第5章同步电机

第5章同步电机第5章同步电机

5.1同步电机的基本结构和额定值

5.3三相同步发电机的稳态分析

5.2三相同步电机的工作原理

5.4三相同步发电机的功率和转矩

5.5三相同步发电机的运行特性

5.7三相同步电动机与同步补偿机

*5.8同步发电机的三相突然短路

5.6同步发电机与电网的并联运行

下一章上一章返回主页25.1同步电机的基本结构和额定值一、同步电机的基本结构定子铁心：用0.5mm厚的硅钢片叠成。定子绕组(电枢绕组)：三相对称绕组。机座和端盖等定子转子转子铁心

励磁绕组(电枢绕组)阻尼绕组转轴阻尼绕组3特点：①转子铁心用整块的具有良好导磁性的高强度合金钢锻成。

②隐极式转子结构机械强度高。1.隐极式同步电机

NS4

隐极式同步电机的转子5燃烧室燃料锅炉的炉膛循环水汽轮机发电机3600r/min升压变压器超热高压蒸汽电能输出汽轮发电机组示意图

6

热电厂1煤传送带2加煤机3粉碎机4锅炉5煤渣6空气预热器7静电除尘8烟囱9汽轮机10冷凝器11变压器12冷却塔13发电机14输电线7火力发电厂8大型汽轮发电机定子92.凸极式同步电机

凸极式同步电机的转子与磁极冲片特点：①转子铁心由1~1.5mm厚的钢板冲成磁极冲片，用铆钉装成一体的。

②粗而短的圆柱形转子结构机械强度稍差。10

凸极式同步电机※在低速水轮发电机中，定子铁心的外径和长度之比可达5~7或更大结构机械强度高。11小浪底电站水轮机组安装12三峡电站首台机组安装13三峡水轮发电机转子吊装14

105MW卡普兰式水轮发电机分瓣定子15三峡水轮发电机定子机座16水轮发电机17葛洲坝170MW水轮发电机组更多图片18二、励磁方式电刷集电环励磁绕组。1.直流励磁机励磁励磁绕组由小型直流发电机供电。2.静止整流器励磁交流励磁机→整流→直流电3.旋转整流器励磁交流励磁机→整流→直流电→励磁绕组。※大型同步发电机的励磁电流可达数千安。191.按用途分类

能量转换的方式不同：同步发动机、同步电动机。2.按结构型式分类

旋转电枢式、旋转磁极式。旋转磁极式：隐极式、凸极式。安装方式：卧式、立式。3.按冷却方式分类空气冷却、氢气冷却、水冷却和混合冷却等。三、同步电机的基本类型20NS+－3~×3~·····×××××+－NS励磁机发电机水轮机励磁机发电机汽轮机凸极式隐极式立式卧式21四、同步电机的额定值1.额定容量SN或额定功率PN

2.额定电压UN

3.额定电流IN

4.额定功率因数cosN

5.额定频率fN6.额定转速

nN三相同步发电机：三相同步电动机：

PN

=3UNINcosNPN

=3UNINcosNN225.2三相同步电机的工作原理一、三相同步电机的基本原理励磁机→励磁磁动势

F0旋转的F0和0励磁电动势

E0原动机电枢三相绕组中感应E0

的频率：f1

=pn60如果f1

=50Hz，则pn=3000V1V2W2W1U1U2NS+Uf－If定子转子励磁绕组1.三相同步发电机的基本原理232.三相同步电动机的基本原理转子转速同步60f1pn=n0=V1V2W2W1U1U2NS+Uf－If电枢三相交流电流→旋转Fa和a励磁机励磁→F0和0Te→n相互作用24二、三相同步电机的空载运行电枢电流I1为零或者很小，Fa=0。气隙磁动势F=F0

。转子每极磁通：Φ0

励磁电动势：

E0

=4.44f1

kw1

N1Φ0E0

=－j4.44f1kw1

N10空载特性

E0=f

(If)

