树脂传递模塑(RTM)工艺过程

树脂传递模塑工艺过程

的数值模拟指导教师：孙胜教授

贾玉玺副教授博士生：杨俊英2007年5月25日山东大学博士学位论文答辩一、引言二、引入表面张力的纤维束间树脂流动过程的细观模拟三、束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟四、边缘效应数值分析五、结论与展望目录山东大学博士学位论文答辩1.1课题的研究背景与意义

针对国家中长期科技发展规划与“十一五”规划中确立的大飞机研制项目，开展复合材料先进制备技术研究，实现高性能、低缺陷、低成本的目标，具有重大的现实意义。用于制备先进复合材料的树脂传递模塑（ResinTransferMolding,RTM）工艺以成本低、成型速度快、生产效率高、对环境污染小等特点，在航空、航天、交通、建筑等领域得到越来越广泛的应用，已成为国内外在先进复合材料制备领域增长最快速、前景最广阔的技术发展方向之一。山东大学博士学位论文答辩限制RTM工艺应用的主要障碍之一是制品中存在缺胶、微孔和浸润不良等缺陷。因此，深入研究树脂在纤维束内与束间的流动行为以及边缘效应对充填过程的影响，有助于揭示纤维浸润以及材料缺陷形成的影响因素，实现RTM工艺的优化设计，从而提高复合材料性能、降低生产成本。

山东大学博士学位论文答辩1.1课题的研究背景与意义FiberComposites山东大学博士学位论文答辩课题来源国家重点基础研究发展计划（973计划）项目：

——“先进聚合物基复合材料的多层次结构和性能研究”

（批准号：2003CB615600）——01课题：复合体系的浸润、流变与检测

起止年月：2004年1月-2008年12月山东大学博士学位论文答辩1.2RTM工艺简介RTM工艺过程示意图山东大学博士学位论文答辩RTM工艺过程示意图工艺过程：

纤维预制体的制备纤维预制体的铺放

树脂的注入与固化脱模及后处理山东大学博士学位论文答辩具有无需胶衣涂层即可为构件提供双面光滑表面的能力；制品表面质量高、光洁度好、尺寸精度高；所需操作空间小，原材料利用率高，基本投资与生产成本较低；模具制造与材料选择的机动性强；成型过程中散发的挥发性物质很少，有利于人体健康和环境保护。

优点山东大学博士学位论文答辩对RTM用树脂性能要求较高；模具的设计和制造，纤维预制体在模具中的铺放技术要求严格；不同结构和形状的纤维预制体的渗透率主要依靠实验测定，目前还没有建立一个纤维预制体渗透率的标准数据库；在大面积、结构复杂的模具型腔内，充模过程的动态监测和控制还非常困难。

缺点山东大学博士学位论文答辩1.3相关研究进展RTM工艺的充模过程数值模拟基于单相流动模型的数值模拟

Darcy定律：

(Bruschke和Advani,Young,Mohan,Lin,李海晨,秦伟等)基于两相流动模型的数值模拟

(KuanEl-Gizawy)山东大学博士学位论文答辩RTM细观流动的研究现状实验研究及孔隙模型建立（Molnar,Parnas和Phelan,Chen,Patel,Binetruy等）束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟研究进展(Chang,Young,Dimitrovova等)边缘效应研究现状（Hammami,Ni,Bickerton和Advani,Young,Costa,戴福洪,祝颖丹等）山东大学博士学位论文答辩1.4本文主要研究内容山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩一、引言二、引入表面张力的纤维束间树脂流动过程的细观模拟（有限差分方法）三、束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟（有限体积方法）四、边缘效应数值分析（有限体积方法）五、结论与展望目录山东大学博士学位论文答辩较高充填速度下的流动前沿形态较低充填速度下的流动前沿形态山东大学博士学位论文答辩2.1

充模过程流动行为的理论分析圆截面管道模型

连续性方程动量方程流体体积函数方程物理模型数学模型山东大学博士学位论文答辩2.2

束间流场数学模型的建立自由表面单元的压力：

自由表面重构：根据计算的和的大小确定自由面是水平还是竖直，如果，自由面水平，否则自由面竖直。其中，。山东大学博士学位论文答辩2.3

边界条件和自由表面重构山东大学博士学位论文答辩2.4束间树脂流动过程的数值模拟流程图2.5束间树脂流动过程的数值分析山东大学博士学位论文答辩

温度对流动的影响纤维束间距对流动的影响充填速度对流动的影响温度对流动的影响山东大学博士学位论文答辩(a)流体压力(b)附加压力(c)流动前沿形状T=70℃时的流体压力、流动前沿的附加压力与形状

