陕西省榆林市2017届高考模拟第二次测试数学理试题Word版含

榆林市2017届高考模拟第二次测试题数学试题（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1.设全集为R,会合Ax|x2160Bx|2x6，则ACRBA．4,0B．4,2C．4,4D．4,22.设复数z2i（i是虚数单位），z为共轭复数z，则1zz等于A．5B．25C．52D．103.已知向量a,b知足ab8,a3,b4，则2ab等于A．5B．5C．25D．64.设函数fxex,0x1，在区间0,e上随机取一个实数x，则fx的值lnxe,1xe不小于常数e的概率为A．1B．11C．eeD．1ee11e5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才获得其关，要见次日行里数，请公认真算相还.”其意思是：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从次日起脚痛每日走的行程是前一天的一半，走了6天后抵达目的地，请问次日走了多少？”依据此规律，求后天一共走了多少里A．156里B．84里C．66里D．42里6.设a60.4,blog0.40.5,clog80.4，则a,b,c的大小关系为A．abcB．cbaC．cabD．bca7.履行以以下图的程序框图，则输出的S的值为A．31B．7C．31D．2115517178.设0，函数y2cosx1的图象向右平移554个单位后与原图像重合，则的最小值为A．8B．6C．4D．25555以以下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．33B．43C．63D．93x2y21a0,b0的右支上，其左、右焦点分别为F1,F2，直线10.点P在双曲线b2a2PF1与以坐标原点O为圆心，a为半径的圆相切于点A,线段PF1的垂直均分线恰巧过点F2，则该双曲线的渐近线的斜率为A．4B33D53．C．．45311.体积为32的球有一个内接正三棱锥是球的直径，PABC,PQAPQ60,则三3棱锥PABC的体积为A．3B．33C．93D．273444412.设正数x,y满足log1xlog3ymm1,1，若不等式33ax218xy2a3y2xy2有解，则实数a的取值范围是A．1,55B．1,31C．31,D．55,29212129第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13.1x16a1ax1221x7则a1x已知x20a7，a3.14．设各项均为正数的等差数an列的前n项和为Sn，且知足a1a235,a1a345，则S10.15.已知点y22pxp02是抛物线上的两点，y2y10点F是它的1焦点，若BF5AF，则y12y2的值是.2xy20516.若实数x,y知足2xy60，且zmxym2的最小值为，则0y32m.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知csinAsinB.basinAsinC1）求角A的大小；2）若b22,ac3，求ABC的面积.18、（本小题满分

12分）据统计，截止

2016

年关全国微信注册用户数目已经打破

9.27亿，为检查大学生这个微信用户集体每人拥有微信群的数目，现从某市大学生中随机抽取

100位同学进行了检查统计，结果以下：（1）求

a,b,c

的值及样本中微信群个数超出

12的频次；（2）若从这

100位同学中随机抽取

2人，求这

2人恰有

1人微信群个数超出

12的概率；（3）以（1）的频次作为概率，若从全市大学生中随机抽取

3人，记

X表示抽到的是微信群个数超出

12的人数，求

X的散布列和数学希望EX.19、（本小题满分12分）如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为4的正三角形，E,F分别是AA1,CC1的中点，且BEB1F.1）求这：B1FEC1;2）求二面角C1BEC的余弦值.20、（本小题满分12分）x2y2设椭圆C:2b21ab0的左、右焦点分别为F1,F2，上极点为A,过A与AF2垂a直的直线交x轴负半轴于Q点，且F1恰巧为线段QF2的中点.（1）若过A,Q,F2三点的圆恰巧与直线3x4y70相切，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，B是椭圆C的左极点，过点R3,0作与x轴不重合的直线l交椭2圆C于E,F两点,直线BE,BF分别交直线x8于M,N两点，若直线MR,NR的斜率分别为k1,k2，3试问k1k2能否为定值？假如，求出该定值；若不是，请说明原因.21、（本小题满分12分）已知函数fxexbex2asinxa,bR.（1）当a0时，讨论函数fx的单一区间；2）当b1fx0对随意x0,恒成立，求a的取值范围.（时，若请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴成立极坐标系.已知直线l的参数方程为xtsin（t为参数，0），曲线C的极坐标方程为cos28sin.2tcos1）求直线l的一般方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设直线