OE0/0If/F025三、同步电机的负载运行和电枢反应电枢电流I1产生电枢旋转磁动势Fa

。气隙旋转磁动势F=F0＋Fa（与空载时不同）。电枢反应：Fa

对F的影响。

I1与E0的相位关系决定了电枢反应的性质。261.I1与E0同相位(

=0)时F

I10F0FaE0F0FaNSn1U1U2V2V1W1W2a)磁动势矢量

b)相－矢量图

i1产生的是交轴电枢磁动势：Fa=Faq

。

Faq

产生交轴电枢反应。直轴交轴272.E0超前I190o(

=90o)时I10F0FaE0F0FaNSn1U1U2V2V1W1W2(a)磁动势矢量

(b)相－矢量图

i1产生的是直轴电枢磁动势：Fa=Fad

。

Fad产生直轴电枢反应（去磁性）。直轴交轴NSn1283.E0超前I1任意电角度(0o＜

＜90o)时I10F0FaE0F0FaNSn1U1U2V2V1W1W2(a)磁动势矢量

(b)相－矢量图

i1产生的电枢磁动势：Fa=Fad＋Faq

。

Fa

同时产生交、直轴电枢反应。直轴交轴NSn1FadFaqF

29结论（对于同步发电机）：

①

交轴电枢反应使气隙磁场发生畸变，F0始终

超前于F，即主极磁场超前于气隙合成磁场，

使主磁极始终受到一个制动性质的电磁转矩

的作用，原动机克服该制动转矩做功，从而

实现了机械能到电能的转换。

②

直轴电枢反应产生去磁或增磁作用，对同步

电机的运行性能影响很大。

30四、三相同步电机的运行状态NSSNn0n0理想空载（补偿机运行）SNn0NSn0发电机运行NSSNn0n0θ电动机运行θ功率角

同步电机的运行状态取决于转子主极磁场与气隙合成磁场的相对位置。

功率角的大小决定了转换功率的大小。315.3三相同步发电机的稳态分析一、隐极同步发电机的稳态分析Uf→If→F0隐极同步发电机的电磁关系(不计磁路饱和)：U1

→I1→Fa→Φ0→Φa→E0→EaE1R1I1→E

E1

=E0＋Ea1.电枢电路电压方程U1=E0＋Ea＋E－R1I132※Xa

——电枢反应电抗。U1=E0－(R1＋j

X＋j

Xa

)

I1U1=E0－(R1＋j

Xs

)

I1※Xs=Xa＋X——同步电抗。Ea

=－jXaI1E

=－jXI1因为

Ea∝Φa∝Fa∝I1，Ea滞后于Φa90o，不计电枢铁耗，Φa与I1同相位。则

电枢漏电动势用电枢漏电抗X表示：故有

33E０R1Xs2.等效电路I1忽略R1，则U1=E0－jXsI1U134U1I1R1I1jXs

I1E0Ψθ3.相量图根据负载的功率因数和电路方程作相量图。并设：U1=U10o，负载为电感性。a)根据：U1=E0－(R1＋j

Xs

)

I1说明：因为E0超前于

E1θ角，而U1=

E1－(R1＋j

X

)

