第5章 正弦波振荡器

第5章正弦波振荡器5.1引言5.2LC振荡器的基本工作原理5.3LC振荡器的电路分析5.4振荡器的频率稳定度5.5晶体振荡器5.6特殊振荡现象（*）

复习5.1引言（1）定义：振荡器是一种不需外加信号激励而能自动将直流能量变换为周期性交变能量的装置。（2）分类：

按振荡波形分类：振荡器分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器。输出波形接近于理想正弦波的称为正弦波振荡器，波形为方波、矩形波或其它波形的称为非正弦波振荡器。

按工作机理分类：根据产生振荡的机理，正弦振荡器还可分为反馈振荡器和负阻振荡器。

按选频网络分类：分为RC振荡器、LC振荡器、晶体振荡器以及压控振荡器（VCO）、压控晶体振荡器（VCXO）等。随着集成技术的发展，相继又出现了集成振荡器、开关电容振荡器等。（3）应用：无线电发射机用它产生载荷信息的载波信号。超外差接收机用它产生本地振荡信号。各种电子测量设备和计时仪表用它产生频率（或时间）基准信号。工业生产部门广泛应用的高频电加热设备等。（4）基本构成：一个由储能元件构成的决定振荡频率的选频网络。一个在规定频段内具有能量变换（或放大）作用的换能机构。（有源器件──放大器）一个有助于补充元器件能量损耗和保证振荡器工作稳定的反馈电路。一个对振荡强度具有自动调整作用的非线性元件。事实上，在晶体管正弦振荡器中，晶体管既起着能量变换的作用，又起着调整和控制振荡强度的非线性作用。（5）分析方法：由于正弦波振荡器是一个含有非线性元件和储能元件的闭环系统，或者说是一个非线性动态网络，因此要对它进行分析，至少需求解一个二阶以上的非线性微分方程。但这类方程的求解是很烦冗的。求解一个二阶以上的非线性微分方程，需采用CAD方法。为便于定性分析阐明振荡器的振荡特性，本章在进行电路分析时，仍采用电路参数的准线性分析法和零极点分析法。

反馈振荡器是一个非线性闭环系统，其特性需用非线性系统的分析方法来加以分析。

在振荡的初始阶段，系统内流通的信号比较微弱，因此，可以引用线性系统的分析方法，来确定这一时期振荡器的工作状态。5.2LC振荡器的基本工作原理5.2.1互感耦合LC振荡电路（1）工作原理：MM（2）定性分析：在谐振频率处，电路相移是，才满足相位平衡条件。反馈信号足够大，才满足振幅平衡条件。电路的振荡频率近似等于回路的谐振频率。（3）定量分析：谐振放大器相移放大倍数A反馈电路相移反馈系数F

相位平衡条件：

振幅平衡条件：

电路振荡频率：复习5.2.2振荡的起振，平衡和稳定条件的分析

回答两个问题：振荡是如何产生的？振荡又是如何平衡的？

从三个角度分析：振荡的产生——能量和频谱的角度。振荡的平衡——非线性的角度。1.环路的起振条件S12

LC谐振回路是LC振荡器的重要组成部分，正弦波振荡器则是基于二阶RLC回路的自由振荡现象。0t考虑了回路损耗后，回路将产生振幅衰减的阻尼振荡。

从能量角度：在回路存在损耗时，适时地补充必要的交变能量，以维持回路内部的能量平衡。

起振条件：AF>1。

从频谱的角度：电路接通瞬间振荡是如何产生的？0t电路接通瞬间加于晶体管基极的阶跃输入电压或噪声，包含许多谐波分量，谐振回路选择满足相位平衡条件的谐波分量。

AF>1。只要接通电源，系统将由于微小的电冲激而产生增幅振荡。2.振荡的平衡条件

从非线性的角度定性分析：振荡是如何平衡的？由于AF>1，振荡幅度不断增长，晶体管进入非线性区。是尖顶余弦脉冲，谐振回路选择余弦脉冲基波分量。放大器的放大倍数A减少。0AF=1

