保险理论与实务第四章课件

第四章保险费率

2011.8内容提要第一节保险费率厘定的原则与方法第二节财产保险费率的厘定第三节人身保险费率的厘定

学习目标掌握保险费和保险费率的基本知识掌握财产保险的保险费率的确定和人寿保险寿险费率的基本方法掌握附加费率的构成和初步的计算方法第一节保险费率厘定的原则与方法

主要内容：一、概率与概率分布二、大数法则三、保险费四、保险费率五、保险费率厘定的原则六、厘定费率的方法

一、概率与概率分布

概率也称“或然率”、“机率”，是衡量随机事件出现的可能性大小的一个数量指标。在一定条件下，概率大，表示某种随机事件出现的可能性大；反之，则表示这种随机事件出现的可能性小。以概率为尺度，从数量的角度来研究随机事件变动的关系和规律性的科学称为概率论。

二、大数法则

大数法则是数学中的一个重要定律，其主要内容是：有相似危险性的不同单位，如果大量集合在一个组里，那么结合的单位越多，在一定时期内遭遇危险变动幅度就越小，即同样性质的单位结合数量逐渐增多时，从结合的整体来说，由于相互抵消作用或平均作用的扩大，发生危险的波动的幅度就会逐渐减少而趋向于稳定。

保险人集合了大量的同一种危险的单位，根据以往长期的统计资料，运用概率论和大数法则，就能预测未来损失可能发生的规模，从而合理地、准确地计算保险费率，并据以建立保险基金。但，保险公司的预测不可能是绝对准确无误的。在实际业务中，往往是1年对同一业务的实际赔偿或给付的数额，难免超过或低于预测的数额。其次，人们生活在不断变化的世界里，各种各样的变化，都将影响着损失概率分布的变化。因此，在这些条件的限制下，保险公司除了应用概率和大数法则外，还要进行主观的判断和预测。

四、保险费率

保险费率是保险人按单位保险金额向投保人收取保险费的标准。保险费率与保险费之间一般存在以下关系：保险费＝保险金额×保险费率或保险费＝基本保险费+保险金额×保险费，与保险费的分解相对应，保险费率也有毛费率、纯费率和附加费率之分。其中，纯费率是对应于每单位保额的可能损失额。在理论上它是所投保标的因保险事故而发生损失的概率。附加费率是对应于保险人每单位保额的经营费用。

五、保险费率厘定的原则（一）保证补偿原则（二）公平合理原则（三）稳定灵活原则（四）促进防损原则

六、厘定费率的方法

（一）个别法（二）分类法（三）增减法（一）个别法个别法也叫判断法，是指按照具体的每一标的分别单独计算，确定一个费率。个别法多用于海上保险以及一些内陆运输保险，因为各种船舶、港口和危险水域的情况错综复杂，情况各异。

（二）分类法

分类法就是按照风险的性质分类，在分类的基础上分别测定计算费率。依据此方法确定的保险费率，常常被载于保险手册中，因此又称该方法为手册法。这种方法广泛用于财产保险、人寿保险和大部分意外伤害保险。分类法的突出特点在于便于运用，适用费率能够迅速查到。（三）增减法增减法又称修正法，它是在分类法的基础上，结合个别标的的风险状况予以计算确定费率的方法。增减法坚持了公平负担保险费的原则。

一、纯保险费率

（一）保险额损失率（二）稳定系数的确定（三）纯费率的确定（一）保险额损失率保额损失率是同类业务一定期间保险赔偿金额与承保责任金额之比。它是由该类保险标的的平均出险次数、毁损率、毁损程度、受损标的平均保额与所有保险标的的平均保额之比四个因素决的。

2、保险事故的损失率保险事故的损失率指的是受灾保险标的的件数（d）与保险标的物发生保险事故的次数（c）的比率，即

3、保险标的毁损程度保险标的毁损程度指的是保险赔偿额（f）与受灾标的物保险金额（e）的比率，即。

4、受灾标的的平均保额（）

与全部标的的平均保额（）的比率

这个比率即，表示受损保险标的的平均价值之间的比例关系。上述因素与保险赔偿有内在联系，其乘积就是保险额损失率，即：保险额损失率＝×××＝＝

需要注意：首先，保额损失率不是保险标的的损失额与保额之比，而赔款额与保额之比。其次，统计数据必须源于保险公司的经验。在实际业务中，一般不能直接把平均保额损失率定为纯费率。

(二)稳定系数的确定

经过计算得出的保险额损失率是算术平均数，是以往若干年度的平均保险额损失率。如果我们依此制定纯费率以测定未来年度的保险赔付款额，显然不够稳定，因而通常做法是在保险额损失率的基础上附加一定的稳定系数。

资料的选择要求1、必须有足够的年数，一般地说，至少需要有保险事故发生比较正常的连续5年以上的保险额损失率；2、每年的保险额损失率必须基于大量的统计资料，从中筛选一组比较稳定的保险额损失率数列，即各年保险额损失率差别越小，损失赔付越趋平衡。3、这一组保额损失率必须是稳定的。为此，引入稳定性系数(K)这一指标，用该组保险额损失率的均方差与其算术平均值之比来反映该组保险额损失率的稳定性。