I1≈E1，所以E0超前于

U1θ角。U1I1jXs

I1E0Ψθb)根据：U1=E0－j

XsI135同步发电机中的感应电动势V1V2W2W1U1U2NSF0FaFθF0电枢三相绕组中感应E0F电枢三相绕组中感应E1E0在时间上的相位超前于

E1θ角F0在空间上超前于Fθ角36【例5-1】一台星形联结的三相汽轮发电机，已知PN

=25000kW，UN

=10.5kV，Xs=7.5，cosN

=0.8(N＞0)，E0

=7.5kV，R1可忽略不计。试计算该发电机在每相负载为下述几种情况时的电枢电流和内功率因数角，并说明电枢反应的性质。(1)纯电阻性负载RL

=7.5；(2)纯电感性负载XL=7.5；(3)电容性负载，ZL

=（6－j12）。

(1)纯电阻性负载时设参考相量E0=7.5×1030o

V解：I1

=

=A=707－45oAE0RL＋jXs7.5×1030o

7.5＋j7.5即I1

=707A，Ψ=－45o

。电枢反应有交磁和直轴去磁两种作用。

37(2)纯电感性负载时I1

=

=A=500－90oAE0jRL＋jXs7.5×1030o

j7.5＋j7.5即I1

=500A，Ψ=－90o

。电枢反应只有直轴去磁作用。

(3)电容性负载时I1

=

=A=1000

36.87oAE0(RL－jXL)＋jXs7.5×1030o

(6－j12)＋j7.5即I1

=1000A，Ψ=36.87o

。电枢反应有交轴和直轴增磁两种作用。

38二、凸极同步发电机的稳态分析1.双反应理论凸极电机的特点：(1)气隙不均匀。极面下的直轴位置气隙小，磁阻小；两极之间的交轴位置气隙大，磁阻大。

(2)Fa

作用在不同位置，产生不同的a，对应不同的Xa。

忽略磁路饱和的影响，可以应用叠加定理：

V1V2W2W1U1U2NSFaFa直轴交轴F0F0FaFaqFadFa=

Fad＋Faq39直轴分量：Id

=I1sinΨ交轴分量：Iq

=I1cosΨI1=

Id＋Iq双反应理论：电枢反应分解成直轴电枢反应和交轴电枢反应的方法。

同理，将I1分解为两个对应的分量：E0I1IqΨId40If→F0凸极同步发电机的电磁关系(不计磁路饱和)：I1→Fa→Φad→E0→EaE1R1I1→E

2.基本方程式FadFaq→Φaq→EaΦ0E1

=E0＋Ead＋EaqU1=E0＋Ead＋Eaq＋E－R1I141因此有如下关系Ead

=－jXad

Id，E

=－j

XI1Eaq

=－jXaqIq，※Xad

——直轴电枢反应电抗。

Xaq

——交轴电枢反应电抗。

Xσ——电枢漏电抗。U1

=

E0－jXad

Id－jXaq

Iq－jXI1－R1I1=

E0－j(Xad＋X)

Id－j(Xaq＋X)

Iq－R1I1因为

Ead∝ad∝Fad∝Id

Eaq∝aq∝Faq∝Iq

E

∝

∝Fa∝I1U1

=

E0－jXd

Id－jXq

Iq－R1I142※Xd=Xad+

Xσ——直轴同步电抗。

Xq

=Xaq

+

Xσ——交轴同步电抗。忽略R1，则有U1=E0－jXd

Id－jXq

Iq－R1I1U1=E0－jXd

Id－jXq

Iq3.等效电路

设虚拟电动势：EQ

=E0－j

(Xd－Xq

)Id由相量图可知：EQ与E0同相位。E0I1IqΨIdΨ＞0E0I1IqΨIdΨ＜043变换电压方程：U1

=

E0－jXd

Id－jXq

Iq－R1I1－j(Xd－Xq)

Id＋j(Xd－Xq)

IdU1

=

EQ－jXq

I1－R1I1忽略R1，则U1=EQ－j

Xq

I1EQR1XqI1U144U1I1R1I1jXqI1EQjXdIdE0jXqIqU1I1jXqI1EQjXdIdE0jXqIq4.相量图根据负载的功率因数和电路方程作相量图。并设：U1=U10o，负载为电感性。a)根据：U1=EQ－(R1＋j

Xq)I1b)根据：U1=E0－j

XqI1ΨΨU1sin＋XqI1U1cos＋R1I1tanΨ=由相量图的几何关系得：(为负载的功率因数角，计算时取绝对值)45

【例5-2】一台星形联结的水轮发电机，其额定值为PN=72500kW，UN=10.5kV，cosN=0.8（电感性），其直轴和交轴同步电抗的标幺值为Xd=1.22，Xq=0.68，忽略电枢电阻R1。试计算该发电机在额定运行时的励磁电动势E0、功率角

和内功率因数角Ψ。U1=

=V=6062.2VUN310.5×1031.732解：额定电枢相电压、相电流和功率因数角分别为I1=

=A=4983.1APN3UNcosN72500×1031.732×10.5×103×0.8N

=arccos0.8=36.87o

**直轴和交轴同步电抗分别为Xd=

Xd

=1.22×

=1.484U1

I16060.2

4983.1*466062.2×0.6＋0.827×4983.16062.2×0.8==1.6于是可得ΨN

=arctan1.6=55.85oN=ΨN

－N

=58o－36.87o=21.13o再由相量图得

E0=U1cos＋XdId=(6062.2×cos21.13o＋1.484×4983.1×sin58o)V=11925.86VtanΨ=U1sin＋XqI1U1cos＋R1I1Xq=

