第1章.刀具几何角度及切削要素课件

本章提要

本章主要介绍金属切削过程方面的一些基本概念，它包括切削运动、切削用量、参考系（基面、切削平面、主剖面）、刀具标注角度、刀具工作角度、切削层参数等。第1章金属切削概述1/14/20231.1机械制造与切削加工1.2切削运动与切削用量1.3刀具切削部分的基本定义1.4刀具角度的换算1.5刀具工作角度1.6切削层参数与切削形式本章提纲1/14/20231.1.1机械制造1.1机械制造与切削加工制造技术是使原材料变成产品的技术总称，是国民经济得以发展，也是制造业本身赖以生存的关键技术。先进的制造技术使一个国家的制造业乃至国民经济处于有竞争力的地位。机械的制造工艺过程：改变生产对象的形状、尺寸、相对位置和性质等，使之成为成品或半成品的过程。1/14/2023机械制造工艺过程热加工工艺过程：冷加工工艺过程：包括铸造、塑性加工、焊接、热处理、表面改性等。零件的机械加工工艺过程：研究如何利用切削原理使工件成型而达到预定的设计要求（尺寸精度、形状、位置精度和表面质量）。机器的装配工艺过程：研究如何将零件或部件进行配合和连接，使之成为半成品或成品，并达到要求的装配精度的工艺过程。1/14/2023金属切削的应用领域1/14/20231、切削加工：使用刀具从工件材料上去除不需要的部分，而获得零件所要的形状、尺寸和表面特性的一种制造产品的方法。1.1.2切削加工大部分材料可以加工；

可获得大多数的形状；

可分为粗加工和精加工两个阶段；根据生产批量，可采取手工、半自动及自动化的工具或机床；

相对于其他加工方法，切削加工能源消耗较少。切削力作用在工件上会产生有害的弹性变形；切削热引起的温升导致有害的热变形；切削加工中的摩擦易导致工件表面硬化。1/14/2023我国金属切削技术的发展历程公元前2000多年青铜器时代青铜刀，锯锉，磨石春秋中晚期《考工记》金工知识唐代原始的车床1668畜力铣磨机脚踏刃磨机1915第一台国产车床——上海荣昌泰机器厂4英尺脚踏车床。

1947碳素工具钢刀具V=10m/min1952第一台国产铣床——齐二机床1/14/2023直径2丈（6.7米），加工天文仪器上的铜环刀具或磨石畜力铣磨机1/14/2023脚踏刃磨机1/14/2023铣床1/14/20232、刀具：金属切削加工中不可缺少的重要工具之一，无论是普通机床，还是先进的数控机床和加工中心，以及柔性制造系统，都必须依靠刀具才能完成各种需要的切削加工。实际证明，刀具的更新可以成倍、数十倍地提高生产效率。

1/14/2023面铣刀三面刃铣刀立铣刀可转位车刀钻头1/14/2023陶瓷-金属复合结构磨杆坡口铣刀椭球形滚刀1/14/20233、切削加工条件任何切削加工都必须具备3个基本条件：切削工具、工件和切削运动。切削工具应有刃口，其材质必须比工件坚硬。不同的刀具结构和切削运动形式构成不同的切削方法。1/14/20234、切削加工分类传统切削加工：是指使用刀具，直接与工件接触并将其一部分材料去除的加工方法。如：车削、铣削、钻削、刨削和磨削等。非传统切削加工：是指利用化学能、电化能、电热能或其他形式的机械能，将工件材料去除不需要的部分而成形，产生的切屑较为细小。如：电火花加工、高速水射流加工、化学抛光、激光加工等。1/14/20231）切刀：包括各种车刀、刨刀、插刀、镗刀、成形车刀等。2）孔加工刀具：包括各种钻头、扩孔钻、铰刀、复合孔加工刀具(如钻一铰复合刀具)等。(1)根据刀具完成一次切削操作所使用的刀刃数目可分为：