二、附加费率的确定附加费率是根据一定时期弥补业务上的各项之处需要加以求得的。它不用于赔偿损失，主要用于以下支出：1．业务费用2．防灾费用3．预备准备金4．预期利润附加费率的计算，可以按统计资料求出各项开支的总额与保险费收入总额相除即可求得。即：附加费率＝也可以在纯费率的基础上附加适当的百分比作为附加费率。

一、生命表

（一）生命表的概念（二）基本生命函数（三）生命表的种类（一）生命表的概念

生命表又称死亡表，它是根据一定时期的特定国家（或地区）或特定人口群体（如寿险公司的全体被保险人、某企业的全体员工）的有关生存状况的统计资料，编制成的统计表。

（二）基本生命函数

1、函数生命表中最重要也是最基本的函数是，它是计算其他一切数据的基础。表示：这选定的一个模型整体内，0岁的人活到x岁时生存的人数。例如在中国人寿保险业经验生命表（1990－1993）中，就是指个新生儿中到12岁时仍生存的人数为988,427人。

2、函数

函数表示0岁的人刚活到x岁与x+1岁间的死亡人数，例如在中国人寿保险业经验生命表（1990－1993）中，就是指个新生儿中在12岁到13岁之间的死亡人数为352人。用公式表示，

3、函数函数x岁的人在一年内生存的概率或x岁的人的年生存率。

4、函数函数表示x岁的人在一年内死亡的概率或x岁的人的年死亡率。用公式表示：显然基本生命函数之间有如下关系：应该注意的是，生命表的主要栏目，揭示的生命函数，仅针对于与整数年龄而言，也就是说，生命表揭示的只是相邻整数年龄间对应的生死状态。要解决这个问题，除了学习基本生命函数以外，还要研究更为一般的生命函数。

（三）生命表的种类1．以观察人群对象的不同划分2．按照死亡率测定的观察期间取法不同划分3．依寿险业务与年金业务的差异划分4．依性别为标准划分

1．以观察人群对象的不同划分

生命表分为国民生命表与经验生命表两类。国民生命表以—个国家或一个特定地区人口为对象，根据该国家或地区人口统计等资料，编制的一种反映指定区域普通国民的生死状况的一种生命表。国民生命表主要由人口普查及人口统计等资料，运用中心死亡率为基础编制，主要用于国民人口及相关问题分析等。国民生命表依年龄分组不同还可细分为国民完全生命表和国民简易生命表。

经验生命表根据人身保险被保险人的死亡经验制成的一种生命表。保险公司承保对象千差万别，被保险人投保总是要尽一定义务的，享有一定权利。被保险人的生死状况较之同年龄普通国民生死状况好。所以，一般地，保险从业者不能完全依国民生命表为计算基础。这样会带来误差。

2．按照死亡率测定的观察期间取法不同

生命表可分作选择表、综极表及截断表。依年龄差别，同时依经过年数等双重分类的死亡表就称为选择表。选择表中对应的经过年数，称为选择期间．通常可选3年、5年或10年为选择期间。依年龄对应的终极死亡率列成的生命表，便是终极表。终极表居于经验生命表范畴，不同于国民生命表，较之国民生命表死亡率低。另外，选择表与终极表总是相伴而成的，所以有时统称选择与生命表。选择与终极表反映了整个被保险人的经验，当它们截除头几年的经验，而仅考虑以后经验编制的生命表，就是裁断表。截除的期间称为截断期间。

3．依寿险业务与年金业务的差异

生命表可分作寿险生命表与年金生命表。年金生命表即以年金领取人经验而编制的一种经验生命表，而寿险生命表就是以寿险被保险人经验而编制的一种生命表。但是，在实务中，独立编制两种生命表往往耗费人、财、物。一般可在其中之一基础上，对死亡幸进行调整，使之适用于另一类业务。4．依性别为标准划分

生命表还可以分为男子表、女子表及男女混合表。性别不同，死亡率也存在差异。结合世界普遍趋势，同龄女性死亡率低于同龄男性死亡率，女性平均余命高于同龄男性平均余命。因此，依男女性别为对象，生命表女可分为男性生命表与女性生命表。当不考虑男女性别死亡率之别，综合男女生死经验而编制的生命表，就是男女混合表。

生命表与寿险产品定价

1、以定期寿险为代表的保障类产品2、对死亡率不敏感的储蓄类产品3、以终身年金为代表的年金类产品

二、利息

首先，投保人交纳的人身保险费，一般以货币形态支付。其次，保额给付作为人身保险被保险人财务负担的“补偿”，通常保额也以货币形态支付，而不是给付物质或生命。人身保险中，凡以货币表示的项目，在不同程度上考虑货币时间价值。

（一）利息和利率利息是指己用某种资本的代价或借出某种资本的报酬。及借债人除了支付借来的资本以外，还要支付一个附加的补偿，这个补偿叫做利息。单位本金在单位时间（一个计息期）所获得的利息及实际利率，简称为利率。利率常用百分比表示。由于单位时间长短的不同，利率有年利率、月利率、日利率之分，通常说的利率为年利率。

（二）单利和复利

单利是指投入本金经过一定时期以后，按照一定的利率在本金上计息，但在下期结算利息时上期所结算的利息并不随同本金计算，也就是利上无利。复利是指投入一定本金经过一定时期，按照一定的利率在本金上计算利息，并将年结算的利息并入本金，在下期结