第6章 集成有源滤波器课件

第6章集成有源滤波器6.1概述6.2低通滤波器6.3高通滤波器6.4带通滤波器6.5带阻滤波器6.6开关电容滤波器和状态变量滤波器6.7可编程滤波器1/14/20231集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.1概述6.1.1滤波器的分类6.1.2集成有源滤波器的特点6.1.3典型滤波器的传递函数6.1.4传递函数的幅度近似6.1.5有源滤波器的设计步骤1/14/20232集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.1.1滤波器的分类(1)按元件有源滤波器无源滤波器陶瓷滤波器晶体滤波器机械滤波器锁相环滤波器开关电容滤波器等。1.滤波器的分类(2)按信号处理方式模拟滤波器数字滤波器(3)按通频带低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器等。(4)还有一些特殊滤波器线性相移滤波器时延滤波器音响中的计权网络滤波器电视机中的中放声表面波滤波器等。1/14/20233集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院2.有源滤波器的分类(1)按通频带分类，可分为：低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）等。(2)按通带滤波特性分类，可分为：最大平坦型（巴特沃兹型）滤波器、等波纹型（契比雪夫型）滤波器、线性相移型（贝塞尔型）滤波器等。(3)按运放电路的构成分类，可分为：无限增益单反馈环型滤波器、无限增益多反馈环型滤波器、压控电源型滤波器、负阻变换器型滤波器、回转器型滤波器等。1/14/20234集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院3.各种滤波器的幅频特性1/14/20235集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院1.优点6.1.2集成有源滤波器的特点①在制作截止频率或中心频率较低的滤波器时，可以做到体积小、重量轻、成本低。②无需阻抗匹配。③方便制作截止频率或中心频率连续可调的滤波器。④受电磁干扰的影响小。⑤由于采用集成电路，可避免各滤波节之间的负载效应而使滤波器的设计和计算大大简化，且易于进行电路调试。⑥在实现滤波的同时，可以得到一定的增益。例如低通滤波器的增益可达到40dB。1/14/20236集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院2.缺点⑦如果使用电位器、可变电容器等，可使滤波器的精度达到0.5％。⑧由于采用集成电路，所以受环境条件（如：机械振动、温度、湿度、化学因素等）的影响小。如：集成电路在工作时，需要配备电源电路；由于受集成运放的限制，在高频段时，滤波特性不好，所以一般频率在100kHz以下时使用集成有源滤波器，频率再高时，使用其它滤波器。1/14/20237集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.1.3典型滤波器的传递函数n阶滤波器传递函数的一般表达式为m≤n若将传递函数分解为因子式，则上式变为式中，sa0，sa1，san为传递函数的极点，

sb0，sb1，sbm为传递函数的零点。

1/14/20238集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院当需要设计大于等于3阶的滤波器时，一般采取将高阶传递函数分解为几个低阶传递函数乘积形式。Gn(s)=G1(s)G2(s)···Gk(s)式中k≤n例如：设计一个5阶滤波器时，可用两个2阶滤波器和一个1阶滤波器，3个滤波器级联得到。将k个低阶传递函数的滤波器的基本节级联起来，可构成n阶滤波器。因为用集成运放构成的低阶滤波器，其输出阻抗很低，所以不必考虑各基本节级联时的负载效应，保证了各基本节传递函数设计的独立性。1/14/20239集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院表6-1-1常用一阶、二阶滤波器传递函数和幅频特性类型一阶低通一阶高通二阶低通二阶高通二阶带通二阶带阻1/14/202310集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院G(s)—滤波器的传递函数，G()—滤波器的幅频特性，G0—滤波器的通带增益或零频增益，c—一阶滤波器的截止角频率，n—二阶滤波器的自然角频率，0—带通或带阻滤波器的中心频率，—二阶滤波器的阻尼系数。在表6-1-1中

1/14/202311集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.1.4传递函数的幅度近似1.频率归一化频率归一化是将传递函数复频率s=+j