AF=1，振荡进入平衡。线性反馈特性：振荡特性曲线：复习

从等效电路角度定量分析：M从三点分析：晶体管等效电路。振幅平衡条件：相位平衡条件：对于所有的振荡器，得出的振荡平衡条件为：当工作频率较高时，引起回路传输系数和相移的因素是很多的：晶体管输入阻抗晶体管电流增益谐振回路阻抗反馈参数振荡平衡条件表示为：上式中，随频率的变化十分明显。而其余相角随频率变化较缓慢。则上式为：如令讨论：（1）振荡器要产生振荡，必须同时满足振荡的起振条件和平衡条件。（2）若有三个假设：振荡频率远小于晶体管的截止频率（），。晶体管输入阻抗是纯阻，。反馈回路：。振荡器工作于LC并联谐振回路的谐振频率处，。振荡器的振荡频率=并联谐振回路的谐振频率。这是理想情况：（3）实际情况分析：，不是零，不是。当、、的数值已知时，振荡器的实际振荡频率也就确定了。并联谐振回路相频特性3.振荡的稳定条件振荡的稳定条件包含振幅稳定条件和相位稳定条件。（1）振幅稳定条件振幅稳定条件是指振荡器的工作状态在外界各种干扰的作用下（如在电压抖动、温度变化、噪声等作用下）偏离平衡状态时，系统自动恢复到原来的平衡状态所应具备的条件。

P点是一个稳定的平衡点。平衡点附近振荡特性斜率的变化应小于反馈线斜率的变化。稳定点的条件为：

另一振荡器的振荡特性讨论：与上图不同，该振荡器晶体静态工作点位于转移特性接近截止的非线性区。如图所述两平衡点中，只有P点是稳定的，故常称P点为稳定的平衡点，B点为不稳定的平衡点。若要使该振荡器能进入稳定的平衡点，在起振时应给晶体管加一电冲击，并使冲激电压大于，这样自由振荡就可以产生。这种起振时需要外加冲激的电振荡称为“硬激励”，那些不需冲击而能自由产生振荡的现象称为“软激励”。复习（2）相位稳定条件相位稳定条件是指：当处于平衡状态的系统受到某一外来因素的干扰，相位平衡状态受到破坏，总相移角大于或小于时，环路是否具有自动恢复平衡状态重新回到的条件。系统相位平衡时振荡频率为。当外来干扰使环路总相移增加即产生超前相位增量+时，这就意味着反馈电压超前于原有输入电压（前一次反馈电压）一个相角。相位超前就意味着周期缩短，故环路的振荡频率也因而有所提高，从而使回路相移产生一滞后的增量。经过若干个周期后，该滞后增量逐渐增加，最终等于外界因素引起的超前增量+时，使环路总相移重新恢复：由以上分析可知，具有如上图所示相位关系的系统，其相位是稳定的，故相位稳定条件为：要使振荡系统满足相位稳定条件，系统内应含有某一相频特性具有负斜率的单元，在LC振荡器中这种负斜率变化的功能恰好可以由LC并联谐振回路来完成。为了抵消不稳定因素引入的相移增量，要求系统的振荡频率有相应的偏移，两者之间产生了频差。显然，这是不希望的。为此必须加大LC回路的有载Q值，因为当Q值提高时，回路相频特性斜率也相应加大。这样，要产生同样的相位增量，只需较小的频率偏移，从而提高了系统的频率稳定性。5.2.3自给偏置对振荡状态的影响00自给偏置电路和振荡波形：复习合理选择元件的参数值，使起振前电路的静态工作点Q位于伏安特性段的中点。在振荡最初阶段，由于振荡幅度较小，振荡器工作于甲类状态，偏置电压基本上为一与振荡幅度增长无关的恒定值。随着振荡幅度的增加，即动态特性区域扩大，振荡将部分进入非线性区，导致基极电流、集电极电流畸变，而形成直流电流增量，并导致工作点向负偏压方向移动，集电极电流由余弦形变为余弦脉冲形。随着振荡幅度的增加，通角将减小，将减小，从而使得基波电流幅度和晶体管增益A减小，直至AF=1，电路进入平衡状态。上图示出振荡器的起振过程。