Xq

=0.68×

=0.827U1

I16060.2

4983.1*由相量图得475.4三相同步发电机的功率和转矩一、功率平衡方程

1.输入功率2.空载损耗3.电磁功率4.铜损耗5.输出功率6.功率关系P1=T11

P0

=PFe＋Pfw＋PadPe

=P1－P0PCu=3R1I12P2=Pe－PCu=3U1I1cosP1

=P0＋Pe=PFe＋Pfw＋Pad＋PCu＋P2487.功率流程图和效率P1P0PePCuP2=×100%

P2P1二、电磁功率与功角特性Pe

=P2＋PCu=3U1I1cos＋3R1I12=3(U1cos＋R1I1)I11.隐极同步发电机

E0cosΨ=U1cos＋R1I1U1I1R1I1jXs

I1E0Ψθ49若忽略R1，则U1sin=XsI1cosΨ所以：U1I1R1I1jXs

I1E0Ψθ=3E0Iq故Pe=3E0I1cosΨU1I1jXs

I1E0ΨθΨPe

=3sin

U1E0Xs同步发电机的功角特性：在n、If和U1为常数时，

Pe

与的关系

Pe

=

f

()。

如同步发电机并网运行500Pe

90o

PeM※当θ=

90o时：

Pe

=3sin

U1E0XsPe

=

PeM

=3U1E0Xs2.凸极同步发电机

U1=－E0＋(R1＋jXs

)

I1U1=－EQ＋(R1＋jXq

)

I1对比：可得：Pe=3EQI1cosΨ=3EQIq51或由相量图得：U1I1R1I1jXqI1EQjXdIdE0jXqIqΨEQcosΨ

=

U1cos＋R1I1若忽略R1，则U1sin

=

XqI1cosΨ

XdId=

E0－U1cosEQ=

E0－(Xd－Xq)

Id整理，得U1I1jXqI1EQjXdIdE0jXqIqΨ1Xd3E0U1Xd

Pe=sin1Xq＋(

－

)

sin23U122=Pe1＋

Pe252如果忽略R1，则有Pe

=P1=3U1I1cos

凸极同步发电机电磁功率的一种推导方法：所以U1sinXqIq

=E0－U1cosXdId

==3U1I1cos(Ψ－

)=3U1I1cosΨcos＋3U1I1sinΨsin=3U1Iqcos＋3U1IdsinU1I1jXqI1EQjXdIdE0jXqIqΨ因为Xq

Iq

=U1sinXd

Id

=E0－U1cos

故1Xd3E0U1Xd

Pe=sin1Xq＋(

－

)

sin23U122=Pe1＋

Pe253

讨论：(1)基本分量3U1E0Xd

Pe1=sin

Pe1∝E0，当转子有励磁即If≠0时存在。

(2)附加分量1XqPe2=

(

－

)

sin2

3U1221XdPe2

是由于Xd≠Xq

而引起的，与If是否存在无关。0

Pe

90o

PeMPe1Pe2

结论：①

Pe2

使PeM。②

PeM产生在θ＜90o

处。③

功角特性不再是正弦波。54转矩平衡方程1.输入转矩2.空载转矩3.电磁转矩T1=P11T0

=P01Te

=Pe1T1=Te＋T0=P1n1602=P0n1602=Pen1602三、电磁转矩与矩角特性

55同步发电机的矩角特性：指在n、If和U1为常数时，Te与的关系

Te

=

f

()。

Te

=sin＋(

－

)

sin21Xq3U1211Xd3E0U1Xd1

2Te

=3sinE0U1Xs1

隐极同步发电机的矩角特性：凸极同步发电机的矩角特性：※矩角特性与功角特性的变化规律相同。

Te1Te2565.5三相同步发电机的运行特性一、外特性当n=nN，If、cos=常数时，U1L与I1L的关系，即U1L=f(I1L)。OU1LI1Lcos=0.8(＞0)cos=0.8(＜0)cos=1UNIN额定励磁电流IfN

在nN

、cosN时，调节If，使I1L=IN、U1L=UN时的励磁电流If=IfN。57※

UNP——电枢的额定相电压。※

凸极同步发电机：VR=18%~30%；

隐极同步发电机：VR=30%~48%。在nN、cosN、UN时，If与I1的关系，即If=f(I1)。OIfI1cos=0.8(＞0)cos=0.8(＜0)cos=1VR