除以基准角频率得到归一化复频率低通、高通滤波器采用截止角频率c作为基准角频率，带通、带阻滤波器采用中心角频率0作为基准角频率。在用波特图描述滤波器的幅频特性时，通常横坐标用归一化频率代替。1/14/202312集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院2.传递函数的幅度近似常将低通滤波器作为设计滤波器的基础，高通、带通、带阻滤波器传递函数可由低通滤波器传递函数转换过来，因此低通原型传递函数的设计是其它传递函数设计的基础。图6-1-2理想低通滤波器的幅频特性图6-1-3幅度近似的低通幅频特性

1/14/202313集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院寻找一个合适的有理函数来满足对滤波器幅频特性提出的要求，寻找这个合适的有理函数即是滤波器的幅度近似。幅度近似的方式有两类:（1）最平幅度近似，也称为泰勒近似，这种幅度近似用了泰勒级数，其幅频特性在近似范围内呈单调变化。（2）等波纹近似，也称契比雪夫近似，这种幅度近似用了契比雪夫多项式，其幅频特性呈等幅波动。1/14/202314集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院在通带和阻带内可分别采用这两种幅度近似方式，组合起来有四种幅度近似的方法，有四种滤波器，分别是：巴特沃兹滤波器，契比雪夫滤波器，反契比雪夫滤波器，椭圆函数滤波器。1/14/202315集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院n阶低通滤波器，频率归一化传递函数通式为其正弦传递函数为式中A=1-b22+b44-···,其增益幅频特性模的平方为将上式分母展开为的多项式，则可写成，式中K2()=B12+B24+

···+Bn2n为幅度近似方法特征函数B=b-b33+···1/14/202316集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院1.传递函数的设计6.1.5有源滤波器的设计步骤根据对滤波器特性要求，设计某种类型的n阶传递函数，再将n阶传递函数分解为几个低阶（如一阶、二阶或三阶）传递函数乘积的形式。在设计低通、高通、带通、带阻滤波器时，通常采用频率归一化的方法，先设计低通原形传递函数。若要求设计低通滤波器时，再将低通原形传递函数变换为低通目标传递函数；若要求设计高通滤波器时，再将低通原形传递函数变换为高通目标传递函数；若要求设计带通滤波器时，再将低通原形传递函数变换为带通目标传递函数；若要求设计带阻滤波器时，再将低通原形传递函数变换为带阻目标传递函数。1/14/202317集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院2.电路设计按各个低阶传递函数的设计要求，设计和计算有源滤波器电路的基本节。先选择好电路形式，再根据所设计的传递函数，设计和计算相应的元件参数值。根据设计要求，对各电路元件提出具体的要求。3.电路装配和调试先设计和装配好各个低阶滤波器电路，再将各个低阶电路级联起来，组成整个滤波器电路。对整个滤波器电路进行相应调整和性能测试，并检验设计结果。1/14/202318集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.2低通滤波器6.2.1一阶低通滤波器6.2.2二阶低通滤波器6.2.3高阶低通滤波器6.2.4低通滤波器的应用电路1/14/202319集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.2.1一阶低通滤波器一阶低通滤波器包含一个RC电路，传递函数为：

图6-2-1一阶低通滤波器式中为零频增益为截止角频率1/14/202320集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院频率特性为其中，幅频特性为相频特性为缺点：阻带特性衰减太慢。图6-2-2一阶低通滤波器的幅频特性1/14/202321集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.2.2二阶低通滤波器图6-2-3二阶低通滤波器零频增益为在节点A可得在节点B可得1/14/202322集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院一般二阶低通滤波器的传递函数为在构成二阶低通滤波器时，只需选择Y1、Y2、Y3、Y4导纳的值即可。如：当选择时，则构成下图所示的二阶低通滤波器。Y4=sC2

Y3=sC1

1/14/202323集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院图6-2-4二阶低通滤波器传递函数为零频增益为自然角频率为阻尼系数为1/14/202324集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院为简化计算通常选C1=

C2=

C，则上式简化为为了再进一步简化计算，选取可进一步简化为采用频率归一化的方法，则上述二阶低通滤波器的传递函数为C1=

C2=

C，R1=

R2=

C1/14/202325集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院克服了一阶低通滤波器阻带衰减太慢的缺点。图6-2-6ξ取不同值时，二阶低通频响曲线(Am=1)图6-2-5二阶低通滤波器的幅频特性1/14/202326集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院图6-2-6ξ取不同值时，二阶低通频响曲线(Am=1)二阶低通滤波器各个参数，影响其滤波特性，如：阻尼系数的大小，决定幅频特性有无峰值，或谐振峰高低。克服了一阶低通滤波器阻带衰减太慢的缺点。1/14/202327集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.2.3高阶低通滤波器高阶低通滤波器由一阶、二阶低通滤波器组成。例如五阶巴特沃兹低通滤波器，由两个二阶和一个一阶巴特沃兹低通滤波器组成。如要求低通滤波器的阻带特性下降速率大于40dB/10oct