自给偏置的设置加速了振荡进入平衡状态的过程。0AP1234增加上图示出考虑自给偏置影响后，振荡器由起振到平衡的状态变化过程。振荡器动态工作点的轨迹不是沿图中的实线由起振到达平衡点P而是沿虚线到达点。自给偏置的设置加速了振荡进入平衡状态的过程。由上图还可看出，由于在平衡点，虚线的负斜率，比任何恒定偏置的实曲线的负斜率都大。因此也有利于改善振荡器的稳定性。5.3LC振荡器的电路分析5.3.1LC振荡器的基本构成5.3.2三点式振荡器5.3LC振荡器的电路分析5.3.1LC振荡器的基本构成互感耦合振荡器。三点式振荡电路：电容耦合（电容反馈型）振荡器。自耦变压器耦合（电感反馈型）振荡器。三点式振荡器是指LC回路的三个端点与晶体管或场效应管三个电极直接连接的一种振荡器。1.互感耦合型LC振荡器举例：画出互感反馈振荡器的高频等效电路。要使电路能产生振荡，请注明互感线圈同各端的位置。2.电容反馈型振荡器电路：即考毕茨（Colpitts）振荡器（1）分析电路的相位条件：回路是谐振状态，应与倒相。RFC反馈电压：。正反馈。LL（2）分析电路的起振条件：LCI&OR'1C'2C'iR'PR根据起振条件，得出：AF>1（）APRLiRCI&OROC1C2CiC.

讨论：上式说明，要使回路易于起振，应选用大、R0高的晶体管，此外回路Q值高也有利于起振。至于反馈系数F则只有一段范围内较合适。F过小，反馈不足，回路能量的补充不足以弥补回路的损耗，使振荡最终不能建立；F过大，输入电路与回路耦合过紧，使Q值降低，环路负载过重，振荡也难以发生。（3）电路的振荡频率：可见：考毕茨（Colpitts）振荡器的振荡频率稍高于回路的振荡频率。（振荡器的振荡频率=2f使环路增益T(j)的虚部为零）3.电感反馈型振荡器电路：即哈脱莱（Hartley）振荡器（2）电路的振荡频率：（1）分析电路的相位条件：4.两种振荡器电路比较：（1）电容反馈型电路的优缺点：

优点：由于输出端和反馈电路是电容，对高次谐波电抗小，振荡波形更接近正弦波。振荡频率可较高。

缺点：用两个电容调节频率不方便。（又要不变）振荡器的振幅不稳定。（2）电感反馈型电路的优缺点：

优点：用一个电容可方便调节频率。

缺点：由于反馈电路是电感，振荡波形含有高次谐波多。振荡频率不高。A5.3.2三点式振荡器1.相位平衡条件的判断准则.

可得三点式振荡器中所采用的三个电抗元件应该满足的要求：（1）与应为同一性质的电抗；（放大器倒相）（2）应与，的电抗性质相反。（反馈倒相）满足上述二个要求时，才能满足相位平衡条件。假定各极间的电路阻抗为纯电抗，即：由于不考虑其它因素产生的相移，故在回路谐振时，回路相移应为零。复习举例：电感电容i=1,2,3(1)电容反馈（考毕兹）f01<f02<f<f03(2)电感反馈（哈特莱）f01>f02>f>f03(4)电容反馈（考毕兹）f01=f02<f<f03（）根据起振条件，得出：AF>12.电路参数对起振条件的影响3.器件参数对振荡频率的影响器件参数对振荡频率的影响有两个途径：一是通过等效电抗的影响，一是通过等效电阻的影响。等效电抗的影响，主要反映在输出输入电容方面：等效电阻、的影响：更精确的频率表达式这里，仍认为高频时值为实值，并忽略了回路电感线圈损耗引入的相移。4.两种改进型的电容反馈型三点式振荡器电容反馈型三点式振荡电路的振荡波形更接近正弦波。振荡频率可较高。有什么问题？

反馈系数F则只有一段范围内较合适。F过小，反馈不足，回路能量的补充不足以弥补回路的损耗，使振荡最终不能建立；F过大，输入电路与回路耦合过紧，使Q值降低，增益减小，环路负载过重，振荡也难以发生。晶体管的输出输入电容影响振荡频率。晶体管的等效电阻、的影响回路的Q值，从而影响振荡频率。影响反馈系数F与振荡频率的因素都是和。

采用办法：

把决定振荡频率的主要元件与决定反馈系数F的主要元件分开。振荡频率不受晶体管的输出输入电容影响。（1）串联改进型电容反馈三点式振荡器——克拉泼（clapp）电路LL并联谐振回路的谐振电阻等效到晶体管的C-E两端，是：显然当：反馈系数F与振荡频率的调节互不影响。振荡频率与晶体管的输出输入电容无关。