=100%

E0－UNPUNP

二、调节特性IfNIN电压调整率VR

(在保持nN、cosN、IfN时)58在保持nN、cosN、UN时，If与I1的关系，即

=f

(P2)

。

三、效率特性※空气冷却的大型水轮发电机：

N=96%~98.5%※空气冷却的汽轮发电机：

N=94%~97.8%※氢气冷却时，N略有增加。

595.6同步发电机与电网的并联运行并联运行的优点(1)保证电能供应的质量、可靠性。(2)提高供电系统的效率。(3)减少发电厂备用机组的容量。(4)合理调配和利用能源。一、并联运行的条件1.发电机的相序与电网相序一致

若不一致，相当于在电网端点上加上一组负序电压，这是一种严重的故障情况。

60UUUVUWU1V1W1U1QUUUVUW

发电机投入并联示意图UUUVUW如果相序不一致，则UU=

0UVUWUUUVUWUV=UV－UV

UW=UW－UW

V1W1W1V161如果：≠对应相量之间的相位差在0o~360o

之间变化。对应相量的差值不断地在0~2U1之间变化。频率相差越大，这个变化的速度就越快。若Q合闸，必定要产生冲击电流和冲击转矩。2.发电机的频率与电网频率相同UUUVUWUUUWUVUVUUUVUWUUUWUUUVUWUUUWUVUU

UU

时刻1时刻2时刻362电压相等包括相位相同和有效值相等，即

相量相等。

如果若Q合闸，必定要产生冲击电流和冲击转矩。3.发电机的端电压与电网电压相等UU≠UU，UV≠UV，UW≠UW，

63二、并联运行的方法

1.准确整步法

把发电机调整到完全符合投入并联的条件时，才投入电网的方法。缺点：手续繁琐，费时较多。2.自整步法只要求发电机的相序与电网一致即可并网。缺点：会产生一定的冲击电流和冲击转矩。整步过程：为了将发电机投入电网并联运行所进行的调节和操作过程。调节If→调节E0

；调节n→调节f

。64三、有功功率的调节与稳定问题

无穷大电网容量很大、频率和电压基本不受负载与其他干扰的影响，即恒频恒压的电网。

发电机并网运行时发电机的频率和端电压受电网的约束，并网时，使励磁电动势等于电网端电压，即E0

=U1，

=0Pe

=3sin

U1E0Xs=065→T1→T1＞T0→n→

→产生Te、Pe、I1、P2→Te

···→T1=Te＋T01.有功功率的调节方法θ=0o，T1=T0→n＞n0→Te

→→n

→

n=n0→Te＞T1

→n

→n＜n0→→振荡

···→稳定。U1E0U1I1jXsI1E00Pea

90o

180oPeM

Pe=0o时的相量图

≠0o时的相量图工作点662.静态稳定0Pe/Te

90o

180oa'0Pe/Te

90o180oaTeT1=Te

+

T0a

点：

干扰使T1

→

→Te

抑制了进一步增大

→b

点。bT1

=Te

+

T0干扰消失后，较大的Te，使机组恢复到a

点运行。a

点：

干扰使T1

→n

→→Te

→n

→

→Te

···→失步。干扰消失后，n

不可能恢复到n0，即工作点不可能恢复到a

点运行。稳定运行区67在的矩角特性段。dTed

＞0隐极机：N=30o~40o

凸极机：N=20o~30o

稳定运行范围：额定功率角：

过载能力：

km=PeMPeN=TeMTeN=1.7~3.068解：额定相电压、相电流和功率因数角分别为

【例5-3】某星形联结的汽轮发电机并联在无穷大电网上运行，已知SN=31250kV·A，UN=10.5kV，cosN=0.8(电感性)，Xs=7。若忽略电枢电阻，试求(1)额定运行时的PeN、N、E0、Q2N和kM；(2)若励磁电流不变，输出的有功功率为额定功率的一半时，、cos

