钱数（元）25101520发红包的人数25522则此次检查中均匀每个红包发的钱数的众数为（）A．2元B．5元C．10元D．5元和10元5．如图，已知AB是⊙O的直径，∠CBA=25°，则∠D的度数为（）A．25°B．50°C．65°D．75°6．小明家离学校2019米，小明平常从家到学校需要用x分钟，今日起床晚，怕迟到，走路速度比平常快5米/分钟，结果比平常少用了2分钟抵达学校，则依据题意可列方程（）A．20002000B．20002000x-2=5x+2x=5xC．20002000=5D．20002000=5xx2xx27．如图，小正方形的边长均为1，则以以下图中的三角形（暗影部分）与△ABC相像的是（）A.8．如图，抛物线y1ax2bxc(a0)，其极点坐标为A（-1，3），抛物线与x轴的一个交点为B（-3，0），B.0)与抛物线交于C.D.2bxc3直线y2mxn(mA，B两点，以下结论：①2a-b=0；②abc＞0；③方程ax有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；⑤当-3＜x＜-1时，有y2＜y1.．此中正确结论的个数是（）第1页A．5B．4C．3D．2第Ⅱ卷二、填空题（此题满分18分，共有6道小题，每题3分）9．计算：（2x2363)=______．y）(6xy10．3.12日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中精选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰巧选中甲和乙去参加的概率是___________．11．如图是反比率函数y=m与反比率函数y=nxx

（m＞n且mn≠0）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若m-n=2，则△AOB的面积是．12．如图，若菱形ABCD的周长为20，对角线AC=5，E为BC边上的中点，则AE的长为．yA2B1向上平移一个单位，向右平移两个单位，直线y2xb恰巧经过平移后的抛物线的13．将抛物线y=xx极点，则b的值是__________．O2223x2017122223...220172222324...2201814．求12...2的值，可令s，则2s，第11题图所以2ss220181，即s=220181；模拟以上推理，计算出133233...32018的值为_________．三、作图题（此题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图印迹.15．已知，四边形ABCD.求作：点P，使PC∥AB，且点P到点A和点B的距离相等.结论：四、解答题（此题满分74分）16．（此题满分8分，每题4分）（1）化简：(ab2)(1b)3x12x1≤6（2）解不等式组：23aa2x1＜3(x1)17．（此题满分6分）在一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有数字1，2，3，4；这些小球除所标数字不同样外，其他圆满同样.甲乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个小球，记下球上的数字，并计算它们的积.（1）请用画树状图或列表的方法，求两数积是8的概率；（2）甲乙两人想用这类方式做游戏，他们规定：当两数之积是偶数时，甲得1分，当两数之积是奇数时，乙得3分，你以为这个游戏公正吗？请说明原因。若你以为不公正，请改正得分规则，使游戏公正.18．（此题满分6分）为了认识学生的课外学习负担，即墨区某中学数学兴趣小组决定对本校学生每日的课外学习情况进行检查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷检查，并将检查结果分为A，B，C，D四个等级，列表以下：等级ABCD每日课外学习时间（t）t＜11≤t＜1.51.5≤t＜2t≥2依据检查结果绘制了以以下图的两幅不圆满的统计图.请你依据图中信息解答以下问题：（1）本次抽样检查共抽取了多少名学生？此中学习时间在B等级的学生有多少人？2）将条形统计图增补圆满；3）表示D等级的扇形圆心角的度数是多少？（4）该校共有2019名学生，每日课外学习时间在2小时之内的学生有多少人？19．（此题满分6分）2019年，“即墨古城”在即墨区破土重修，2019年建成，现已成为青岛北部一个重要的第2页旅行景点。为了丈量古城“潮海”门的高度，在数学课外实践活动中，小明分别在以以下图的A，B两点处，利用测角仪对“潮海”门的最高点C进行了丈量，测得∠A=30°，∠B=45°.若AB=22米，求“潮海”门的最高点C到地面的高度为多少米？（结果精准到1米，参照数据：3≈1.732）20．（此题满分8分）为张开体育大课间活动，某学校需要购置篮球与足球若干个，已知购置3个篮球和2个足球共需要575元；购置4个篮球和3个足球共需要785元．（1）求购置一个篮球、一个足球各需多少元？（2）若体育老师带了8000元去购置这类篮球与足球共80个；因为数目好多，店东给出篮球与足球一律打八折的优惠价，那么他最多能购置多少个篮球？同时买了多少个足球？21．（此题满分8分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、CD上，且BE=BF，BD和EF交于点O，延伸BD至点H，使得BO=HO，并连结HE，HF.1）求证：AE=CF；2）试判断四边形BEHF是什么特其他四边形，并说明原因.22．（此题满分10分）图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，点P到水面OA的距离为3m，从O、A两处观132测P处，仰角分别为为原点，OA所在直线为x轴成立直角坐标系，已知α、β，且tanα=，tanβ=，以O22抛物线方程为yax2bx．（1）求抛物线方程，并求抛物线上的最高点到水面的距离；（2）水面上涨1m，水面宽多少（2取1.41，结果精准到0.1m）？23．（此题满分10分）阅读以下资料：情况展现：情况一：如图①，在△ABC中，沿等腰三角形ABC的顶角∠BAC的均分线AB1折叠，若点B与点C重合，则称∠BAC是△ABC的“好角”；如图②，在△ABC中，先沿∠BAC的均分线AB1折叠，剪掉重复部分，再将余下部分沿∠B1A1C的均分线A1B2折叠，若点B1与点C重合，则称∠BAC是△ABC的“好角”.情况二：如图③，在△ABC中，先沿∠BAC的均分线AB1折叠，剪掉重复部分，再将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分重复折叠n次，最后若点Bn-1与点C重合，则称∠BAC是△ABC的“好角”.研究发现：(不如设∠B≥∠C)（1）如图①，若∠BAC是△ABC的“好角”，则∠B与∠C的数目关系是：_______.（2）如图②，若∠BAC是△ABC的“好角”，则∠B与∠C的数目关系是：_______.猜想：（3）如图③，若∠BAC是△ABC的“好角”，则∠B与∠C的数目关系是：________.应用提高：（4）假如一个三角形的三个角分别为15°，60°，105°，我们发现60°和105°的两个角都是此三角形的“好角”；假如有一个三角形，它的三个角均是此三角形的“好角”，且已知最小的角是12°，求其他两个角的度数．24．（此题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=42,∠B=45o，动点M从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从点C出发沿线段CD