2022-2023学年江苏省扬州市大丰区数学七上期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果a的倒数是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．20092．下列几何体中，面的个数最少的是（）A． B． C． D．3．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体4．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）A． B． C． D．5．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是A． B． C． D．6．运用等式性质进行的变形,不正确的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc7．有理数在数轴上的表示如图所示,那么错误的是（）A． B． C． D．8．下列计算错误的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=59．下列有理数大小关系判断正确的是（）A． B． C． D．10．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．如图为魔术师在小华面前表演的经过：假设小华所写数字为a，那么魔术师猜中的结果应为（）A．2 B．3 C． D．12．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是__________．14．化简的结果为___________．15．已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离的最大值等于______16．如图，点是线段的中点，点是线段上一点，如果，，则______．17．如图，数轴上点A所表示的数是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）有一系列等式：第1个：第2个：第3个：第4个：……（1）请写出第5个等式：______．（2）请写出第n个等式，并加以验证．（3）依据上述规律，计算：．19．（5分）解方程：20．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段，用尺规做一条线段，使它等于（不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）21．（10分）如图，已知和都是直角，它们有公共顶点．（1）若，求的度数．（2）判断和的大小关系，并说明理由．（3）猜想：和有怎样的数量关系，并说明理由．22．（10分）如图，在△ABC中，，，D是BC的中点，E点在边AB上，△BDE与四边形ACDE的周长相等．（1）求线段AE的长．（2）若图中所有线段长度的和是，求的值．23．（12分）为了加强校园周边治安综合治理,警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:千米)为:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此时,这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置?(2)已知巡逻车每千米耗油0.25升,这次巡逻一共耗油多少升?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】现根据-1的倒数是-1求出a得到值为-1，则-1的奇数次方是-1．【详解】因为a的倒数是-1，所以a=-1，则a2009=（-1）2009=-1．故选：B．【点睛】本题考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是明确-1的倒数是-1，属基础题．2、C【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．3、C【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选C．【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．4、D【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果．圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D．5、B【分析】根据角平分线的定义可知，，在根据角的和差计算即可求出答案．【详解】为的角平分线，为的角平分线，，故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键．6、C【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．详解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.故选C．点睛：主要考查了等式的基本性质．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7、B【解析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【详解】由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a＞0＞﹣a＞b．A．﹣b＞a，故本选项正确；B．正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C．﹣b＞－a，故本选项正确；D．|a|＜|b|，故本选项正确．故选B．【点睛】本题考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8、D【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可．【详解】A、，计算正确；B、，计算正确；C、，计算正确；D、，计算错误；故选：D．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握基本的运算法则是解题关键．9、A【分析】同为负数，绝对值大的反而小；同为正数，绝对值越大自身就越大，据此进行大小比较即可.【详解】A：∵，∴，选项正确；B：∵，，∴<，∴，选项错误；C：∵，，∴，选项错误；D：，∴，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.10、A【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出①成立；结合路程=速度×时间，能得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x-50）千米/时，由路程=速度×时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程÷两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出③成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断④也成立．