第4章 加工精度课件

机械制造工艺学第4章机械加工精度4.1概述14.1.1机械加工精度的基本概念

尺寸精度形状精度位置精度（通常形状误差限制在位置公差内，位置公差限制在尺寸公差内）加工精度加工精度是指零件加工后的实际几何参数与理想几何参数的接近程度。加工误差是指加工后零件的实际几何参数对理想几何参数的偏离程度。图4-1加工质量包含的内容2引起加工误差的根本原因是工艺系统存在着误差，将工艺系统的误差称为原始误差。4.1.2影响加工精度的因素

原始误差与工艺系统原始状态有关的原始误差(几何误差)与工艺过程有关的原始误差(动误差)原理误差定位误差调整误差刀具误差夹具误差机床误差工艺系统受力变形（包括夹紧变形）工艺系统受热变形刀具磨损测量误差工件残余应力引起的变形工件相对于刀具静止状态下的误差工件相对于刀具运动状态下的误差主轴回转误差导轨导向误差传动误差原始误差——原始误差分类图4-2原始误差构成34.1.3误差敏感方向

ΔRYΔYRRΔRX

（4-1）（4-2）显然：工艺系统原始误差方向不同，对加工精度的影响程度也不同。对加工精度影响最大的方向，称为误差敏感方向。误差敏感方向一般为已加工表面过切削点的法线方向。图4-3误差敏感方向ＯYR0Xa）ＯYR0Xb）误差敏感方向44.1.4研究加工精度的方法

◆理论方法：运用物理学和力学原理，分析研究某一个或某几个因素对加工精度或表面质量的影响。◆试验方法：通过试验或测试，确定影响各因素与加工质量指标之间的关系。◆统计分析方法：运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。物理方法数学方法5机械制造工艺学

第4章机械加工精度4.2

工艺系统的几何精度对加工精度的影响6加工原理误差是指采用了近似的成型运动或近似的刀刃轮廓进行加工而产生的误差。4.2.1加工原理误差

式中R—球头刀半径；

h—允许的残留高度。例2：用阿基米德蜗杆滚刀滚切渐开线齿轮例1：在数控铣床上采用球头刀铣削复杂形面零件(图4-4)SRh图4-4空间曲面数控加工（4-3）加工原理误差74.2.2机床误差

主轴回转误差是指主轴实际回转线对其理想回转轴线的漂移。为便于研究，可将主轴回转误差分解为径向圆跳动、端面圆跳动和倾角摆动三种基本型式（图4-5）。b）端面圆跳动a）径向圆跳动c）倾角摆动图4-5主轴回转误差基本形式主轴回转误差84.2.2机床误差

◆主轴回转误差对加工精度的影响★主轴径向圆跳动对加工精度的影响（镗孔）考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖的坐标值为：e图4-6径向跳动对镗孔精度影响式中R—刀尖回转半径；

φ—主轴转角。显然，上式为一椭圆。9图4-7径向跳动对车外圆精度影响123456784.2.2机床误差

仍考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖运动轨迹接近于正圆（图4-7）。◎思考：主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率为主轴转速两倍，被车外圆形状如何？结论：主轴径向跳动影响加工表面的圆度误差。e★

主轴径向圆跳动对加工精度的影响（车外圆）104.2.2机床误差

★

主轴端面圆跳动对加工精度的影响被加工端面不平，与圆柱面不垂直；加工螺纹时，产生螺距周期性误差。★

主轴倾角摆动对加工精度的影响与主轴径向跳动影响类似,不仅影响圆度误差，而且影响圆柱度误差。11AB4.2.2机床误差

◆影响主轴回转精度的主要因素内外滚道圆度误差、滚动体形状及尺寸误差。图4-10轴径不圆引起车床主轴径向跳动★滑动轴承镗床（图4-11）—

轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动。图4-11轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动★滚动轴承车床（图4-10）—