时，必须采用高阶低通滤波器。其传递函数为1/14/202328集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院表6-2-1标准化巴特沃兹分母多项式阶数分母多项式1S+12S2+1.414s+13(s+1)(s2+s+1)4(S2+0.765s+1)(s2+1.848s+1)5(s+1)(s2+0.618s+1)(s2+1.618s+1)6(s2+0.518s+1)(s2+1.414s+1)(s2+1.932s+1)7(s+1)(s2+0.445s+1)(s2+1.247s+1)(s2+1.802s+1)8(s2+0.390s+1)(s2+1.111s+1)(s2+1.663s+1)(s2+1.962s+1)1/14/202329集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院下面举例介绍高阶低通滤波器的设计方法。

[例]设计一个四阶巴特沃兹低通滤波器，要求截止频率为fc=1kHz

解：先设计四阶巴特沃兹低通滤波器传递函数，用两个二阶巴特沃兹低通滤波器构成一个四阶巴特沃兹低通滤波器，其传递函数为为了简化计算，其参数满足如下条件：C1=

C2=

C，R1=

R2=

C1/14/202330集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院选取C=0.1F，可算得R=1.6k。由查表得四阶巴特沃兹低通滤波器两个阻尼系数为，由此算得两个零频增益为则传递函数为可选两个二阶巴特沃兹低通滤波器级联组成。1/14/202331集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院第一级增益为若选取，Rf1=12.35kΩ，

则Ri1=10kΩ。第二级增益为若选取，Rf2=15.2kΩ，则Ri2=100kΩ。图6-2-7四阶巴特沃兹低通滤波器1/14/202332集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.2.4低通滤波器的应用电路1.10MHz低通滤波器图6-2-810MHZ低通滤波器其截止频率为零频增益为1/14/202333集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院2.三阶低通滤波器图6-2-9三阶低通滤波器IC1是高保真集成运放，IC2是双运放。IC1和IC2组成三阶巴特沃兹低通滤波器。截止频率fc=40kHz。1/14/202334集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.3高通滤波器6.3.1一阶高通滤波器6.3.2二阶高通滤波器6.3.3高通滤波器的应用电路1/14/202335集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.3.1一阶高通滤波器一阶高通滤波器包含一个RC电路，将一阶低通滤波器R与C对换位置，即可构成一阶高通滤波器。图6-3-1一阶高通滤波器传递函数为为通带增益为截止角频率。1/14/202336集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院频率特性为幅频特性为

相频特性为图6-3-2一阶高通滤波器的幅频特性缺点：阻带特性衰减太慢1/14/202337集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.3.2二阶高通滤波器图6-3-3二阶高通滤波器通带增益为传递函数

只需选择Y1、Y2、Y3

、Y4导纳值即可。如选：时构成右图滤波器。1/14/202338集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院上图的二阶高通滤波器，其传递函数为通带增益为自然角频率为阻尼系数为为了简化计算，通常选C1=C2=C，则可简化为1/14/202339集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院为再进一步简化，通常选C1=C2=C，R1=R2=R，采用频率归一化方法，则滤波器传递函数为图6-3-4二阶高通滤波器幅频特性则可简化为1/14/202340集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.3.3高通滤波器的应用电路1.100Hz高通滤波器图6-3-5100HZ高通滤波器截止频率为fc=100HzR1与R2之比，C1与C2之比，可以是各种值。如选：R1=R2和C1=C2，R1=2R2和C1=2C2。1/14/202341集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院2.1MHz高通滤波器图6-3-61MHZ高通滤波器这是二阶巴特沃兹高通滤波器其中：转折频率增益为1.61/14/202342集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.4带通滤波器6.4.1无限增益多反馈环型带通滤波器6.4.2宽带滤波器6.4.3带通滤波器的应用电路1/14/202343集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院带通滤波器是用来通过某一频段内的信号，抑制此外频段的信号。带通滤波器分两类：（1）窄带带通滤波器，简称窄带滤波器，（2）宽带带通滤波器，简称宽带滤波器。窄带滤波器一般用带通滤波器电路实现，宽带滤波器用低通滤波器和高通滤波器级联实现。带通滤波器的中心频率f0和带宽BW之间关系为式中：Q为品质因数，fH为带通滤波器上限频率，