温度的变化对模型中同一位置流体压力的影响

T=60ºC、70ºC、80ºC时的流动前沿形状

山东大学博士学位论文答辩温度对流动的影响2.5束间树脂流动过程的数值分析山东大学博士学位论文答辩

温度对流动的影响

纤维束间距对流动的影响充填速度对流动的影响纤维束间距的变化对模型中同一位置流体压力的影响

R=2.0mm、1.6mm、1.2mm时的流动前沿形状

纤维束间距对流动的影响山东大学博士学位论文答辩2.5束间树脂流动过程的数值分析山东大学博士学位论文答辩

温度对流动的影响

纤维束间距对流动的影响

充填速度对流动的影响充填速度的变化对模型中同一位置流体压力的影响

u=0.5mm/s、3.5mm/s、6.5mm/s时的流动前沿形状

充填速度对流动的影响山东大学博士学位论文答辩一、引言二、引入表面张力的纤维束间树脂流动过程的细观模拟三、束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟（有限体积方法）四、边缘效应数值分析（有限体积方法）五、结论与展望目录山东大学博士学位论文答辩三、束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟山东大学博士学位论文答辩3.1RTM工艺的充模过程数值解法建立与程序验证3.2束内与束间流场数学模型的建立3.3束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟流程3.4恒流速入口条件下的数值模拟3.5

恒压入口条件下的数值模拟控制方程连续性方程动量方程流体体积函数方程山东大学博士学位论文答辩3.1.1

控制方程

把树脂在纤维预制体内的流动作为两相流（树脂相和空气相）处理，在每个控制体内，粘度和密度的表达式为：

流体体积函数的定义如下：

界面位于0<C<1的控制体内。山东大学博士学位论文答辩采用有限体积方法离散包含了惯性项和粘性项的动量方程,采用SIMPLE算法求解压力耦合方程。动量方程的离散形式速度的离散方程：速度的离散方程：山东大学博士学位论文答辩3.1.2

控制方程求解边界条件模腔的壁面：采用无滑移和无阻力边界条件动态转变的处理方式。流动前沿：把流体在纤维预制体内的流动作为两相流来处理，避免了在流动前沿上给出边界条件的表达式，流动前沿处压力的连续性自动满足。山东大学博士学位论文答辩

运动界面重构采用Gueyffier和LiJie发展的VOF/PLIC(PiecewiseLinearInterfaceConstruction)方法跟踪流动前沿。山东大学博士学位论文答辩方程为未知参数的代数方程，可以直接通过数值方法求解，这样就完全确定了界面的位置。3.1.3

前沿界面追踪界面随时间推进山东大学博士学位论文答辩对目标体积函数的改变主要是三个方面的贡献，从网格(i-1,j)进入网格(i,j)的体积通量，从网格(i+1,j)进入网格(i,j)的体积通量，以及仍然保持在网格(i,j)内没有流出的流体体积。于是在x方向上界面输运后每个网格目标流体体积函数可以表示为:

采用自适应的时间步长，每一时间步长满足CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)条件，为了安全起见，我们取CFL条件的90%，其形式如下：山东大学博士学位论文答辩3.1.4

时间步长的选择3.1.5基于有限体积方法与VOF/PLIC方法的数值模拟流程图山东大学博士学位论文答辩3.1.6算例验证山东大学博士学位论文答辩

一维算例及其与解析解的比较

二维算例及其与解析解的比较二维算例及其与实验结果的比较一维算例及其与解析解的比较山东大学博士学位论文答辩参数数值注射压力2.5×105Pa注射流率1.6×10-6m3/s渗透率4.32×10-10m2孔隙率0.5树脂粘度0.538Pa.s模腔长度1.0m山东大学博士学位论文答辩一维算例恒流率注射时流动前沿与充填时间的关系曲线一维算例的模型一维算例恒流率注射时流动前沿与入口压力的关系曲线一维算例恒压注射时流动前沿与充填时间的关系曲线山东大学博士学位论文答辩3.1.6算例验证山东大学博士学位论文答辩

一维算例及其与解析解的比较

二维算例及其与解析解的比较二维算例及其与实验结果的比较二维算例及其与解析解的比较有限体积模型

山东大学博士学位论文答辩参数数值注射压力5.1×104Pa注射流率1.02×10-6m3/s渗透率3.28×10-10m2孔隙率0.65树脂粘度0.1Pa.s注射孔半径0.0015m二维算例恒流率注射时流动前沿与充填时间的关系曲线二维算例恒压注射时流动前沿与充填时间的关系曲线山东大学博士学位论文答辩恒流率注射时不同时刻流动前沿位置和形状恒压注射时不同时刻流动前沿位置和形状山东大学博士学位论文答辩3.1.6算例验证山东大学博士学位论文答辩

