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文档简介

补充知识概率论傅里叶变换随机变量1．定义:设随机试验的样本空间为s={e}，X=X(e)是定义在样本空间的单实值函数，成X(e)为随机变量。随机变量的取值随随机试验的结果而定，在试验之前不能预知它取什么值，且它的取值有一定的概率。

每次实现都是一个确知的量

分布率及分布函数离散型随机变量分布率：P(X=xk)=pk,k=1,2,3,…….分布函数：P(Xx)连续性随机变量分布函数：F(x)=P(Xx)概率密度函数：常见分布均匀分布：指数分布：正态分布：随机变量函数的分布结论：有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍服从正态分布例：随机变量的数字特征：数学期望数学期望：离散型：连续型：随机变量函数：离散型：连续型：随机变量的数字特征：方差协方差及相关系数协方差相关系数傅里叶变换定义主要性质物理意义傅里叶分析的特点傅里叶变换建立了信号与系统的时域与频域之间的一一对应关系，拓展了信号表达的空间，为信号与系统的频域分析奠定了理论基础。信号与系统的频域分析比时域分析具有更加清晰的物理概念和深刻含义（如：滤波、压缩、检测等），因而在信息技术领域得到了广泛应用。傅里叶变换的物理含义时域信号可以表达为正弦（或虚指数）信号的线性组合，而对应的加权系数就是信号的频谱函数，反映了信号中各频率正弦（或虚指数）信号的分布特征。傅里叶变换的主要性质

线性性质时移性质频移性质（调制性质）时域卷积定理频域卷积定理对称性质微分性质尺度变换性质。。。。。。。常见信号的傅里叶变换矩形脉冲（门函数）

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