振荡器的振幅不稳定。（调节改变振荡频率时—停振）（2）并联改进型电容反馈三点式振荡器——西勒（shelle）电路显然当LL晶体管的输出输入电容影响较小。是与并联的，调节可调节振荡频率，但对并联谐振回路的谐振电阻等效到晶体管的C-E两端的等效电阻影响较小，对振荡幅度影响较小。对的选择：不能太大（振荡频率由调节）。也不能太小，太小了，接入系数小了，振荡幅度就小了。一般取：20PF~200PF。L举例：画出图中各振荡器的高频等效电路，说明它们属于哪种类型的振荡器，计算其振荡频率值。从电路构成形式上看，三种电路各有什么特点。5.4振荡器的频率稳定度5.4.1频率稳定度的计量5.4.2导致振荡频率不稳定的原因5.4.3主要稳频措施5.4振荡器的频率稳定度5.4.1频率稳定度的计量对振荡器频率性能的要求，通常用频率准确度和频率稳定度来衡量。频率准确度又称频率精度

绝对频率准确度f

：它表示振荡频率f偏离标称频率的程度。

相对频率准确度：为了合理评价不同标称频率振荡器的频率偏差，频率准确度也可用其相对值来表示。

频率稳定度则是指在一定观测时间内，由于各种因素变化，引起振荡频率相对于标称频率变化的程度。（1）长期频率稳定度（长稳）观测时间为一天以上的稳定度称为长期频率稳定度。一般高精度的频率基准、时间基准（如天文观测台、国家计时台等）均采用长期频率稳定度来计量频率源的特性。（2）短期频率稳定度（短稳）观测时间在一天以内如以小时、分钟或秒计量的频率稳定度。大多数电子设备和仪器均采用短稳来衡量。（3）瞬时频率稳定度（秒级频率稳定度）瞬时频率稳定度用于衡量秒或毫秒时间内频率的随机变化。这些变化均由设备内部噪声或各种突发性干扰所引起。N为观测时间内的测量次数，i=1,2,…为观测序号；:第i次测得的最大频率相对偏移；:N次频率偏移的平均值目前，多用均方误差来表示频稳度：举例：LC

普通信号中波短波电视标准信号原子钟振荡器发生器广播台通信机发射台发生器频率标准5.4.2导致振荡频率不稳定的原因外因：温度变化、电压变化、负载变化。内因：相位平衡条件。能使环路相位平衡条件得以满足的频率即为该振荡器的振荡频率与回路自然振荡频率、回路有效Q值以及环路附加相移的关系可写成：参见p16（2－16）1.影响（或）的主要因素各种环境因素如温度、湿度、大气压力、振动等因素对回路电感L和电容C的影响。晶体管或其它器件的输入、输出阻抗的变化。电路元件间分布电容的变化。

负载电抗参数的变化。2.影响环路Q值的因素器件输入、输出阻抗中的有功部分。负载电阻的变化。回路损耗电阻尤其是电抗元件的高频损耗，环路元器件的高频响应等。3.影响的因素事实上，还有许多其它原因，通过上述三途径对振荡频率的稳定性起着不良影响。反馈变压器的非理想电抗因素。晶体管的输入阻抗和输出阻抗。晶体管的值可为复数。环路内各种噪声源引起的相差抖动等。5.4.3主要稳频措施1.提高谐振回路的标准性

回路的标准性是指在外界因素如温度、湿度、大气压力等变化时，谐振回路保持其谐振频率固定不变的能力。标准性越高，回路自然谐振频率随环境条件变化的可能性就越小。提高回路标准性的主要措施是选用高品质因数、高稳定性和低温度系数、低吸水性的电容器与电感器。

等号右边的负号表示频率变化的方向与电抗变化的方向刚好相反。如电感量加大，振荡频率将降低。复习

温度补偿法和温度隔离法：引起电抗元件电感量和电容量变化最明显的环境因素是温度的变化。

温度补偿法：用具有负温度系数的瓷介电容器，接入由普通的具有正温度系数的电感和电容组成的谐振回路。

温度隔离法：将电抗元件置于特制的恒温槽内，使槽内的温度基本上不随外界环境温度的变化。

利用石英谐振器等固体谐振系统代替由电感、电容构成的电磁谐振系统，它是高稳频率源的一个重要形式。由于这种谐振系统构成的振荡器，不但频率稳定性、频率准确度高，而且体积、耗电均很小，因此，在许多领域已被广泛地采用。2.削弱不稳定因素对谐振特性的影响