轴径不圆引起车床主轴向跳动（注意其频率特性）。静压轴承—对轴承孔或轴径圆度误差起均化作用。124.2.2机床误差

◆影响主轴轴向精度的主要因素★推力轴承滚道端面平面度误差及与回转轴线的垂直度误差（图4-12）。★其他因素轴承孔、轴径圆度误差；轴承孔同轴度误差；轴肩、隔套端面平面度误差及与回转轴线的垂直度误差；装配质量等。a）b）Δ≈0Δ图4-12止推轴承端面误差对主轴轴向窜动的影响134.2.2机床误差

★传统测量方法存在问题：◆主轴回转误差的测量图4-13传统测量方法a)b)图4-14主轴回转误差测量法1—摆动盘2，4—传感器3—精密测球5—放大器6—示波器★准确测量方法包含心轴、锥孔误差在内非运动状态。14◎导轨副运动件实际运动方向与理想运动方向的偏差。◎包括：导轨在水平面内的直线度，导轨在垂直面内的直线度，前后导轨平行度（扭曲），导轨与主轴回转轴线的平行度（或垂直度）等。◆导轨导向误差对加工精度的影响导轨水平面内直线度误差，误差敏感方向，影响显著。导轨垂直面内直线度误差，误差非敏感方向，影响小。导轨扭曲对加工精度的影响，影响显著（图4-15）。ΔX图4-15导轨扭曲引起的加工误差HδΔRDαBXY（4-5）

4.2.2机床误差

导轨导向误差15

导轨与主轴回转轴线位置误差对加工精度的影响。4.2.2机床误差

图4-16成形运动间位置误差对外圆和端面车削的影响fαZΔzΔzαc）HyR0fXZLfdD－ΔdΔxa）b）16◆影响导轨导向精度的主要因素4.2.2机床误差

机床制造误差机床安装误差导轨磨损17◆机床传动误差对加工精度的影响图4-17齿轮机床传动链z7=z8=16z1=64zn=96z5=z6=23z3=z4=23bz2=16zn-1=1icefacd（4-6）

以齿轮机床传动链为例：式中Δφ—传动链总的转角误差；

Δφj—第j个传动元件的转角误差；

kj—第j个传动元件的误差传递系数，其数值等于该元件至末端元件的传动比；

ωn

—传动链末端元件角速度；

αj—第j个传动元件转角误差的初相角。4.2.2机床误差

机床传动误差18缩短传动链长度；提高末端元件的制造精度与安装精度；采用降速传动；采用频谱分析方法，找出影响传动精度的误差环节；对传动误差进行补偿。图4-18传动链误差的频谱分析a)ΔφΣφnA1A2Aib)ω（频率）A（幅值）ω1ω2ωi◆提高传动精度措施4.2.2机床误差

194.2.3刀具与夹具误差

定尺寸刀具（钻头、绞刀等）尺寸误差影响加工尺寸误差；成形刀具和展成刀具形状误差影响加工形状误差；刀具磨损影响加工尺寸误差或形状误差。刀具误差204.2.3刀具与夹具误差

L±0.05φ6F7φ10F7k6φ20H7g6YZ图4-19钻径向孔的夹具夹具误差影响加工位置精度；与夹具有关的影响位置误差因素包括：通常要求定位误差和夹具制造误差不大于工件相应公差的1/3。夹具误差1）定位误差；2）刀具导向（对刀）误差；3）夹紧误差；4）夹具制造误差；5）夹具安装误差；……214.2.4调整误差

测量误差。试切时与正式切削时切削厚度不同造成的误差。机床进给机构的位移误差。定程机构误差。样件或样板误差。测量有限试件造成的误差。a）b）图4-20试切法与调整法试切法（图4-20a）调整法（图4-20b）22机械制造工艺学第4章机械加工精度4.3

工艺系统受力变形对加工精度的影响23在加工误差敏感方向上工艺系统所受外力与变形量之比。4.3.1基本概念

工艺系统刚度（4-7）式中k—工艺系统刚度；

Fp—吃刀抗力；

ΔX—艺系统位移。244.3.1基本概念

（4-8）式中k—工艺系统刚度；

kjc

—机床刚度；

kjj—夹具刚度；

kd—刀具刚度；

kg—工件刚度。工艺系统受力变形等于工艺系统各组成部分受力变形之迭加。由此可导出工艺系统刚度与工艺系统各组成部分刚度之间的关系：工艺系统刚度计算25◆机床变形引起的加工误差4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

