第一单元电路的基本知识和简单直流电路的分析

机械工业出版社实用电路基础第1单元

电路的基础知识和简单直流电路分析

1.1电路的基本概念1.2

电路的基本变量

1.3

电路的基本元器件

1.4

串联电路

1.5

并联电路

1.6

串并联组合电路

1.7

电子习惯电路

1.1电路的基本概念1.1.1电路的基本组成1．电路的作用

电路是电流的流通的路径。电路的基本功能一是进行能量的传输、分配与转换二是传输、处理和存储电信号。2．电路的组成

一个完整的电路都是由三部分组成，电源或信号源、负载和中间环节。电源或信号源是向电路提供电能或电信号的装置，中间环节对整个电路起着传输和分配能量、控制和保护的作用，负载是消耗电能的装置。

1.1.2电路模型1．电路的理想元件

在一定的条件下忽略各种实际元件次要特性，突出其主要特性，用一个能表征其主要电磁特性的“模型”——理想元件来表示。2．电路模型实际电路都可用理想元件构成的抽象电路来表示，这样的电路称为电路的“电路模型”。电路模型反映了各种理想元件在电路中的作用和相互之间的连接方式。

注意：将一个电气元件理想化是有条件的，即在不同的条件下，如果电气元件表现出不同的特性，那么它的模型也不一样，构成的电路模型也就不同。本书所提到的电路，除特别说明外，都指电路模型，其中的元件都是理想元件。

1.1.3电路的工作状态

电路有三种工作状态：有载状态、开路和短路状态。如图所示。

1．有载状态

有载状态又称为通路或闭路状态，如a图所示。额定电压、额定电流和额定功率分别用UN、IN、PN表示。当电源输出的电压为额定值时，电流等于额定电流，称为满载；电流小于额定电流时，称为轻载；电流超过额定电流时，称为过载。

2．开路状态

开路状态也称为断路状态。当开关S断开或电路中某处断开时，电路处于开路状态，如b图所示。此时的电路中没有电流流过。3．短路状态

短路是指电路中元器件两端，由于某种原因而短接在一起的现象，如图c所示。此时电源的电压会全部落在电源的内阻上，电源内阻一般都很小，所以电源中的电流最大

。

电路中可以出现短路，有时还可以利用短路现象解决一些实际问题，但是电源是绝对不允许短路的，由于短路电流过大，使电源温度迅速上升，从而使其烧毁。所以，在实际工作中应该检查电气设备和线路的绝缘情况，尽量防止短路事故的发生。1.2电路的基本变量

1.2.1电流

1.定义及表达式

带电粒子的定向移动形成了电流。单位时间内通过导体截面的电荷量定义为电流强度，简称为电流，用i表示。数学表达式：在国际单位制中，电荷[量]的单位为库[仑]（C）；时间单位为秒（s）；电流单位为安[培]，简称安（A）。有时也会用到千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA）等单位。

1kA=103A，1mA=10-3A，1μA=10-6A

2.电流参考方向

在具体分析电路时，有时很难判断出电流的实际方向，甚至电流的实际方向还在不断改变，因此在电路中很难标出电流的实际方向。为了解决这一问题，常常事先假设一个电流方向，称为参考方向。如果计算的结果电流为正值，那么电流的实际方向与参考方向一致；如果计算的结果电流为负值，那么电流的实际方向与参考方向相反，如图所示。

在电路中，元件的电流参考方向用实线箭头表示，如图所示，在文字叙述时也可用电流符号加双下标表示，如Iab，它表示电流的参考方向由a流向b，并有Iab=–Iba。应当注意的是，在实际计算中，若不选定电流的参考方向，电流的正负是无意义的。因此分析电路时，一定要先假设参考方向。电流的值有正有负，它是一个代数量，其正负表示电流的实际方向与参考方向的关系。

【例】如图所示电路中，电流参考方向已选定。已知I1=2A，I2=–6A，试确定通过电阻R上的电流的实际方向。【解:】由图a可知，电流的参考方向由a到b，I1=2A>0，为正值，说明电流I1的实际方向与参考方向相同，即从a到b；由图b可知，电流的参考方向由b到a，I2=–6A<0，为负值，表明电流I2的实际方向与参考方向相反，即从a到b。

1.2.2电压和电位1．电压

在电场中，电场力将单位正电荷q从A点移动到B点，若电场力所做的功为WAB，则WAB与q的比值就称为该两点之间的电压。电压的单位为伏[特]（V），有时也用到千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）。它们之间的换算关系是1kV=103V，1mV=10-3V，1μV=10-6V电压的参考方向是任意选定的。先选定某一方向作为电压参考方向，若计算结果为正值（u>0），电压参考方向与实际方向一致，若计算结果为负值（u<0），电压参考方向与实际方向相反。