1）单锋刀具

2）多锋刀具

3）磨轮5、刀具分类(2)根据用途和加工方法不同，可分为：1/14/20233）拉刀：包括圆拉刀、平面拉刀、成形拉刀(如花键拉刀)等。4）铣刀：包括加工平面的圆柱铣刀、端铣刀等；加工沟槽的立铣刀、键槽铣刀、三面刃铣刀、锯片铣刀等；加工特殊形面的模数铣刀、凸(凹)圆弧铣刀、成形铣刀等。5）螺纹刀具：包括螺纹车刀、丝锥、板牙、螺纹切刀、搓丝板等。6）齿轮刀具：包括齿轮滚刀、蜗轮滚刀、插齿刀、剃齿刀、花键滚刀等。7）磨具：包括砂轮、砂带、油石和抛光轮等。8）其他刀具：包括数控机床专用刀具、自动线专用刀具等。1/14/20231.2.1切削运动切削运动是为了形成工件已加工表面所必需的、刀具与工件之间的相对运动。金属切削机床的基本运动有直线运动和回转运动。但是，按切削时工件与刀具相对运动所起的作用来分，可分为主运动和进给运动。1.2切削运动与切削用量1/14/2023机床的切削运动外圆面、锥面、内圆面（孔）、平面、曲面（成形面）1/14/2023磨外圆面1/14/2023镗孔钻孔1/14/2023铣平面1/14/20231/14/2023特点：在整个运动系统中速度最高、消耗的功率最大。主运动只有一个。特点：速度低、消耗的功率小。有一个或多个。1、主运动

主运动是切下金属所必须的最主要的运动。2、进给运动

使新的金属不断投入切削的运动。因为有进给运动，使工件所要求的表面状态得以完成。进给运动可以是连续的，也可以是间歇的；可以是刀具的移动，也可以是工件的移动。切削过程中，主运动、进给运动合理的组合，便可以加工各种不同的工件表面。1/14/2023切削过程中，为了提高生产效率，机床除切削运动外，还需要有辅助运动，如分度转位运动、空程运动、切入运动及送夹料运动等。1/14/2023图1-2不同切削形式的主运动和进给运动1/14/20233、零件上的三个表面已加工表面加工表面待加工表面nf已加工表面加工表面待加工表面dwdm1/14/2023

如外圆车削时，工件做旋转运动，刀具作纵向直线运动，形成了工件的外圆表面。在新的表面的形成过程中，工件上有三个依次变化的表面（图1-1）：图1-1车削时的切削运动待加工表面：即将被切去金属层的表面;加工表面：切削刃正在切削着的表面;已加工表面：已经切去一部分金属形成的新表面。1/14/2023刨削时的切削运动1/14/2023

当主运动与进给运动同时进行时，刀具切削刃上某一点相对工件的运动称为合成切削运动，其大小与方向用合成速度向量ve表示。如图1-3所示，合成速度向量等于主运动速度与进给运动速度的向量和。即

ve=vc+vf

(1-1)4、合成运动与合成切削速度图1-3切削时合成切削速度vevcvf1/14/2023

v、f、ap称之为切削用量三要素。1、切削速度

大多数切削加工的主运动采用回转运动。回转体（刀具或工件）上外圆或内孔某一点的切削速度计算公式如下：

vc=

m/s或m/min(1-2)式中d－工件或刀具上某一点的回转直径(mm)

n－工件或刀具的转速(r/s或r/min)1.2.2切削用量三要素1/14/2023

进给量f：工件或刀具每回转一周（或主运动的一个循环内），刀具或工件沿进给运动方向的相对位移，单位是mm/r(毫米/转)。对于铣刀、铰刀、拉刀、齿轮滚刀等多刃切削工具，在它们进行工作时，还应规定每一个刀齿的进给量fz，即后一个刀齿相对于前一个刀齿的进给量，单位是mm/z(毫米/齿)。

进给速度vf：单位时间的进给量，单位是mm/s(mm/min)显而易见

vf=f·n=fz·z·nmm/s或mm/min（1-3）2、进给速度、进给量和每齿进给量1/14/20233、背吃刀量

垂直于进给运动方向测量的切削层横截面尺寸(mm)。

对于车削和刨削加工来说，背吃刀量ap为工件上已加工表面和待加工表面间的垂直距离，单位为mm。外圆柱表面车削的背吃刀量可用下式计算：

ap=（dw-dm）/2(mm)对于钻孔工作

ap=dm/2(mm)上两式中，dm为已加工表面直径(mm)；dw为待加工表面直径(mm)。dmdwfn12fapKr1/14/20231.3.1车刀组成刀柄：刀具的夹持部分；