fL为下限频率，带宽BW越窄，Q值越高。1/14/202344集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院图6-4-1多反馈环滤波器电路6.4.1无限增益多反馈环型带通滤波器无限增益多反馈环型滤波器二环典型电路。

恰当选择Yi，可以构成低通、高通、带通和带阻等滤波器。当Yi参数的表示式为时，代入传递函数表示式1/14/202345集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院则可得到多反馈环型带通滤波器的传递函数为图6-4-2多反馈环型有源RC高通滤波器由以上两式可组成图6-4-2所示多环有源带通滤波器电路。1/14/202346集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院特性参数如下：

图6-4-2多反馈环型有源RC高通滤波器1/14/202347集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院以图6-4-1为例，介绍带通滤波器的设计步骤(1)设计条件：(2)选择参数：(3)设计计算：图6-4-1多反馈环滤波器电路G0、ξ0、ω0C3=C4=C（选一适当参数）1/14/202348集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.4.2宽带滤波器宽带滤波器由高通滤波器和低通滤波器级联组成。图6-4-3宽带滤波器组成及幅频特性fh是低通滤波器的截止频率；fl是高通滤波器的截止频率；BW=fh－fl是宽带滤波器的通频带。1/14/202349集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院图6-4-4宽带带通滤波器通带增益为式中：1/14/202350集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院[例]设计一个宽带滤波器，要求下限截止频率fl=400Hz，上限截止频率fh=2kHz，通带增益为4，求品质因数Q。解：根据通带增益为4，如取G01=G02=2则R1=R4=Rf1=Rf2，如选以上电阻均为10k，

由若取C2=0.01F

得由若取C3=0.01F

得1/14/202351集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.4.3带通滤波器的应用电路1.高Q值带通滤波器图6-4-5高Q带通滤波器第一级是普通单级滤波器，其Q值较低，信号衰减大，放大倍数小。第二级是反相器，放大10倍。为提高Q值，用R2引入正反馈，选频特性较好。1/14/202352集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院电路中，集成运放A1、A2、A3、均是A748。

RP1、RP2是同轴电位器。可调节滤波器的中心频率，在调节中心频率时其Q值基本保持不变。电路Q值约为30，中心频率可从150Hz变化到1.5kHz，在此范围内，Q值变化范围在5％以内。图6-4-62.频率可调的带通滤波器1/14/202353集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院各参数分别为：式中C=C1=C2，R=R1=R2图6-4-6频率可调的带通滤波器1/14/202354集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.5带阻滤波器6.5.1窄带阻滤波器（或陷波器）6.5.2宽带阻滤波器6.5.3带阻滤波器的应用电路1/14/202355集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院与带通滤波器相反，带阻滤波器是用来抑制某一频段内的信号，而让以外频段的信号通过。带阻滤波器分两类：①窄带抑制带阻滤波器(简称窄带阻滤波器)；②宽带抑制带阻滤波器(简称宽带阻滤波器)。窄带阻滤波器用带通滤波器和减法器电路组合实现。通常用作单一频率陷波，又称陷波器。宽带阻滤波器用低通滤波器和高通滤波器求和实现。1/14/202356集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院图6-5-1带阻滤波器特性其理想特性为矩形。理想带阻滤波器在阻带内的增益为零。带阻滤波器的中心频率f0和抑制频宽BW之间的关系为带宽BW越窄，Q值越高。1/14/202357集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.5.1窄带阻滤波器（或陷波器）图6-5-2陷波器1/14/202358集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院当=0