式中Xjc

—机床总变形；

Fp

—吃刀抗力；

ktj—机床前顶尖处刚度；

kwz—机床后顶尖处刚度；

kdj

—机床刀架刚度；

L—工件全长；

Z—刀尖至工件左端距离。（4-9）图4-21变形随受力点变化规律XtjXwzXdjΔXFpAA′BB′CC′ZLFAFBXz切削力作用点位置变化引起工件形状误差264.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

工件加工后成鞍形（图4-22）图4-22机床受力变形引起的加工误差◆工件变形引起的加工误差式中Xg

—工件变形；

E—工件材料弹性模量；

J—工件截面惯性矩；

Fp，L，Z—含义同前。由于工件变形，使工件加工后成鼓形（图4-23）。图4-23工件受力变形引起的加工误差27（4-11）◆机床变形和工件变形共同引起的加工误差

工艺系统刚度（4-12）4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

28式中Δg

—工件圆度误差；

Δm

—毛坯圆度误差；

k—工艺系统刚度；

ε—误差复映系数。

（4-13）

以椭圆截面车削为例说明（图4-24）图4-24误差复映现象ap1Δ1ap2Δ2毛坯外形工件外形由于工艺系统受力变形，使毛坯误差部分反映到工件上，此种现象称为“误差复映”。4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

切削力大小变化引起的加工误差

误差复映29

误差复映系数机械加工中，误差复映系数通常小于1。可通过多次走刀，消除误差复映的影响。（4-15）4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

误差复映程度可用误差复映系数来表示，误差复映系数与系统刚度成反比。由式（4-13）可得：（4-14）30夹紧力、重力、传动力和惯性力引起的加工误差◆夹紧力影响a）b）图4-25薄壁套夹紧变形图4-26薄壁工件磨削【例1】薄壁套夹紧变形解决：加开口套【例2】薄壁工件磨削解决：加橡皮垫4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

31图4-27龙门铣横梁变形【例】龙门铣横梁图4-28龙门铣横梁变形转移图4-29龙门铣横梁变形补偿◆重力影响4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

解决1：重量转移

解决2：变形补偿32◆传动力与惯性力影响理论上不会产生圆度误差（但会产生圆柱度误差）；易会引起强迫振动。4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

图4-30传动力对加工精度的影响zlRXYFpFcFcdFcdxφra）O′O″r0XYFpAFcdrcd=Fcd/kcOFcFc/kcFp/kcb）O33图4-31车床刀架变形曲线ΔX（μm）10203040500123F（KN）4.3.3机床部件刚度及其影响因素非线形关系，不完全是弹性变形。加载和卸载曲线不重合，所围面积表示克服摩擦和接触塑性变形所作功。存在残余变形，反复加载卸载后残余变形→0。机床部件刚度比按实体估算值小许多，表明其变形受多种因素影响。机床部件变形曲线344.3.3机床部件刚度及其影响因素式中c,m—与接触面材料、表面状况有关的系数和指数；

p—表面压强。组成件的实体刚度—

受力产生拉伸、压缩、弯曲变形；特别是薄弱件（楔条、轴套等）影响较大。连接表面接触变形—

其大小与接触面压强有关。（4-15）结合面间隙零件表面摩擦力的影响影响机床部件刚度因素图4-31接触变形曲线xOppΔpxΔx354.3.4减小受力变形对加工精度影响措施合理设计零部件结构和截面形状；提高连接表面接触刚度（↓表面粗糙度，改进接触质量，予加载荷）；采用辅助支承（中心架，跟刀架，镗杆支承等）；图4-33支座零件不同安装方法图4-32转塔车床导向杆提高工艺系统刚度减小载荷及其变化采用合理装夹和加工方式。变形转移、补偿和校正364.3.5工件残余应力引起的变形图4-34铸件残余应力引起变形图4-35冷校直引起的残余应力压拉加载压压拉拉卸载设计合理零件结构；粗、精加工分开；避免冷校直；时效处理。残余应力来源毛坯制造和热处理产生的残余应力（图4-34）；减小残余应力措施冷校直带来的残余应力（图4-35）；切削加工带来的残余应力。37机械制造工艺学