刀体：刀具上夹持或焊接刀条、刀片的部分，或由它形成切削刃的部分。

1.3刀具切削部分的基本定义1/14/2023（1）前刀面前刀面Ar是切屑流过的表面。分为主前刀面和副前刀面。与主切削刃毗邻的称为主前刀面；与副切削刃毗邻的称为副前刀面。如图1-4（2）后刀面后刀面分为主后刀面与副后刀面。主后刀面：刀具上与工件的加工表面相对的表面；副后刀面：刀具上与工件的已加工表面相对的表面。（3）切削刃切削刃是前刀面上直接进行切削的锋边，有主切削刃和副切削刃之分。主切削刃指前刀面与主后刀面相交的锋边；副切削刃指前刀面与副后刀面相交的锋边。（4）刀尖刀尖可以是主、副切削刃的实际交点，也可以是主、副两条切削刃连接起来的一小段切削刃，它可以是圆弧，也可以是直线，通常都称为过渡刃。如图1-51.3.2刀具切削部分的构成要素1/14/2023(1)前刀面(2)后刀面(3)切削刃(4)刀尖

一尖两刃三刀面图1-4外圆车刀构成1/14/2023夹持部分（刀柄）切削部分（刀体）前刀面主后刀面副后刀面主切削刃副切削刃刀尖1/14/2023切削部分（刀体）夹持部分（刀柄）前刀面：主后刀面：副后刀面：主刀刃副刀刃刀尖切屑流出所经过的表面。刀具上与工件的加工表面相对的表面。刀具上与工件的已加工表面相对的表面。1/14/2023图1-5刀棱、刀尖形状参数（a）刀棱及刀楔剖面形状（b）刀尖形状

为了改善刀尖的切削性能，常将刀尖做成修圆刀尖或倒角刀尖，即刀尖有三种形式：交点刀尖，修圆刀尖和倒棱刀尖，如图1-5所示。其参数有：(1)刀尖圆弧半径；（2)刀尖倒角长度；（3）刀尖倒角偏角。美日等国高精度圆弧刃金刚石刀具的水平已能达到刃口钝圆半径(锋利度)10nm以内,刀尖圆弧圆度50nm以内。1/14/20231.3.3刀具标注角度参考系

刀具标注参考系：它是刀具设计时标注、刃磨和测量的基准，用此定义的刀具角度称刀具标注角度。

假定运动条件：首先给出刀具的假定主运动方向和假定进给运动方向；其次假定进给速度值很小，可以用主运动向量vc近似代替合成速度向量ve；然后再用平行和垂直于主运动方向的坐标平面构成参考系。

假定安装条件：假定标注角度参考系的诸平面平行或垂直于刀具便于制造、刃磨和测量时定位与调整的平面或轴线（如车刀底面、车刀刀杆轴线、铣刀、钻头的轴线等）。反之也可以说，假定刀具的安装位置恰好使其底面或轴线与参考系的平面平行或垂直。

1/14/2023刀具标注角度的参考系由下列诸平面构成：（1）基面Pr

通过切削刃选定点，垂直于假定主运动方向的平面。通常，基面应平行或垂直于刀具上便于制造、刃磨和测量的某一安装定位平面或轴。例如，图1-6所示为普通车刀、刨刀的基面Pr，它平行于刀具底面。图1-6普通车刀的基面Pr（2）切削平面Ps

通过切削刃选定点，与主切削刃相切，并垂直于基面Pr的平面。也就是主切削刃与切削速度方向构成的平面。图1/14/20231/14/2023（3）主剖面PO和主剖面参考系

主剖面Po是通过切削刃选定点，同时垂直于Pr和切削平面Ps的平面。图1-7表示由Pr－Ps－PO组成的一个正交的主剖面参考系。图1-7主剖面参考系1/14/20231/14/20231/14/2023（4）法剖面Pn和法剖面参考系图1-8法剖面参考系

法剖面Pn是通过切削刃选定点，垂直于切削刃的平面。如图1-8所示，由Pr

－Ps

－Pn组成的一个法剖面参考系。1/14/20231/14/2023(5)进给剖面Pf和背平面Pp及其组成的进给、背平面参考系

进给剖面Pf是通过切削刃选定点，平行于进给运动方向并垂直于基面Pr的平面。通常，它也平行或垂直于刀具上便于制造、刃磨和测量的某一安装定位平面或轴线。背平面Pp是通过切削刃选定点，同时垂直于Pr

