2022年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.

10.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

11.

12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

13.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.0B.2x3C.6x2D.3x219.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞26.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

27.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

A.

B.

C.

D.

31.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x32.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu33.A.A.0B.-1C.-1D.1

34.

35.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.0B.1C.2D.4

38.

A.0

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.【】A.1B.1/2C.2D.不存在47.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

48.

49.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

50.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

二、填空题(20题)51.

52.53.

54.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

55.

56.

57.58.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

59.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.67.68.

69.

70.三、计算题(20题)71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、解答题(10题)91.92.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

93.

94.求下列不定积分：95.96.97.98.99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.C

3.-8

4.

5.D

6.B

7.B

8.A

9.C

10.D

11.D

12.B根据极值的第二充分条件确定选项．

13.CC项不成立，其余各项均成立.

14.B

15.D

16.D

17.y=-2x=0;

18.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

19.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

20.D

21.A

22.B解析：

23.A

24.A

25.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

26.A

27.D

28.1/2

29.A

30.A

31.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

32.C

33.B

34.B

35.C

36.C

37.D

38.C此题暂无解析

39.B

40.A

41.C

42.A

43.B

44.C

45.x-y-1=0

46.B

47.D

48.C

49.A

50.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

51.

52.

53.

54.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

55.3

56.C

57.

58.

59.0．5

60.

61.

62.A

63.22解析：

64.65.一66.0

67.68.1/3

69.sinx/x

70.

71.

所以f(2，-2)=8为极大值．72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

78