一维算例及其与解析解的比较

二维算例及其与解析解的比较

二维算例及其与实验结果的比较二维算例及其与实验结果的比较不同时刻流动前沿的位置和形状哈工大秦伟博士的实验结果，不同时刻流动前沿的位置和形状山东大学博士学位论文答辩三、束内与束间的树脂流场相互作用数值模拟山东大学博士学位论文答辩3.1RTM工艺的充模过程数值解法建立与程序验证3.2束内与束间流场数学模型的建立3.3束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟流程3.4恒流速入口条件下的数值模拟3.5恒压入口条件下的数值模拟

把树脂在纤维束内与纤维束间的流动作为两相流（树脂相和空气相）处理，建立柱坐标系下的二维模型，如图所示，x轴表示沿着纤维束方向，r轴表示纤维横向。模型示意图物理模型的建立山东大学博士学位论文答辩纤维束内的纤维丝是刚性、不可渗透、固定不动的，纤维束外为无纤维区域；充填过程视为等温（Isothermal）；由于雷诺数（Re）小于1,忽略惯性影响；在每个特定小的时间间隔内采用准稳态（QuasiSteady-state）假设。基本假设基本假设山东大学博士学位论文答辩控制方程连续性方程Brinkman方程流体体积函数方程纤维束内流场山东大学博士学位论文答辩

在每个控制体内，粘度的表达式为：式中，下标表示不同的流体。流体体积函数的定义如下：

0<C<1表示处于两者界面的位置。山东大学博士学位论文答辩控制方程连续性方程Stokes方程流体体积函数方程纤维束间流场山东大学博士学位论文答辩界面和边界条件

采用单区域方法处理纤维束内与束间的树脂流场相互作用问题，将整个区域考虑为连续的区域，从而采用一组通用的控制方程描述树脂在多孔介质/纯流体耦合区域内的流动行为。在纤维束内与束间的界面上自动满足以下条件：在对称边界上满足对称边界条件：山东大学博士学位论文答辩三、束内与束间的树脂流场相互作用数值模拟山东大学博士学位论文答辩3.1RTM工艺的充模过程数值解法建立与程序验证3.2束内与束间流场数学模型的建立3.3束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟流程3.4恒流速入口条件下的数值模拟3.5恒压入口条件下的数值模拟束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟流程图山东大学博士学位论文答辩三、束内与束间的树脂流场相互作用数值模拟山东大学博士学位论文答辩3.1RTM工艺的充模过程数值解法建立与程序验证3.2束内与束间流场数学模型的建立3.3束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟流程3.4恒流速入口条件下的数值模拟3.5

恒压入口条件下的数值模拟3.4恒流速入口条件下的数值模拟山东大学博士学位论文答辩

充填速度对流动的影响树脂粘度对流动的影响纤维束间距对流动的影响束内渗透率对流动的影响充填速度u＝4mm/s时流动前沿演化充填速度u＝4mm/s时的流体压力分布充填速度对流动的影响山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩不同充填速度下的流动前沿充填速度对流体压力的影响山东大学博士学位论文答辩3.4恒流速入口条件下的数值模拟山东大学博士学位论文答辩

充填速度对流动的影响

树脂粘度对流动的影响纤维束间距对流动的影响束内渗透率对流动的影响不同粘度下的流动前沿粘度对流体压力的影响树脂粘度对流动的影响山东大学博士学位论文答辩3.4恒流速入口条件下的数值模拟山东大学博士学位论文答辩

充填速度对流动的影响

树脂粘度对流动的影响

纤维束间距对流动的影响束内渗透率对流动的影响不同纤维束间距下的流动前沿束间距对流体压力的影响纤维束间距对流动的影响山东大学博士学位论文答辩3.4恒流速入口条件下的数值模拟山东大学博士学位论文答辩

充填速度对流动的影响

树脂粘度对流动的影响

纤维束间距对流动的影响

束内渗透率对流动的影响根据Gebart提出的模型计算束内渗透率，设定束内孔隙率为常数，通过增加纤维丝半径实现束内渗透率的增大。Radiusofafiberfilament(µm)Axialpermeability(m2)Radialpermeability(m2)301.6168×10-93.4384×10-10402.8744×10-96.1128×10-10504.4912×10-99.5512×10-10606.4674×10-91.3754×10-9708.8028×10-91.8720×10-9纤维束的轴向与径向渗透率束内渗透率对流动的影响山东大学博士学位论文答辩不同纤维丝半径下的流动前沿纤维丝半径对流体压力的影响山东大学博士学位论文答辩三、束内与束间的树脂流场相互作用数值模拟山东大学博士学位论文答辩3.1RTM工艺的充模过程数值解法建立与程序验证3.2束内与束间流场数学模型的建立3.3束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟流程图3.4恒流速入口条件下的数值模拟3.5

