二重积分计算极坐标

二重积分计算极坐标第一页，共三十九页，2022年，8月28日第二页，共三十九页，2022年，8月28日直角坐标极坐标圆复杂简单第三页，共三十九页，2022年，8月28日直角坐标极坐标圆或第四页，共三十九页，2022年，8月28日直角坐标极坐标圆或第五页，共三十九页，2022年，8月28日直角坐标极坐标直线第六页，共三十九页，2022年，8月28日直角坐标极坐标直线并不方便第七页，共三十九页，2022年，8月28日直角坐标极坐标直线也不方便第八页，共三十九页，2022年，8月28日直角坐标极坐标圆域D：极坐标系中的矩形老师：我怎么看它都不像矩形？第九页，共三十九页，2022年，8月28日直角坐标极坐标上半圆域D：极坐标系中的矩形第十页，共三十九页，2022年，8月28日直角坐标极坐标圆域D：第十一页，共三十九页，2022年，8月28日直角坐标极坐标圆域D：第十二页，共三十九页，2022年，8月28日直角坐标极坐标圆环域D：极坐标系中的矩形第十三页，共三十九页，2022年，8月28日极坐标中的面积元素设有区域：第十四页，共三十九页，2022年，8月28日一族射线一族同心圆第十五页，共三十九页，2022年，8月28日第十六页，共三十九页，2022年，8月28日第十七页，共三十九页，2022年，8月28日极坐标下的面积元素第十八页，共三十九页，2022年，8月28日二重积分化为二次积分的公式一般采用：先r后第十九页，共三十九页，2022年，8月28日第二十页，共三十九页，2022年，8月28日曲边扇形第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日包含极点第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日解例在极坐标下第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日例求广义积分分析第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日由于的原函数不是初等函数不能用Newton-Leibniz计算定积分下面借助二重积分来求解第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日令则积分变量可以随意改变第三十页，共三十九页，2022年，8月28日仍然无法直接计算以下采用缩小、放大法，形成夹逼第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日取极限：第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日概率积分第三十五页，共三十九页，2022年，8月28日解注意：被积函数关于x

和y

均为偶函数第三十六页，共三十九页，2022年，8月28日

with(plots):qumian:=implicitplot3d(z=x^2+y^2,x=-2..2,y=-2..2,z=0..4,color=yellow,grid=[20,20,20]):pingmian:=implicitplot3d(z=0,x=-2..2.2,y=-2..2,z=0..0.1,color=green,grid=[20,20,20]):zhumian:=implicitplot3d(x^2+y^2=2*x,x=-2..2,y=-2..2,z=0..4,color=red,grid=[20,20,20]):x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-2..3,v=0..0.01,thickness=2):y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-2..2,v=0..0.01,thickness=2):z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-2..2,v=0..0.01,thickness=2):display(qumian,pingmian,zhumian,x_axis,y_axis,z_axis,orientation=[48,66],scaling=constrained);例求立体的体积立体由曲面所围成第三十