综上可知①②③④皆成立．【详解】∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，∴a=4+0.5=4.5(小时)，即①成立；40分钟=小时，甲车的速度为460÷(7+)=60(千米/时)，即②成立；设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x−50)千米/时，根据题意可知：4x+(7−4.5)(x−50)=460，解得：x=90.乙车发车时,甲车行驶的路程为60×23=40(千米)，乙车追上甲车的时间为40÷(90−60)=(小时),小时=80分钟，即③成立；乙车刚到达货站时,甲车行驶的时间为(4+)小时，此时甲车离B地的距离为460−60×(4+)=180(千米)，即④成立.综上可知正确的有：①②③④.故选A.【点睛】本题考查一次函数的应用——行程问题，解决此类题的关键是，要读懂图象，看清横纵坐标所代表的数学量，及每段图象所代表的情况.11、A【分析】根据题意列出代数式，化简合并同类项即可得出答案．【详解】由题意知，小华所写数字为，则：，故选：A．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，理解题意列出代数式是解题的关键．12、C【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解．【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；故选C．【点睛】本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先根据前3个正方形找出规律，再将18和m代入找出的规律中计算即可得出答案.【详解】第一个图可得，第一行第一个数为0，第二行第一个数为2，第一行第二个数为4，第二行第二个数为2×4-0=8；第二个图可得，第一行第一个数为2，第二行第一个数为4，第一行第二个数为6，第二行第二个数为4×6-2=22；第三个图可得，第一行第一个数为4，第二行第一个数为6，第一行第二个数为8，第二行第二个数为6×8-4=44…故第n个图中，第一行第一个数为2n-2，第二行第一个数为2n，第一行第二个数为2n+2，第二行第二个数为2n×(2n+2)-(2n-2)；所求为第10个图，所以第10个图中，第一行第一个数为18，第二行第一个数为20，第一行第二个数为22，第二行第二个数为20×22-18=422；故答案为422.【点睛】本题考查的是找规律，比较简单，认真审题，找出每个位置之间的对应关系是解决本题的关键.14、【分析】根据去括号的法则：若括号前是减号，把括号和它前面的减号去掉，原括号里的各项都改变符号进行化简即可．【详解】原式=故答案为：．【点睛】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．15、1【分析】根据题意分别求出a=4或-2，b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，②当a=4，b=-3时，③当a=-2，b=3时，④当a=-2，b=-3时，求出A、B两点间的距离，再进行比较即可．【详解】解：∵|a-1|=3，∴a-1=3，a-1=-3，a=4或a=-2；∵|b|=3，∴b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4-3=1；②当a=4，b=-3时，A、B两点间的距离是4-（-3）=1；③当a=-2，b=3时，A、B两点间的距离是3-（-2）=5；④当a=-2，b=-3时，A、B两点间的距离是（-2）-（-3）=1；即A、B两点间距离的最大值等于1，故答案为：1．【点睛】本题考查数轴依据绝对值相关，注意掌握若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n（m＞n），数轴上两点A、B间的距离表示为|m-n|，也可以表示为m-n（大的数减去小的数）．16、1【分析】根据C是AB的中点，求出BC的长，再由即可求出结果．【详解】解：∵C是AB的中点，∴，∴．故答案是：1．【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段的计算方法．17、-1【分析】直接根据数轴可得出答案．【详解】解：数轴上点A所表示的数是-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查的知识点是数轴，比较基础，易于理解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2），验证见解析；（3）1．【分析】（1）根据已知等式，找出运算规律即可求出结论；（2）根据（1）中规律即可求出结论，然后根据完全平方公式验证即可；（3）根据（2）中公式求出=，根据规律将式子变形并化简，即可求出结论．【详解】解：（1）第1个：，即；第2个：，即；第3个：，即；第4个：，即；∴第5个等式：，即故答案为：；（2）由（1）的规律可得，第n个等式：，验证如下等式左侧==等式右侧==∴（3）令4n－1=399解得n=100∴4n＋1=401，4n－3=397∴=∴=====1．【点睛】此题考查的是探索规律题、完全平方公式和平方差公式，找出运算规律并归纳公式是解题关键．19、x=【解析】试题分析：根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：2（x+3）=12-3（3-2x）2x+6=12-9+6x2x-6x=3-6-4x=-3x=20、（1）作图见解析；（2）作图见解析．【分析】（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和b即可；（2）作射线OA，通过截取角度即可得解．【详解】（1）作射线CF，在射线上顺次截取CD=a，DE=b，如下图所示，线段CE即为所求：（2）首先作射线OA，如下图所示，∠AOB即为所求：【点睛】本题主要考查了尺规作图，属于基础题，熟练掌握尺规作图的相关方法是解决本题的关键．21、（1）120°；（2）相等，见解析；（3）AOB＋∠DOE＝180°，见解析【分析】（1）先根据∠AOE＝∠AOD－∠DOE求出∠AOE的度数，然后根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE计算即可；（2）根据角的和差及等量代换求解即可；（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠AOE＝∠AOD－∠DOE整理可得．【详解】解：（1）∵∠AOE＝∠