2023届河南省商丘市虞城县七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的面积为（）A．x2﹣3×2 B．x•（x﹣3） C．（x﹣2）•x D．（x﹣3）（x﹣2）2．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%3．设x，y，a是实数，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若， D．若，则4．关于多项式，下列说法正确的是()A．它是五次三项式 B．它的最高次项系数为C．它的常数式为 D．它的二次项系数为5．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．下列计算结果错误的是（）A． B．C． D．7．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．08．无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－29．如果和互余，则下列表示的补角的式子中：①，②，③，④，其中正确的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③10．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）A．40 B．5 C．4 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：_______．12．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝_____．13．的值为__________．14．57.2°＝_______度______分．15．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．16．若＝0，则m＋n的值为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值。18．（8分）某小区计划购进两种树苗共17棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元．若购进两种树苗刚好用去1220元，问购进两种树苗各多少棵？19．（8分）如图，已知，求的度数．20．（8分）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（2）若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm，请画出图形，求出CD的长度．21．（8分）（1）计算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．22．（10分）学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有只球．（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为只；（用含a的代数式表示）（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由．23．（10分）解方程：24．（12分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_▲人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】一块正方形纸片的边长为x，将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的边长分别为x-2、x-3，所以剩下的长方形纸片的面积为，故选D.2、A【分析】设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程，求出x的值即可．【详解】设一年期储蓄的利率为x，可得以下方程解得故答案为：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．【详解】A.若，则，故该选项错误；B.若，则，故该选项正确；C.若，当时，则，故该选项错误；D.若，则，故该选项错误.

故选：B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．4、D【分析】根据多项式的项数，次数等相关知识进行判断即可得解.【详解】A.该多项式是一个五次四项式，A选项错误；B.该多项式的最高次项是，则系数为，B选项错误；C该多项式的常数式为，C选项错误；D.该多项式的二次项是，系数为，D选项正确，故选：D.【点睛】本题主要考查了多项式的相关概念，熟练掌握多项式的项数和次数的确定是解决本题的关键.5、B【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B．故选：B【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，数的绝对值指的是数轴上表示数的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键．6、B【分析】根据有理数混合运算法则及顺序依次计算并加以判断即可．【详解】A：，计算正确；B：，计算错误；C：，计算正确；D：，计算正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．7、B【分析】根据一元一次方程的定义得出2|m|-1=1，且m+1≠0，进而得出答案．【详解】由题意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一次项次数不能为零是解题关键．8、C【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.【详解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故选：C.【点睛】本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.9、D【分析】根据互余的两角之和为90°和互补的两角之和为180°进行判断即可．【详解】因为和互余，所以，因为，所以与互补，因为，所以与互补，因为，所以与互补，因为，所以与不一定互补，所以能表示的补角的式子有①②③，故选：D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．10、D【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.【详解】①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.故选D【点睛】此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、a2﹣2ab+b2﹣1．【分析】先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．【详解】原式=(a﹣b)2﹣1=a2﹣2ab+b2﹣1．故答案为：a2﹣2ab+b2﹣1．【点睛】本题考查了乘法公式，解答本题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式．12、-1【分析】将x＝2代入方程m（1﹣x）＝1x+m，即可求出m的值．【详解】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝1x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法．13、【分析】先计算乘方，然后计算减法，即可得到答案.【详解】解：∵；故答案为：.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.14、571【分析】根据度、分、秒的互化可直接进行求解．【详解】解：57.2°=57度1分；故答案为57；1．【点睛】本题主要考查度、分、秒，熟练掌握度、分、秒的互化是解题的关键．15、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.16、1【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出m,n的值，然后代入代数式中即可得出答案．【详解】∵，∴，∴，．故答案为：1．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）90（2）答案见解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON在∠AOC内部时，旋转角是240°【详解】解：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如图3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．设∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴∠AON+∠NOC＝60°．①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠AON＝90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t＝60°÷15°＝4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．因此三角板绕点O逆时针旋转240°．此时三角板的运动时间为：t＝240°÷15°＝16（秒）．【点睛】本题综合考查了旋转的性质，角的计算．解答（3）题时，需要分类讨论，以防漏解．18、两种树苗各购进10棵，7棵【分析】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，根据两种树苗共花去1220元列方程求解即可．【详解】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，由题意得，解得：，所以，答：两种树苗各购进10棵，7棵．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键．19、135°．【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.【详解】【点睛】本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数，转化为求解方程的形式.20、（1）10cm；（2）图见解析，5cm【分析】（1）根据点C、D分别是线段AO、BO的中点求出AO、BO，计算AB=AO+OB得到答案；（2）正确画出图形，根据线段中点的性质得到CO=AO，DO=BO，由此求出CD=AB，代入数值计算．【详解】解：（1）∵C、D分别是AO、BO中点，CO=3cm，DO=2cm，∴AO=2OC=2×3=6cm，BO=2OD=2×2=4cm，∴AB=AO+OB=6+4=10cm；（2）解：如图，∵C、D分别是AO、BO中点，∴CO=AO，DO=BO，∴CD=CO-DO=AO-BO=(AO-BO)=AB=×10=5cm．．【点睛】此题考查线段中点的性质，与线段中点相关的计算，线段和差关系，正确理解图形中各线段的数量关系列式计算是解题的关键．21、（1）；（2）x＝1．【分析】（1）根据题意原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）由题意先对方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移项合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的运算法则是解题的关键．22、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根据题意列出代数式即可;

（2）根据题意,可得等量关系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量关系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根据题意列出等式,解出即可．【详解】解：（2）由题意可得,甲筐原来有：（2a+6）个球,乙筐原来有a个球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）个球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)个球,（2）由题意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是