恒压入口条件下的数值模拟纤维丝半径对流动前沿的影响

纤维束间距对流动前沿的影响

山东大学博士学位论文答辩一、引言二、引入表面张力的纤维束间树脂流动过程的细观模拟三、束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟四、边缘效应数值分析（有限体积方法）五、结论与展望目录山东大学博士学位论文答辩四、边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩4.1边缘效应介绍4.2基于二维Navier-Stokes方程的数值模拟4.3基于改进的控制方程的数值模拟4.4恒压入口条件下的边缘效应数值分析纤维预制体与模具壁之间的缝隙容易产生树脂的优先流动通道，从而影响树脂流动的前沿发展，这一现象称为边缘效应。纤维预制体与模具壁之间的边缘缝隙

山东大学博士学位论文答辩四、边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩4.1边缘效应介绍4.2基于二维Navier-Stokes方程的数值模拟4.3基于改进的控制方程的数值模拟4.4恒压入口条件下的边缘效应数值分析控制方程连续性方程动量方程流体体积函数方程边缘通道区域流场山东大学博士学位论文答辩控制方程连续性方程动量方程流体体积函数方程

纤维预制体区域流场山东大学博士学位论文答辩边缘效应数值模拟流程图山东大学博士学位论文答辩＊J.Ni,Y.Zhao,L.J.Lee,S.Nakamura.Analysisoftwo-regionalflowinliquidcompositemolding.PolymerComposites,18(1997)254-269.模拟结果及与实验结果的对比山东大学博士学位论文答辩四、边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩4.1边缘效应介绍4.2基于二维Navier-Stokes方程的数值模拟4.3基于改进的控制方程的数值模拟4.4恒压入口条件下的边缘效应数值分析控制方程的改进

根据对矩形截面通道完全发展流动的动量方程与等效渗透率的表达式的数学分析，并与三维的Navier-Stokes方程对比，得到描述边缘通道区域流动的改进方程。山东大学博士学位论文答辩＊J.Ni,Y.Zhao,L.J.Lee,S.Nakamura.Analysisoftwo-regionalflowinliquidcompositemolding.PolymerComposites,18(1997)254-269.改进方程后的模拟结果山东大学博士学位论文答辩四、边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩4.1边缘效应介绍4.2基于二维Navier-Stokes方程的数值模拟4.3基于改进的控制方程的数值模拟4.4恒压入口条件下的边缘效应数值分析4.4恒压入口条件下的边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩

模拟结果与实验结果的对比有无边缘效应比较边缘通道宽度对流动的影响模腔厚度对流动的影响树脂粘度对流动的影响注射压力对流动的影响＊W.B.Young,C.L.Lai.Analysisoftheedgeeffectinresintransfermolding.CompositesPartA,28(1997)817-822.模拟结果与实验结果的对比山东大学博士学位论文答辩4.4恒压入口条件下的边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩

模拟结果与实验结果的对比

有无边缘效应比较边缘通道宽度对流动的影响模腔厚度对流动的影响树脂粘度对流动的影响注射压力对流动的影响无边缘效应时不同时刻的流动前沿有边缘效应时不同时刻的流动前沿有无边缘效应比较山东大学博士学位论文答辩恒压注射时的充填时间的变化对流动前沿的影响山东大学博士学位论文答辩2.0s5.1s山东大学博士学位论文答辩4.4恒压入口条件下的边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩

模拟结果与实验结果的对比

有无边缘效应比较

边缘通道宽度对流动的影响模腔厚度对流动的影响树脂粘度对流动的影响注射压力对流动的影响边缘通道宽度对流动前沿的影响不同边缘通道宽度下的充填时间边缘通道宽度对流动的影响山东大学博士学位论文答辩0.7s6.1s4.4恒压入口条件下的边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩

模拟结果与实验结果的对比

有无边缘效应比较

边缘通道宽度对流动的影响

模腔厚度对流动的影响树脂粘度对流动的影响注射压力对流动的影响模腔厚度对流动前沿的影响不同模腔厚度下的充填时间模腔厚度对流动的影响山东大学博士学位论文答辩0.7s8.0s4.4恒压入口条件下的边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩

模拟结果与实验结果的对比

有无边缘效应比较

边缘通道宽度对流动的影响

模腔厚度对流动的影响

树脂粘度对流动的影响注射压力对流动