第4章机械加工精度4.4

工艺系统热变形及其对加工精度的影响384.4.1概述

在精密加工和大件加工中，工艺系统热变形引起的加工误差占总误差的约40～70%。温度场—工艺系统各部分温度分布；热平衡—单位时间内，系统传入的热量与传出的热量相等，系统各部分温度保持在一相对稳定的数值上；温度场与热平衡研究—目前以实验研究为主。工艺系统热源内部热源外部热源切削热摩擦热环境热源辐射热工艺系统热变形工艺系统热源温度场与工艺系统热平衡394.4.2机床热变形对加工精度影响体积大，热容量大，温升不高，达到热平衡时间长；结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著。运转时间/h0123450150100200位移/μm20406080温升/℃ΔYΔX前轴承温升图4-36车床受热变形a）车床受热变形形态b）温升与变形曲线机床热变形特点车床热变形（图4-36）404.4.2机床热变形对加工精度影响立铣（图a）图4-37立式铣床、外圆磨床、导轨磨床受热变形a）铣床受热变形形态b）外圆磨床受热变形形态c）导轨磨床受热变形形态外圆磨（图b）导轨磨（图c）其他机床热变形（图4-37）414.4.3刀具和工件热变形对加工精度影响体积小，热容量小，达到热平衡时间较短；温升高，变形不容忽视(达0.03～0.05mm)。◆特点◆变形曲线（图4-38）（4-16）式中ξ—热伸长量；

ξmax—达到热平衡热伸长量；

τ—切削时间；

τc

—时间常数（热伸长量为热平衡热伸长量约63%的时间，常取3～4分钟）。τ(min)图4-38车刀热变形曲线连续切削升温曲线冷却曲线间断切削升温曲线ξ（μm）ξmaxτb0τc0.63ξmax刀具热变形42◆圆柱类工件热变形5级丝杠累积误差全长≤5μm，可见热变形的严重性。式中ΔL，ΔD—长度和直径热变形量；

L，D—工件原有长度和直径；

α—工件材料线膨胀系数；

Δt—温升。长度：（4-17）（4-18）直径：

例：长400mm丝杠，加工过程温升1℃，热伸长量为：4.4.3刀具和工件热变形对加工精度影响工件热变形43式中ΔX—变形挠度；

L，S—工件原有长度和厚度；

α—工件材料线膨胀系数；

Δt—温升。（5-19）◆板类工件单面加工时的热变形（图4-39）图4-39平面加工热变形ΔXφ/4φLS此值已大于精密导轨平直度要求结果：加工时上表面升温，工件向上拱起，磨削时将中凸部分磨平，冷却后工件下凹。例：高600mm，长2000mm的床身，若上表面温升为3℃，则变形量为：4.4.3刀具和工件热变形对加工精度影响444.4.4减小热变形对加工精度影响的措施例1：磨床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹解决：导轨下加回油槽图4-40平面磨床补偿油沟例2：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。解决：采用热空气加热立柱后壁（图4-41）。图4-41均衡立柱前后壁温度场减少切削热和磨削热，粗、精加工分开。充分冷却和强制冷却。隔离热源。减少热源发热和隔离热源均衡温度场45图4-43支承距影响热变形L1L2热对称结构热补偿结构(图4-42,主轴热补偿)。图4-42双端面磨床主轴热补偿1—主轴2—壳体3—过渡套筒热伸长方向合理选择装配基准（图4-43）。高速空运转；人为加热。恒温；人体隔离。采用合理结构4.4.4减小热变形对加工精度影响的措施加速达到热平衡控制环境温度46机械制造工艺学