和Q2将变为多少？U1==V=6062.2VUN310.5×1033I1

=IN==A=1718.3ASN3UN31250×1033×10.5×103N

=

arccos0.8

=36.87o

设U1=6062.20oV，则I1

=1718.3－36.87o

A69(1)发电机额定运行时忽略R1，则有PeN=P2N=SNcosN=

31250×0.8

kW=25000kW

Q2N=SNsinN=

31250×sin36.87o

kvar=18750kvar6062.2×sin36.87o＋7×1718.36062.2×0.8==3.23tanN

=U1sin＋XsI1U1cos由相量图得N

=arctan3.23=72.8oN=N

－N

=72.8o－36.87o=35.93oU1cos=E0cos

E0===16398.95V

U1cos

cos

6062.2×0.8

cos72.8o70即E0=16398.95V，N

=35.93o。过载能力：

(2)发电机输出额定功率的一半时

Pe=P2=0.5P2N=（0.5×25000）kW=12500kW因为If不变，E0就不变，即PeM不变，于是有

1

23E0U1XssinN

=

sin3E0U1Xs或由电压方程解出E0和：E0=U1＋jXsI1

=

(6062.2

0o

＋j7×1718.3－36.87o

)

V=

16398.9535.93o

Vkm

=

==1.71sinN

1sin35.93o

71Q2=

3UNI1sin

=

3×6062.2×1538.68sin62.82o

var=24893.3kvarcos=cos62.82o

=0.457

再由电压方程可得=

(16398.93

17.46o－6062.2

0o

)

V=

10770.7327.18o

VI1

===1538.68－62.82o

A

E0－U1jXs10770.7327.18oj7jXsI1=E0－U1即则

=17.46o，sin

=

sinN=×sin36.87o=0.3

1

21

2E0=

16398.93

17.46o

V

72四、无功功率的调节与V形曲线1.无功功率的调节①发电机并网在无穷大电网上。②忽略R1和T0，并且不计磁路饱和的影响。③假设调节If时，输入P1保持不变。Pe

=3sin

U1E0Xs=3U1I1cos=常数即E0sin=常数I1cos=常数(1)正常励磁当If=If0时，I1与U1同相，U1E0j

xsI1I1=0，cos=1，Q2=0。73(2)过励磁(If＞If0)

If

→E0

→θ。

Q2＞0(感性)；

If

→Q2

。U1E0I1jXsI1ABCDE0sin=常数I1cos=常数I1(I1)滞后于U1，E0

jXsI1I1

E0I1jXsI1(3)欠励磁(If＜If0)

If→E0→

。

I1(I1

)超前于U1，Q2＜0(容性)；If

→|Q2|

。74调节If

可调节同步发电机输出的无功功率。OI1IfPe1Pe2欠励过励

If0＜结论：cos=12.V形曲线电枢电流与励磁电流的关系：

I1=f(If

)不稳定区755.7三相同步电动机与同步补偿机一、同步电动机的运行分析

1.同步电动机的电磁关系和电压方程

→ad→E0→EadE1R1I1→E

→aq→Eaq→0Uf→If

F0E1

=E0＋Ead＋EaqU1=－E0－Ead－Eaq－E＋R1I1U1→I1

Iad→FadIaq→Faq76Ead

=－jXad

Id※Xad

——直轴电枢反应电抗。Xaq

——交轴电枢反应电抗。Eaq

=－jXaq

IqE=－jXI1I1=Id＋IqU1=－E0＋j

Xad

Id＋j

Xaq

Iq＋j

XI1＋R1I1=－E0＋j

(Xad＋X)

Id＋j

(Xaq＋X)

Iq＋R1I1U1=－E0＋jXd

Id＋jXq

Iq＋R1I1※Xd

=

Xad＋X——

直轴同步电抗；

Xq

=

Xaq＋X——

交轴同步电抗。如果忽略R1，则U1

=－E0＋jXd

Id＋jXq

Iq

77－E0I1IqId－E0I1IqId－j(Xd－Xq)IdEQ设虚拟电动势EQ

=E0－j(Xd－Xq

)Id(a)I1滞后于－E0时jIdEQ(b)I1超前于－E0时jId结论：EQ

与E0同相位。U1

=－E0＋R1I1＋jXd

Id＋jXq

Iq－jXq

Id＋jXq

Id

－j(Xd－Xq)IdU1=－EQ＋R1I1＋jXq

I1782.同步电动机的等效电路和相量图R1

XqU1I1EQ

取U1=U10oU1I1R1I1jXqI1－EQIqIdjXd

IdjXq

Iq电容性－E0①设＜0，画I1。②画R1I1和jXq

I1。③画(－EQ)