时，增益为零；当>>0

和<<0时，增益为|G0|。输出电压为传递函数为1/14/202359集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院另一种陷波器图6-5-3双T陷波器电路及其频率特性1/14/202360集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院对节点A列KCL方程，得对节点B列KCL方程，得或或对节点C列KCL方程，得1/14/202361集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院或各式中，令得式中由以上各式得的传递函数1/14/202362集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院当=0时，G(j0)=0；当>>0和<<0时，增益接近1。令G()=0.707，可求得1/14/202363集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.5.2宽带阻滤波器宽带阻滤波器可用一个低通滤波器和一个高通滤波器求和组成，且低通滤波器的截止频率fl小于高通滤波器的截止频率fh，其分析方法与宽带通滤波器类似，不再赘述。6.5.3带阻滤波器的应用电路带阻滤波器应用非常广泛，典型应用如：1.高Q值的陷波滤波器2.60Hz（或50Hz）输入陷波滤波器1/14/202364集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院1.高Q值的陷波滤波器图6-4-4高Q带通滤波器A1、A2均接成电压跟随器形式。调节RP可连续改变Q值(0.3~50)。1/14/202365集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院2.频率可调的带通滤波器图6-4-5频率可调的带通滤波器中心频率式中品质因数带宽1/14/202366集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.6开关电容滤波器和状态变量滤波器6.6.1SCN的基本工作原理6.6.2开关电容滤波器6.6.3开关电容滤波器的应用及限制6.6.4状态变量滤波器1/14/202367集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.6开关电容滤波器和状态变量滤波器开关电容网络（SwitchedCapacitorNetwork缩写为SCN）是用开关电容来取代电阻一种新型电路。COS工艺制作电阻缺点:芯片面积大，温度系数及电压系数大，电路功耗大，阻碍超大规模小型化。开关电容滤波器是一种脉冲采样数据滤波器，是一种工作在离散域中的模拟滤波器，是将连续信号作离散处理。多数开关电容滤波器是以有源RC滤波器或无源RLC滤波器为原型，将其中的电阻用开关和电容代替而构成。1/14/202368集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.6.1SCN的基本工作原理1.SCN的基本工作原理图6-6-1开关电容网络(SCN)以并联SCN为例分析SCN的工作原理。1/14/202369集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院MOS场效应管VT1、VT2工作于开关状态。当时钟信号CP作用期间，VT1导通，VT2截止，电压U1向电容C充电，获得充电电荷Q1=CU1。在时钟周期Tc内，从U1向U2传输的电荷为当时钟信号CP作用期间，VT2导通，VT1截止，假设U1>U2，这时电容C向U2放电，电容存储电荷降低为Q2=CU2。1/14/202370集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院则由U1流向U2的平均电流为相当于在U1与U2之间接了一个等效电阻R：开关电容网络有时也称为SC电阻，由上式可得出：当所需R越大时，C值越小，则所占集成电路面积将大大减小，所以用开关电容网络来代替大电阻，在集成电路中具有重大的意义。当所需R越大时，时钟频率fc应越低。1/14/202371集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院2.SC电阻积分器与RC积分器比较图6-6-2RC积分器假设UC(0)=0，则输出电压与输入电压关系为

输出电压的变化率为(1)RC积分器1/14/202372集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院图6-6-3SC电阻积分器及其特性ΔUo与输入电压关系为输出电压平均变化率为(2)SC电阻积分器1/14/202373集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院3.SC电阻的优点①SC电阻占用的芯片面积小。如：以10M的电阻为例，在集成电路中直接制作电阻需占用1mm2芯片面积，而用SC电阻(选取C=1pF、fc=100kHz)仅占用0.01mm2，且SC电阻阻值越大，SC电阻中所需的电容C越小。②并联型开关电容的功耗较小。③MOS电容的温度系数和电压系数小，稳定性好。④若用SC电阻代替电阻R，则时间常数RC仅与电容比值有关，而与它们各自的绝对误差无关。1/14/202374集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.6.2开关电容滤波器开关电容双二阶滤波器是以有源双二阶电路为原型构成，所谓双二阶是指传输函数的分子、分母都是二阶函数。以开关电容双二阶滤波器为例介绍之。有源RC双二阶电路的传输函数为1/14/202375集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院图6-6-4状态变量型双二阶滤波电路此双二阶滤波器是由两个带反馈的反相积分器和一个反相加法器组成。1/14/202376集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院理想条件下，反相端的节点电压方程为解方程组得1/14/202377集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院与此滤波器的优点是用以上传输函数式，可以实现任一种二阶函数：如二阶低通滤波器、二阶带通滤波器和二阶高通滤波器等。比较可知1/14/202378集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院1.二阶低通滤波器当a0=a1=0（即G3=G2=0）时，有，通带增益为2.二阶带通滤波器当a2=a0=0（即G1=G3=0）时，有，通带增益为3.二阶高通滤波器当a2=a1=0（即G1=0，G3G5