电压的参考方向可用从高电位指向低电位的箭头表示，如图如a所示；也可用高电位标“+”，低电位标“–”来表示，即参考极性表示法，如图如b所示；也可用电压符号加双下标表示，如图如c所示，Uab它表示电压的参考方向由a指向b，并有Uab=–Uba。在电路中习惯用参考极性表示电压的参考方向。【例】如下图所示电路中，电压参考方向已选定。已知U1=5V，U2=–2V，试确定电阻两端电压的实际方向。【解:】由图a可知，电压的参考方向由a到b，U1=5V>0，为正值，说明电压U1的实际方向与参考方向相同，即由a到b；由图b可知，电流的参考方向由a到b，U2=–2V<0，为负值，说明电压U2的实际方向与参考方向相反，即从b到a。关联与非关联参考方向

任意电路中某一支路或某一元件上的电流参考方向与电压参考方向可以分别独立选定。但为了分析方便，常使用同一元件的电流参考方向与电压参考方向一致，即电流从电压的正极性端流入元件而从它的负极性端流出，此时该元件的电流参考方向与电压参考方向是一致的，称为关联参考方向，如图a所示。如电流参考方向与电压参考方向选择不一致，称为非关联参考方向，图b所示。

当选取电压、电流方向为关联参考方向时，电路图上只需标出电流的参考方向或电压的参考方向，下图所示的是两种表示关联参考方向的方法。本书中若未特别说明，均采用关联参考方向。2．电位

确定电位先要确定一个基准，这个基准称为参考点，因此参考点又称为零电位点。在实际电路中常选取公共接点处或机壳作为参考点，工程上则常选取大地为参考点。零电位的符号可以用“”表示接大地，“┷”表示接机壳或公共接点。在电路中任选一点为参考点，则某一点a到参考点的电压就称为a点的电位，用Va表示。根据电位定义有Va=Uao。电位的实质上就是电压，其单位也是伏[特]（V）。由此可见，两点间的电压就是该两点之间的电位差。

1.2.3电能和电功率1．电能

元件消耗电能，电能转化为其他形式能的过程，就是电场力做功的过程，因此消耗多少电能，可以用电场力所做的功来度量，用符号W表示。对于直流电表明电流在一段电路上所做的功，与这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比。对于交流电则有电能的单位为焦[耳]（J），在实际应用中，电能的另一个常用单位是千瓦时（1kW·h），1千瓦时就是常说的1度电。

1度电=1kW·h=3.6×106J

2．电功率

单位时间内电能的变化率称为电功率，简称功率，并用字母p表示，即

对于直流电则有

通常在电压和电流为关联参考方向时，用公式p=ui或P=UI计算功率；在电压和电流为非关联参考方向时，用公式p=–ui或P=–UI计算功率。当计算出的功率P>0（p>0），表示该部分电路吸收或消耗功率，即消耗能量；若计算得出的功率P<0（p<0），表示该部分电路发出或提供功率，即产生能量。【例】下图所示电路，元件1的U1=–6V，I1=2A；元件2的U2=4V，I2=–3A，求各元件的功率，并说明是吸收还是发出功率。【解:】（1）对于元件1，由图a可知，电流与电压为关联参考方向，则

P1=U1I1=–6×2=–12W由于计算出的功率P1=–12W<0，表示元件1发出功率。（2）对于元件2，由图b可知，电流与电压为非关联参考方向，则P2=–U2I2=–(4×–3)=12W由于计算出的功率P2=12W>0，表示元件2吸收功率。1.3电路的基本元器件

1.3.1电阻元件1．电阻

导体对电流的这种阻碍作用，称为导体的电阻，用符号R表示。在国际单位制中，电阻的单位是欧[姆]（Ω）。1kΩ=103Ω，1MΩ=106Ω电阻的倒数称为电导，用符号G表示。在国际单位中制中，电导的单位是西门子（S）。2．电阻元件

电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想化模型，是代表电路中消耗电能这一物理现象的理想二端元件，电阻元件也简称为电阻。在电压与电流为关联参考方向情况下，欧姆定律写为或

若电阻元件上电压与电流为非关联参考方向时，欧姆定律写为或

一个二端元件，在任一时刻的u和i之间的关系称为元件的伏安关系，简记为VCR。可由u-i平面上的一条曲线来表征，该曲线称为伏安特性曲线。如果电阻元件的伏安特性呈一条直线，如图a所示，则该电阻元件称为线性电阻元件。欧姆定律只适用于线性电阻。反之，如图b所示，称为非线性电阻元件。