确定(－E0)的方位。④由I1分解出Id

和Iq。⑤画jXd

Id和jXq

Iq。⑥画(－E0)。79R1I1IdId同理可以画出同步电动机呈电感性和电阻性时的相量图。依据：U1=－EQ

+R1I1+jXq

I1U1=－E0+jXdId

+jXq

Iq

+R1I1U1I1R1I1jXqI1－EQIqjXd

IdjXq

Iq电感性U1I1jXqI1－EQIqjXd

IdjXq

Iq电阻性－E0－E080Ψθ

电动机呈电感性时

Ψ=－θtanΨ=U1sin－XqI1U1cos－R1I1Ψθ

电动机呈电容性时

Ψ=＋θtanΨ=U1sin＋XqI1U1cos－R1I1IdU1I1R1I1jXqI1－EQIqjXd

IdjXq

Iq－E0U1I1R1I1jXqI1－EQIqIdjXd

IdjXq

Iq－E081二、三相同步电动机的功率和转矩1.功率平衡方程(1)输入功率（不计励磁功率）P1=3U1I1cos(2)电枢铜损耗

PCu=3R1I12

(3)电磁功率

Pe

=P1－PCu=3EQI1cos

=PCu＋Pe

1XdE0U1XdPe=3sin＋3(

－)

sin21XqU12282(4)空载损耗

P0

=PFe＋Pfw＋Pad(5)输出功率

P2=Pe－P0(6)功率关系P1

=

PCu＋Pe

铁损耗机械损耗附加损耗P1PCuPeP0P2

=×100%

P2P1P1=

PCu＋PFe＋Pfw＋Pad＋P2(7)效率

832.转矩平衡方程(1)转矩平衡关系

Te

=PeΩ1=9.55Pen11XdE0U1XdPe=3sin＋3(

－)

sin21XqU122(2)电磁转矩(3)空载转矩T0

=P0Ω1=9.55P0n1T2

=P2Ω1(4)输出转矩=9.55P2n1T2=Te－T084

【例5-4】一台星形联结的六极同步电动机接在无穷大电网上运行，已知PN=2000kW，UN=3kV，fN=50Hz，cosN=0.85(电容性)，N=95%，R1=0.1Ω。试求额定运行时的:(1)输入功率和电枢电流；(2)电磁功率和电磁转矩。解：(1)额定输入功率和电枢电流为=

(2105.3－3×0.1×476.72×10－3)kW=2037.1kWP1N==kW=2105.3kWPNN

2000

0.95

IN=

=A=476.7AP1N3UNcosN

2105.3

3×3×0.85

(2)电磁功率和电磁转矩为PeN=P1N－3R1IN

285同步角速度为

N===104.67rad/s2fp

2×50

3

TeN

==N·m=19462.1N·mPeNN2037.1×103

104.67

86三、同步电动机的运行特性1.同步电动机的工作特性当U1L=UN，f1=fN，

If=IfN时：I1=f(P2)Te

=f(P2)cos=f(P2)=f(P2)O

P2

I1Tecos87同步电动机的主要优点

调节If

→

调节cos→－90o＜＜90o(纯电容性)(纯电感性)调节If

改变cos的原理

以隐极同步电动机为例，并忽略R1和T0。

调节If时，U1、f1、TL都不变，则Te、Pe

和P1不变。Pe

=3sin

U1E0Xs=3U1I1cos2.同步电动机功率因数的调节可得E0sin=常数I1cos=常数88另一方面:因此当If→E0→→。当If

→E0

→→||

。U1=－E0＋j

XsI1U1jXsI1－E0θABjXsI1CDjXsI1θθI1E0sin=常数I1cos=常数－E0

I1I1

－E0

89①正常励磁(If=If0)I1与U1同相，cos

=1,电机呈电阻性。②欠励磁(If＜If0)电机呈电感性。If

→

，感性程度。③过励磁(当If＞If0)U1jXsI1－E0ABjXsI1CDjXsI1θI1－E0

I1I1

－E0

I1(I1)超前于U1，I1(I1

)滞后于U1，电机呈电容性，If

→||

，容性程度

。90调节If

可使同步电动机在任意特定负载下的

cos

达到1，或改变其负载性质。同步电动机的V形曲线当U1=

UN、