2022年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

2.

3.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

4.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.1B.2C.-1D.0

18.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1C.2D.3

26.

27.

28.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)29.A.A.0B.-1C.-1D.1

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.36.

37.

38.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.________.

54.

55.

56.

57.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

102.

103.

104.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

105.

106.

107.

108.

109.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.-4

3.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

4.C

5.C

6.C

7.D

8.B

9.D

10.D解析：

11.D

12.

13.B

14.4！

15.2x

16.可去可去

17.D

18.B

19.A

20.A

21.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

22.B

23.B

24.B

25.D

26.A

27.B

28.D

29.B

30.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

31.(31)(3,1)

32.

33.34.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

35.

36.

37.

38.39.xcosx-sinx+C

40.1/2

41.

42.D

43.

44.-25e-2x-25e-2x

解析：

45.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

46.

解析：47.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

48.4/17

49.6故a=6.

50.D

51.

52.1

53.

54.1/4

55.先求复合函数的导数，再求dy．

56.0

57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

58.

59.

60.61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．68.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

=1/co