晶体管的参数稳定：晶体管的参数（输入输出阻抗等）受工作点的影响较大，因此注意选择工作点稳定电路与良好的稳压电路。

选择回路与器件间的接入系数：晶体管的输入输出阻抗、外接负载阻抗、各种分布电容和引线电感都是影响回路标准性的重要因素。因此选择回路与器件间的接入系数，选择合适的回路与负载间的耦合系数，尽可能减小不稳定的分布电容和引线电感的影响，对于提高频率稳定性是十分重要的。

外接负载阻抗：为了阻止负载对振荡器的影响，振荡器一般都是通过具有高输入阻抗的跟随器（发射极输出器）。如必须直接连接时，也应采用变比较大的降压变压器，或分压比很小的电容分压网络再与其它负载相联接。

改进型的电路：减小振荡管自身的输入、输出阻抗对回路性能即振荡频率的影响，是提高振荡频率稳定性的一个非常重要的课题。特别是在三点式振荡电路中，器件三个端口的等效阻抗、、直接与回路三个电抗元件相连接，由于器件端口等效阻抗的稳定性很差，且随工作状态改变而改变，可以想象由它构成的振荡器其频率稳定度的提高也必然会受到严重的影响。为了改善普通三点振荡电路的频率稳定性而提出的两种改进型的电路。

谐振回路的选择：选择高品质因数的谐振回路（石英谐振器）。复习5.5晶体振荡器5.5.1石英谐振器的基本特性5.5.2晶体振荡电路5.5晶体振荡器

压电和反压电效应：石英是一种具有晶体结构、外形呈角椎形六棱体的矿物质。当按某种方式将其切割成一定厚度的薄片时，可以发现它具有一种特殊的物理现象。石英晶体的物理性能和化学性能十分稳定，对周围环境条件（如温度、湿度、大气压力）的变化不敏感。晶体振荡器突出的优点是可以产生频率稳定度和准确度很高的正弦波振荡。晶体振荡器则可以比较容易地实现10-4～10-6。对晶体施加恒温控制，还可提高到10-7～10-8数量级。目前晶体振荡器频率稳定度的极限是10-12～10-13。利用基音振动实现对频率控制的晶体称为基音晶体，其余称为泛音晶体。采用AT切割石英片的基频频率一般都限制在20MHz以下。因为此时石英片的厚度仅有0．041mm，频率再高，石英片的厚度太薄，不足以提供必要的强度。5.5.1石英谐振器的基本特性晶体其中：大体反映石英片的质量；几十~几百亨；反映其材料的刚性；；等效石英片产生机械形变时材料的能耗；几百欧；称为石英谐振器的并联电容，它相当于以石英片为介质、以两电极为极板的平板电容器的电容量和支架电容、引线电容的总和。几~几十。1.石英谐振器的等效电路0如令为不考虑晶体内部损耗（即=0）时石英谐振器的串联谐振频率；Q为石英谐振器的等效品质因数；p为接入系数，其数值分别为：2.石英谐振器的谐振频率

很高的等效品质因数Q：石英谐振器最大的特点是具有很大的等效电感量和很小的损耗电阻。或者说石英谐振是具有很高的等效品质因数。（）

很小的接入系数P：当外界电抗元件与之相连接时，对石英谐振器的固有谐振特性的影响是十分微弱的。（）

具有两个谐振频率和：

两个谐振频率十分接近：举例：2.5MHz石英谐振器的接入系数p=4.2×10-5故串并联频率绝对频差为：石英谐振器的两种工作方式：高Q短路线();等效L。等效L：两个谐振频率和之间。3.石英谐振器的基本特性5.5.2晶体振荡电路

电路中当等效电感元件用，为并联型晶体振荡电路。晶体在振荡环路中起着高Q电感器的作用。

电路中当串联谐振元件用，为串联型晶体振荡电路。晶体则起着具有高Q短路器作用。

泛音晶体振荡器：利用石英谐振器的泛音振动特性对频率实行控制的振荡器称为泛音晶体振荡器。这种振荡器可以将振荡频率扩展到甚高频以至超高频频段。三种反馈振荡器：复习1.并联型晶体振荡电路（1）皮尔斯（C-B）电路RFCCEBCBE如令，是和（+）的串联。由于