第4章机械加工精度4.5

加工误差统计分析474.5.1加工误差的性质系统误差在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。◆常值系统误差—其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。◆变值系统误差—误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。加工误差系统误差随机误差常值系统误差变值系统误差加工误差统计特性484.5.1加工误差的性质◆在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差。◆随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。◆

随机误差服从统计学规律。◆如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。随机误差加工误差的统计分析◆

运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。494.5.2分布图分析法1）采集数据样本容量通常取n=50～2002）确定分组数、组距、组界、组中值①初选分组数k′；②确定组距d：取整，d′→d③确定分组数k：④确定各组组界、组中值⑤统计各组频数直方图504.5.2分布图分析法图4-44直方图-14.5-8.55-3.5x

y（频数）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差带中心）（公差带下限）（公差带上限）3）计算样本平均值和标准差:4）画直方图（图4-44）（4-20）（4-21）51◆正态分布式中μ和σ分别为正态分布随机变量总体平均值和标准差。平均值μ=0，标准差σ=1的正态分布称为标准正态分布，记为：

x~N(0,1)概率密度函数（4-22）yF（z）图4-45正态分布曲线μ(z=0)x(z)0z-σ+σ4.5.2分布图分析法分布曲线52分布函数（5-23）令：将z代入上式，有：则利用上式，可将非标准正态分布转换成标准正态分布进行计算（图4-45）。称z为标准化变量4.5.2分布图分析法yF（z）图4-45正态分布曲线μ(z=0)x(z)0z-σ+σ53◆非正态分布xy0a）双峰分布双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起（图4-46a）。

xy0b）平顶分布xy0c）偏向分布平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损）(图4-46b)。偏向分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小（图4-46c）。图4-46几种非正态分布4.5.2分布图分析法54◆形位误差的分布差数模分布：正态分布大于零的部分与小于零的部分对零轴线映射后的迭加（图4-47），如对称度、直线与平面的平行度、相邻周节误差等。瑞利分布：二维正态分布，在只考虑平面向量模情况下转换成为一维分布(图4-48),如同轴度、平行度、端面圆跳动误差等(不考虑系统误差)。xy0图4-47差数模分布瑞利综合分布：上述误差在考虑系统误差的情况下，其误差分布接近瑞利综合分布。图4-48瑞利分布xzy04.5.2分布图分析法55◆判断加工性质判断是否存在明显变值系统误差；判断是否存在常值系统误差，及常值系统误差的大小。◆确定工序能力4.5.2分布图分析法分布图应用（5-24）（5-25）（5-26）工序能力

工序能力系数

式中TU,TL——公差带上、下限；

Δ——公差带中心与误差分布中心偏移距离；

σ——误差分布的标准差。564.5.2分布图分析法y图4-49工艺能力系数符号含义μx03σ3σ公差带TΔTUTL57工序能力等级工序能力系数工序等级说明CP＞1.67特级工序能力过高1.67≥CP＞1.33一级工序能力足够1.33≥CP＞1.00二级工序能力勉强1.00≥CP＞0.67三级工序能力不足0.67≥CP四级工序能力很差表4-2工序能力等级4.5.2分布图分析法CP

表示工艺过程本身的能力，而工艺能力系数CPK则表示过程满足技术要求的能力，实际上是“过程能力”与“管理能力”的综合

5801234567样组序号b）工件尺寸公差带T控制限4.5.3点图分析法图4-50单值点图工件序号c）AA′B′O′OB工件尺寸工件尺寸工件序号a差带T控制限单值点图（图4-49）594.5.3点图分析法图是控制图和R控制图联合使用的统称（4-26）R图：（4-27）A2、D1、D2数值见教材164页表4-6。图表示样组平均值，R表示样组极差图控制限图：604.5.3点图分析法◆工艺过程稳定性点子正常波动→工艺过程稳定；点子异常波动→工艺过程不稳定图4-51图R图UCL=19.67CL=8.9005