和Pf的平面。

由Pr

－Pf－Pp组成一个进给、背平面参考系，如图1-9所示。图1-9进给、背平面参考系进给剖面Pf1/14/2023进给剖面Pf1/14/2023进给剖面基面切深剖面1/14/20231.3.4刀具工作角度参考系

刀具工作参考系：是确定刀具切削时角度的基准，用此定义的刀具角度称为刀具工作角度。

刀具标注角度参考系，在定义基面时，都只考虑主运动，不考虑进给运动，即在假定运动条件下确定的参考系。但刀具在实际使用时，这样的参考系所确定的刀具角度，往往不能确切地反映切削加工的真实情形。只有用合成切削运动方向ve来确定参考系，才符合切削加工的实际。例如，图1-10所示三把刀具的标注角度完全相同，但由于合成切削运动方向ve不同，后刀面与加工表面之间的接触和摩擦的实际情形有很大的不同。同样，刀具实际安装位置也影响工作角度的大小。刀具工作角度参考系同标注角度参考系的唯一区别是用ve取代vc，用实际进给运动方向取代假定进给运动方向。1/14/2023图（a）刀具后刀面同工件之间有适宜的间隙，切削情况正常。图（b）该两个表面全面接触，摩擦严重。(a)图1-10刀具工作角度示意图(b)图（c）刀具的背棱顶在已加工表面上，切削刃无法切入，切削条件被破坏。可见，在这种场合下，只考虑主运动的假定条件是不合适的，还必须考虑进给运动速度的影响，也就是必须考虑合成切削运动方向来确定刀具工作角度的参考系。(c)1/14/20231.3.5刀具的标注角度

在刀具标注角度参考系中确定的切削刃与刀面的方位角度，称为刀具标注角度。在切削刃是曲线或前、后刀面是曲面的情况下，定义刀具的角度时，应该用通过切削刃选定点的切线或切平面代替曲刃或曲面。

主切削刃及其相关的前刀面、后刀面在空间的定位需要四个角度：即主偏角κr，刃倾角λs，前角γ，后角α。

同理，副切削刃及其相关的前刀面、后刀面在空间的定位也需要四个角度：即副偏角κr′，副刃倾角λs′，副前角γ′，副后角α′。它们的定义与主切削刃上的四种角度类似。1/14/20231)前角γo——在主剖面内测量，是前刀面与基面的夹角。通过选定点的基面位于刀头实体之外时γo定为正值；位于刀头实体之内时γo定为负值。2)后角αo——在主剖面内测量，是主后刀面与切削平面的夹角。3)主偏角κr——在基面内测量，是主切削刃在基面上投影与假定进给方向的夹角。4)刃倾角λs——切削平面内测量，是主切削刃与基面的夹角。当刀尖是切削刃最高点时,λs定为正值；反之为负。5)副偏角κr′----κr′在基面内测量，是副切削刃在基面上的投影与假定进给反方向的夹角。6)负后角αo′----负后角αo′是针对负切削刃的后角。图1/14/2023

由于图1-11所示车刀副切削刃与主切削刃共处在同一前刀面上，因此，当γo、λs两者确定后，前刀面的方位已经确定，γo′、λs′两个角度可由γo、λs、κr、κr′等角度换算出来，称为派生角度。由上分析可知，图1-11中外圆车刀有三个刀面，两个切削刃，所需标注的独立角度只有六个。

此外，根据分析刀具的需要还要给定几个派生角度，它们的名称与定义如下：

楔角βo

：主剖面中测量的前、后刀面间夹角。

βo＝90°－（γo＋αo）（1-6）

刀尖角εr

：基面中测量的主、副切削刃间夹角。

εr＝180°－（Kr＋Kr′）（1-7）1.3.5刀具的标注角度1/14/2023图1-11主剖面系的刀具标注角度主剖面系的标注角度1/14/20231/14/2023基面内测量：主偏角κr,副偏角κr′主剖面内度量：前角γo

,后角αo切削平面度量：刃倾角λs1/14/2023KrKr′γ0α0α0’λs1/14/2023图1-12前角及刃倾角的符号1/14/2023图1-13法剖面系标注的刀具角度法剖面系的标注角度1/14/2023λsαnγn1/14/2023图1-14进给-切深剖面系标注的刀具角度进给-切深剖面系的标注角度1/14/20231/14/2023图1-15车刀的标注角度标注角度综合1/14/2023右偏刀车端面的标注角度车槽刀的标注角度1/14/20231.4刀具角度的换算

