2018秋北师大版八年级上册数学习题课件：5.5应用二元一次方程组-里程碑上的数

第五章二元一次方程组5.3应用二元一次方程组 ——里程碑上的数12345678910111．基本关系式：(1)一个三位数，百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a，则该三位数可表示为______________；(2)用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字×1，十位上的数字×10，百位上的数字×100，以此类推，然后把它们加起来就表示一个多位数．100c＋10b＋a1题型数字问题返回2．有一个两位数，若把个位数字扩大为原来的2倍，十位数字减去4，所得的数是原两位数的

；而把个位数字与十位数字互换，所得的两位数比原两位数小9.求原两位数．解：设原两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y.根据题意，可列方程组解这个方程组，得答：原两位数是54.返回3．有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45.又知百位数字的9倍比这个三位数去掉百位数字后剩下的两位数小3，求原三位数．解：设这个三位数的百位数字为x，去掉百位数字后剩下的两位数为y.根据题意，得解得则4×100＋39＝439.答：原三位数为439.返回4．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146；如果用这个两位数除以这个一位数，则商是6，余数是2.求这个两位数．返回设这个两位数和这个一位数分别为x，y，则有答：这个两位数是56.解：5．基本关系式：(1)工作量＝工作效率×工作时间；(2)总工作量＝各部分工作量之和．2题型工程问题6．(中考•威海)某农场去年计划生产玉米和小麦共200t，采用新技术后，实际产量为225t，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？解：设该农场去年计划生产玉米xt、小麦yt，根据题意，得返回解得则50×(1＋5%)＝52.5(t)，150×(1＋15%)＝172.5(t)．答：该农场去年实际生产玉米52.5t、小麦172.5t.7．(中考•六盘水)甲、乙两个施工队在六安(六盘水—安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设xm，乙队每天铺设ym.(1)依题意列出二元一次方程组；(2)求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米．返回解：(1)根据题意，得(2)解(1)中所列方程组，得答：甲施工队每天铺设600m，乙施工队每天铺设500m.应用1阶梯电(水)价问题3题型计费问题8．(中考•朝阳)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)．例如：方女士家5月份用电500kW•h，电费＝180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352(元)；李先生家5月份用电460kW•h，交费316元．请问表中二档电价、三档电价各是多少？返回解：设二档电价是x元/kW•h，三档电价是y元/kW•h.

根据题意，得

解得答：二档电价是0.7元/kW•h，三档电价是0.9元/kW•h.9．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分按另外的标准收费，甲说：“我乘出租车走了5km，付了10元．”乙说：“我乘出租车走了8km，付了16元．”(1)请你算一算，这种出租车的起步价是多少元？超过应用2出租车计费问题3km后，每千米的车费是多少元？(2)假如你的身上只有20元，那么你乘出租车不能超过多少千米？解：(1)设这种出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米的车费是y元，依题意，得返回解这个方程组得答：这种出租车的起步价是6元；超过3km后，每千米的车费是2元．(2)设当20元都花掉时，乘出租车走了zkm，则6＋2(z－3)＝20，解得z＝10.所以当身上只有20元时，乘出租车不能超过10km.10．(中考•遵义)上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招——“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．应用3通信计费问题【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600min语音通话费＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87元】(1)甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元．求a，b的值．(注：1GB＝1024MB)(2)甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000min的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300min.求m的值．解：(1)依题意，得

解得即a的值为0.15，b的值为0.05.(2)设甲的套餐中定制了x(x>1000)min的每月通话时间，则丙的套餐中定制了(x＋300)min的每月通话时间，丙定制了1GB的月流量，需花费100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1024－500)×0.05＝69.2(元)，依题意，得

返回11．某水果批发市场香蕉的价格如下表：4题型分类问题张强两次购买香蕉共50kg，一共付款264元．如果第二次购买香蕉的质量多于第一次购买香蕉的质量，请问张强两次分别购买香蕉多少千克？解：设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，则0＜x＜25.①当10≤x≤20且30≤y≤40时，根据题意，得解这个方程组，得②当0＜x＜10且40＜y＜50时，根据题意，得解这个方程组，得因为x，y的值均不在题设范围内，故不合题意，舍去．③当