【例】电路下图所示，求电压U或电流I。【解:】（1）图a中，由于电流与电压为关联参考方向，则欧姆定律表示为

U1=I1R1=–5×2=–10V（2）图b中，由于电流与电压为非关联参考方向，则欧姆定律表示为U=–IR，所以

3．电阻元件消耗的能量及功率在电压与电流为关联参考方向下，电阻元件消耗的电能电阻元件消耗的电功率由上式可以看出，电阻元件上的电功率P≥0，这说明电阻元件消耗电能，是耗能元件。1.3.2电源1．电压源（1）理想电压源理想电压源是两端电压与通过它的电流大小无关的理想元件，电路符号与伏安特性如图所示。

（2）实际电压源模型实际电源，可以用一个理想电压源和一个电阻串联来模拟，此模型称为实际电压源模型，如图所示。电阻RS叫做电源的内阻，有时又称为输出电阻。电路模型与外特性如图所示。

2．电流源（1）理想电流源

输出电流不受外电路影响，只依照自己固有的随时间变化的规律变化的电源，称为理想电流源，电路符号与伏安特性如图所示。

（2）实际电流源模型实际电流源，可以用一个理想电流源和一个电阻并联来模拟，此模型称为实际电流源模型。电路模型与外特性如图所示。

3．受控源

电压或电流值受到电路中其他支路电压或电流的控制，叫受控源。受控源表示的主要是电路中一部分电路对另一部分电路的控制作用。理想受控源可分为4种类型，即电压控制电压源（VCVS），电压控制电流源（VCCS），电流控制电压源（CCVS），电流控制电流源（CCCS）。

1.4串联电路1.4.1基尔霍夫电压定律1．电路的几个名词支路：电路中通过同一电流的几个元件互相连接起来组成的分支称为支路。节点：三条或三条以上支路的连接点称为节点。a点和b点都是节点，c点和d点不是节点。

回路：电路中任何一条闭合的路径称为回路。abca、adba、adbca都是回路。网孔：内部不含支路的回路称为网孔。abca、adba是网孔。网络：网络就是电路，但一般把较复杂的电路称为网络。

2．基尔霍夫电压定律

简称KVL，任一时刻，对电路中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。即或KVL的另一种表述是：任一时刻，在任一闭合回路中，所有电阻的电压代数和等于所有电压源电压的代数和。即

KVL定律不仅适用于闭合回路，还可以推广到任意非闭合回路，但列写电压方程时，必须将开路处的电压也列入方程。

【例】下图所示直流电路是单回路电路，电路中各元件参数均已给定，试求流经各元件的电流I及电压Uab。【解:】由KVL可知，回路中各元件流过的是同一电流I，对回路沿顺指针绕行方向列写KVL方程，得解之得

对其任一回路列写KVL方程，便可求出Uab。

1.4.2电阻的串联和分压

在电路中，将若干电阻元件依次首尾连接起来，中间没有分支，在电源的作下流过各电阻的是同一电流，这种连接方式称为电阻的串联。电路特点：

串联电阻电路具有分压效应。这个结论可以用来扩大电压表的量程。为了扩大电压表量程，需要串联阻值较大的电阻。

1.5并联电路1.5.1基尔霍夫电流定律

简称KCL，任一时刻，对电路中的任一节点，所有支路电流的代数和恒等于零。即或电流的“代数和”是根据电流是流出节点还是流入节点判断的。流入前面取“+”号，流出前面取“－”号，反之亦可。

KCL通常用于节点，但对包围几个节点的闭合面也是适用的。通过任一闭合面的支路电流的代数和为零。这种假想的闭合面又称为广义节点。【例】电路如图所示，方框代表电路元件，已知I2=3A，I4=–2A，I5=4A，求I3。【解:】根据已知条件，先对节点1列写KCL方程，可求出I1

再对节点2列写KCL方程，即求得I3此题也可以直接选虚线闭合面作为广义节点S，只需列一个KCL方程即可。广义节点S：

1.5.2电阻的并联和分流

在电路中，若干电阻首尾分别相连，各电阻处于同一电压下的连接方式，称为电阻的并联。电路特点：

在并联电路中，阻值越大的电阻分配得到的电流越小，阻值越小的电阻分配得到的电流越大，这就是并联电阻电路的分流原理。

【例】有一个电流表，其量程Ig=500μA，表头内阻Rg=1Ω，如图所示。先将量程扩大到1mA，并联电阻R应多大？【解:】可以利用并联电路的分流特性，由分流公式可得

1.6串并联组合电路1.6.1混联电路的一般分析方法

当电阻的连接中既有串联又有并联时，称为电阻的串、并联，简称混联。混联电路的一般分析方法如下：（1）求混联电路的等效电阻。根据混联电路电阻的连接关系求出电路的等效电阻。（2）求混联电路的总电流。根据欧姆定律求出电路的总电流。（3）求各部分的电压、电流和功率。根据欧姆定律，电阻的串联、并联特点和功率的计算公式即可求出相关未知量。