在刀具设计、制造、刃磨和检验中，常常需要知道主切削刃在法剖面内的角度。许多斜角切削刀具，特别是大刃倾角刀具，必须标注法剖面角度。它们的计算公式如下：

在设计和制造刀具时，需要对不同参考系内的标注角度进行换算，也就是主剖面、法剖面、背平面、进给剖面之间角度换算。tanγn=tanγo·cosλs(1-8)cotαn=cotαo·cosλs(1-9)1.4.1主剖面与法剖面内的角度换算

以前角计算公式为例，公式推导如下：

1/14/2023图1-16主剖面与法剖面的角度换算1/14/2023PnPrPoλn1/14/2023图1-17主剖面与任意剖面的角度换算1.4.2主剖面与任意剖面的角度换算（1-10）i1/14/20231/14/2023当i＝0°时:Pi与Ps重合，γi＝λs

；当i＝90°时:Pi与Po重合，γi＝γo；当i＝90°－kr时，Pi与Pp重合，γi＝γp；tanγp=tanγo·coskr＋tanλs·sinkr（1-11）当i＝180°－kr时，Pi与Pf重合，γi＝γf

；tanγf=tanγo·sinkr＋tanλs

·coskr（1-12）对式(1-10)利用微商求极值，可得最大前角γg。1.4.2主剖面与任意剖面的角度换算（1-13）（1-14）或1/14/2023当i＝180°－kr时:(1-17)(1-18)1.4.2主剖面与任意剖面的角度换算

最大前角所在剖面同主切削刃在基面上投影之间夹角imax为：（1-15）同理，可求出任意剖面内的后角αi：当i＝90°－kr时：(1-16)1/14/2023变为通过切削刃切于螺旋线的平面，工作基面Pre和工作切削平面Pse变化了角度η。

在工作参考系（Pre、Pse、Poe）内的工作角度γoe和αoe为：

γoe＝γo+η;αoe=αo-η1.5.1进给运动对工作角度的影响1.5刀具的工作角度(1)横车

以切断车刀为例，当考虑横向进给运动后，切削刃选定点相对于工件的运动轨迹为一阿基米德螺旋线，切削平面图1-18横车时刀具的工作角度PsePs1/14/2023（2）纵车

纵向进给切外圆时切削合成运动产生的加工表面为阿基米德螺旋线，如图1-19所示。过主切削刃上选定点A的加工表面螺旋升角为η。

在工作进给剖面（仍为原进给剖面）内的工作角度为：γfe＝γf+η；αfe＝αf－η图1-19纵车时刀具的工作角度1/14/20231.5.2刀具安装对工作角度的影响（1）刀尖安装高度对工作角度的影响式中：h－刀尖高于工件中心线的数值（mm）；dw－工件直径图1-20刀尖安装高度对刀具工作角度的影响工作角度为：γpe＝γp＋θpαpe＝αp－θp其中1/14/2023（2）刀杆安装倾斜对工作角度的影响

车刀刀杆与进给方向不垂直时，工作主偏角kre和工作副偏角kre′将发生变化：；式中,G—假定进给剖面与工作进给剖面间的夹角，在基面内测量。也就是进给运动方向的垂线和刀杆中心线间的夹角。图1-21刀杆安装倾斜对刀具工作角度的影响1/14/2023

前角：主要作用是使刃口锋利，且影响切削刃的强度。前角越大，刃口越锋利，从而降低切削力和切削热；但前角越大，刃口强度越低，易崩刃，使刃口损坏。后角：主要作用是减少刀具与工件之间的摩擦和刀具磨损。后角越大，刃口越锋利，从而减少后刀面与工件摩擦；但后角过大，刀刃强度下降，散热条件差，磨损反而增大。1.6刀具角度的作用1/14/2023刀具角度的作用主偏角：影响背向力与进给力的比例以及刀具寿命；影响工件表面残留面积的大小，进而影响已加工表面的粗糙度Ra值。1/14/2023刀具角度的作用副偏角：作用是减少副切削刃与工件已加工表面的摩擦，减少切削振动；影响工件表面残留面积的大小，进而影响已加工表面的粗糙度Ra值。1/14/2023刀具角度的作用刃倾角：大小不仅影响刀尖的强度，而且影响切屑的流向。1/14/20231.7切削层参数与切削形式

切削层—指工件上正在被切削刃切削的那一层金属，即两个相邻加工表面之间的那一层金属。