六年级举一反三A版第7周-转化单位“1”(二)

第7讲

转化单位“1”(二)专题解析

我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。例题1甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【思路导航】解法一：把丙数看做“1”，甲、乙、丙三个数有如下关系

甲乙丙

3/4×2/3=½¾“1”

丙：216÷（1＋3/4＋3/4×2/3）=96

乙：96×3/4=72

甲：72×2/3=48

解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看做“1”，甲、乙、丙三个数也有如下结果。其三者关系如下：甲乙丙

2/3“1”4/3

乙：246÷（2/3＋1＋4/3）=72

甲：72×2/3=48

丙：72÷3/4=96解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数位单位“1”，甲、乙、丙三数有如下关系：甲乙丙

“1”3/23/2×4/3=2

甲：216÷（1＋3/2＋3/2×4/3）=48

乙：48×3/2=72

丙：72×4/3=96操练1下列各题怎样计算简便就怎样计算。1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？

丙数：

乙数：

甲数：2、橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？（千克）3、某中学初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二学生数是初三学生数的倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？例题2某班共有学生51人，男生人数的等于女生人数的。这个班男生、女生各有多少人？解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的。51÷（1＋）=27（人）…女生51－27=24（人）…男生解法三：男生人数：女生人数==8：951×=24（人）…男生51×=27（人）…女生【思路导航】解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的。51÷（1＋）=24（人）…男生51－24=27（人）…女生操练21、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的等于科技书本数的。两种书各买来多少本？（本）。。。文340－240=100（本）。。。科（本）。。。科340－100=240（本）。。。文

（本）。。。科（本）。。。文文：科=2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的等于舞蹈队人数的。合唱团和舞蹈队各有多少人？（人）。。。合45－24=21（人）。。。舞（人）。。。舞45－21=24（人）。。。合（人）。。。合（人）。。。舞合唱团人数：舞蹈队人数=3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的等于面粉重量的，玉米重200吨。大米和面粉的重量各是多少吨？（吨）。。面900－200－300=400（吨）。。米（吨）。。米900－200－400=300（吨）。。面大米重量：面粉重量=（吨）。。米（吨）。。面已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校地男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？例题3

学校总数男生女生甲乙1【思路导航】解法一：把乙校学生数看做单位“1”，则其他各个数量所对应的分率如下表所示：解法二：把甲校学生数看做单位“1”，则其它各个数量所对应的分率如下表所示：

乙1甲女生男生总数学校操练31、在一城市中，中学生数是居民的，大学生数是中学生数的，那么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几？2、某人在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？3、某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？【思路导航】

从图中可以看出，因为甲、乙两堆棋子数相等再从甲堆黑子数中去掉乙堆白子数，从乙堆黑子数中去掉甲堆白子数，余下的黑子数相等。所以，甲堆黑子数×（1－）=乙堆黑子数×（1－）设乙堆黑子数位单位“1”，例题4甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的，乙堆白子数是甲堆黑子数的。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？甲乙白子乙白白子甲白黑子黑子操练41、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲板参加天文小组的人数是乙班没有参加人数的，乙班参加课外天文小组的人数是甲班没有参加人数的。甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的几分之几？2、校园合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的。合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几？3、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑白两色棋子。第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的。把这三堆棋子集中在一起。白子总数占全部棋子总数的几分之几？第一、二堆中的黑子总数和起来占黑子总数的，并且相当于全部棋子总数的例题5某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工的，这个厂共有职工多少人？【思路导航】根据女职工人数是男职工的，可知男职工人数是全厂职工总人数的（人）

答：全厂共有职工400人