=G2

G6

）时，有，式中1/14/202379集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.6.3开关电容滤波器的应用及限制用SCN实现的种类有开关电容滤波器、振荡器、放大器、比较器、可编程电容阵列、A/D和D/A转换器、平衡调制器、峰值检波器、整流器等。开关电容滤波器与RC有源滤波器相比，其优点是无需精确控制电容和电阻绝对值。开关电容滤波器的性能取决于电容比值和时钟频率fc。单片开关电容滤波器，有两个实际限制，即高频容限和噪声特性。高容限受最高时钟频率的限制，一般选择时钟频率不超过几百kHz。1/14/202380集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院最高工作频率限制在fc/2，一般fc选择在比滤波器上限频率高一个数量级。单片开关电容滤波器工作频率通常限制在音频范围，即从直流到20kHz。噪声特性比相应的RC有源滤波器要差一些。是MOS运放和模拟开关噪声。为得到良好信噪比，滤波器动态范围限制在80～90dB，这对于高质量信号处理和弱信号检测是不够。对MOS电容要求是必须保证电容比正确性，并限制电容比的最大值小于20。1/14/202381集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院·要求MOS集成运放带负载能力强、增益高、建立时间短、功耗小，但由于MOS集成运放的上升速率较双极型运放低，限制了SCN向高频发展。·MOS开关的导通电阻和MOS运放的上升速率限制了时钟频率不能太高。·开关电容是一个离散时间电路，只有当fc远比信号频率高时，其响应才和连续时间滤波器接近。·一般开关电容滤波器在音频频带范围使用，常用于脉码调制与解调电路，语音编码与解调，回音消除和语音合成及识别等。1/14/202382集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.6.4状态变量滤波器1.状态变量滤波器状态变量滤波器是用状态变量法建立起来的滤波器，也称多功能滤波器，它可以同时实现高通、低通、带通等滤波功能。图6-6-5状态变量滤波器1/14/202383集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院A2构成反相积分器，其输出为A3也是反相积分器,A1是求和电路，其输出为当R=1M，C=1F时，RC=1。上式变为其输出为衰减系数令1/14/202384集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院将式所以高通滤波器传递函数的标准形式比较得此状态变量滤波器实现的高通参数为则UHP=-Ui-ULP+

UBP

代入上式得G01=-1，01=11/14/202385集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院同理，可得到低通滤波器的传递函数为上式与低通滤波器传递函数标准形式比较带通参数为

同理，可得到带通滤波器的传递函数为上式与带通滤波器传递函数标准形比较带通参数为G02=-1，02=11/14/202386集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院2.状态变量滤波器的应用电路图6-6-6同时获得4种特性的滤波器此电路是可同时获得低通、高通、带通、带阻4种特性的滤波器电路。其中RF和CF用于确定中心频率。1/14/202387集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院中心频率

f0=1/(2RFCF)。电路的Q值由(R5/R2)确定，增益由(R2/R1)确定。如取R5=10k，则Q=1，这时对于BPF、HPF、LPF，输出为0dB。输入为正弦波时，BEF输出为0，其它滤波器输出相同电压。LPF、HPF之间有90°相位差。LPF和HPF作为分离低频和高频用时，f0的损耗为3dB，因此Q

=0.7，这时R5=7k。用RF和CF调整频率，一般限制在几十kHz。要求A3、A4采用高频特性较好的集成运放。1/14/202388集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.7可编程滤波器6.7.1可编程滤波器MAX260系列芯片简介6.7.2采用MAX260系列芯片设计滤波器流程6.7.3.基于MAX262的程控滤波器设计实例1/14/202389集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院可编程滤波器具有如下优点：①电路简单，根据设计要求，每个滤波单元只需外接几个元件，即可实现滤波。②可编程滤波器芯片是单片集成结构，高频工作时基本不受杂散电容的影响，对电阻误差也不敏感。③所设计滤波器的截至频率、中心频率、品质因数及放大倍数等都可有外接电阻确定，参数调整非常方便。④由于放大倍数可调，所以常常设计成与后续电路如模数转换器等，直接接口的形式，省去了后续放大电路。⑤可编程滤波器芯片一般为连续时间型，与其它滤波器相比，具有噪声低、动态特性好等优点。⑥生产可编程滤波器芯片的公司一般都提供专用设计软件，不需复杂计算。1/14/202390集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.7.1可编程滤波器MAX260系列芯片简介MAX260/261/262芯片是美国Maxim公司开发的一种通用有源滤波器，可用微处理器控制，方便的构成各种低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器，不需外接元件。1.MAX262的引脚排列图图6-7-1MAX262的引脚排列图MAX262采用CMOS工艺制造1/14/202391集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院

1脚BPA、21脚BPB：

带通滤波器输出端。5脚INA、23脚INB：滤波器的信号输入端。6脚D0、19脚D1：数据输入端，可用来对f0和Q的相应位进行设置。2脚OPOUT：MAX262的放大器输出端。3脚HPA、20脚HPB：高通、带阻、全通滤波器输出端。4脚OPIN：MAX262的放大器反向输入端。1/14/202392集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院7脚A3、10脚A2、13脚A1、14脚A0：地址输入端，可用来完成对滤波器工作模式、f0和Q的相应设置。8脚CLKOUT：晶体振荡器和RC振荡器的时钟输出端。9脚V+：正电源输入端。11脚CLKA、

12脚CLKB：外接晶体振荡器和滤波器A、B部分的时钟输入端,在滤波器内部,时钟频率被2分频。16脚V-：负电源输入端。17脚GND：模拟地。1/14/202393集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院2.MAX260系列芯片的内部结构由2个二阶滤波器(A和B两部分)、2个可编程ROM逻辑接口组成。每个滤波器部分又包含2个级联积分器和1个加法器。1/14/202394集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院MAX262芯片的主要特性①配有滤波器设计软件,可改善滤波特性，带有微处理器接口。②可控制64个不同的中心频率f0、128个不同的品质因数Q及4种工作模式。③对中心频率f0和品质因数Q可独立编程。④时钟频率与中心频率比值(fclk/f0)可达到1%(A级)。⑤中心频率f0的范围为75kHz。1/14/202395集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院6.7.2采用MAX260系列芯片设计滤波器的流程美国Maxim公司为MAX260系列芯片提供了相应的设计软件，所有参数都可以由软件来计算，大大简化了设计过成。设计流程如下：①选择滤波器类型根据实际系统需要，选择最佳滤波器类型，如巴特沃兹型、契比雪夫型、椭圆函数型等，并计算其极点坐标，写出滤波器的传输函数，求出每个滤波器的中心频率和品质因数。1/14/202396集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院②产生编程系数首先确定滤波器的时钟频率和工作模式，滤波器工作模式的选择如表6-7-1所示。表6-7-1工作模式和滤波器功能的关系工作模式M1M0滤波功能100低通，带通，带阻201低通，带通，带阻310低通，高通，带通3A10低通，高通，带通，带阻411低通，带通，全通1/14/202397集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院然后计算时钟频率和中心频率之比，再根据MAX260系列芯片的数据手册确定工作模式、品质因数、时钟频率和中心频率之比的二进制编程代码。③加载滤波器用单片机或PC机对滤波器进行编程，需编程的参数包括：时钟频率、工作模式、品质因数、时钟频率和中心频率之比等，编成数据由单片机或PC机产生。单片机将编成控制参数加载到滤波器后，滤波器就可以按照设计要求工作了。1/14/202398集成电路原理及应用山东理工大学电气与电子工程学院1.设计要求设计一个程控滤波器，前级放大器部分，要求增益可调，后级滤波器部分，要求通带、截止频率等参数可设置。其中：6.7.3基于MAX262的程控滤波器设计实例①滤波器可设置为低通和高通滤波器，其-3dB截止频率fc在1kHz～20kHz范围内可调，调节的频率步进为1kHz。低通滤波器2fc