计算机组成原理第二章运算方法和运算器二

(3)74181和74182的配合应用

——例：利用74181和74182组成下列ALU方法：74181的4位作为一个小组,每四个小组构成一个大组.16位行波进位ALU,即小组内并行进位、小组间(大组内)串行进位；16位并行ALU,即小组内并行进位、小组间(大组内)并行进位；74181P*G*F3F2F1F0Cn+4CnA3A2A1A0B3B2B1B074182CnP**G**Cn+ZCn+YCn+XP*3G*3P*2G*2P*1G*1P*0G*0(3)74181和74182的配合应用

——例：利用74181和74182组成下列ALU方法：74181的4位作为一个小组,每四个小组构成一个大组.64位并行ALU,分两种情况:即小组内并行进位、大组内并行进位、大组间串行(并-并-串)的64位加法器;或小组内并行进位、大组内并行进位、大组间并行(并-并-并)的64位加法器；

74181P*G*F3F2F1F0Cn+4CnA3A2A1A0B3B2B1B074182CnP**G**Cn+ZCn+YCn+XP*3G*3P*2G*2P*1G*1P*0G*0解答：

*用4片74181构成的16位行波进位的ALU741814#Cn+4Cn741813#Cn+4Cn741812#Cn+4Cn741811#Cn+4CnCoutCin

称为单级先行进位的ALU——只有74181片内四位为先行进位,用前一级芯片的进位输出作为下一级芯片的进位输入端,片内先行进位,片间串行进位,运算速度慢.

图2.20

16位单级先行进位的ALU

*用4片74181和1片74182构成的16位并行ALU74182P*3G*3Cn+zP*2G*2Cn+yP*1G*1Cn+xP*0G*0Cin74181Cn+4Cn74181Cn+4Cn74181Cn+4Cn74181Cn+4CnCoutCinP**G**

称为两级先行进位的ALU:每片181内部(小组内)为先行进位,四片181之间(大组内)也为先行进位,运算速度较快.

图2.21

16位两级先行进位的ALU

*用16片74181和4片74182构成的64位并行ALU(4X16=4X(4X4))74182Cn+zCn+yCn+xP*3G*3P*2G*2P*1G*1P*0G*0181Cn181Cn181Cn181CnC016位并行ALU16位并行ALU16位并行ALU16位并行ALUCoutP**G**P**G**P**G**P**G**两级先行进位的ALU:181芯片内部(小组内部)、大组内并行、大组间串行进位.C16C32C48C64图2.2264位两级现行进位的ALU*用16片74181和五片74182构成的64位并行ALU(4X16=4X(4X4))74182Cin74182Cn+zCn+yCn+xP*3G*3P*2G*2P*1G*1P*0G*0181Cn181Cn181Cn181CnC016位并行ALU16位并行ALU16位并行ALU16位并行ALUCoutP3G3Cn+zP2G2Cn+yP1G1Cn+xP**G**P**G**P**G**P**G**P0G0三级先行进位的ALU:181芯片内部(小组内部)、小组(即四片181)间并行、大组(即四个16位并行的ALU)间均为先行进位.速度快,但182芯片使用较多.图2.2364位三级先行进位的ALU2.3.2总线1、定义：总线是计算机系统各部件间的公共信息通路.2、总线的分类

(1)根据总线所处的位置

*内部总线:CPU内各部件的连线；

*外部总线(系统总线):CPU与存储器、I/O系统之间的连线

(2)根据总线的逻辑结构来分

*单向传送总线

*双向传送总线

(3)总线按其功能分为

*数据总线

*地址总线

*控制总线2.3.3定点运算器的基本结构

运算器包括ALU、输出控制电路、通用寄存器组、状态字寄存器、输入选择电路、数据总线等.其中:

ALU:对数据进行算术运算和逻辑运算；

通用寄存器组:暂时存放运算的数据和中间结果；

状态字寄存器:记录运算的结果状态,如进位或借位标志、溢出标志、零标志、中断标志等；

输入选择电路:选择不同来源的数据(如寄存器组或外部数据),并送到ALU的数据输入端；

输出控制电路:具有移位功能,并能对输出结果的去向进行控制.

输出控制电路ALU输入选择电路通用寄存器组状态字寄存器M…S0S3+1

图2.24定点运算器的基本组成第二章运算方法和运算器

数据表示定点数的加减运算定点运算器的构成与实例浮点数的加减运算

2.4浮点加减算术运算

设有两个浮点数x和y,它们分别为:x=2Ex×Mx

y=2Ey×My

浮点加减运算的步骤为:(1)

对阶：浮点数相加减必须小数点位置对齐,而浮点数的小数点位置实际上是由阶码决定的.对齐两数的小数点，就是使两数的阶码相等,这个过程称为对阶.

当ΔE=EX-Ey≠0时,需要对阶处理,其具体步骤为:小阶向大阶看齐,即将阶码小的数的尾数向右移位,每右移一位,阶码加1,直到两数的阶码相等为止.

原因：阶码小的数的尾数右移并增加阶码时,舍去的仅是尾数低位部分,误差较小.

例:设x=2010×0.11011011,y=2100×(-0.10101100),求x+y解:设两数均以补码表示:[x]补=00010,00.11011011[y]补=00100,11.01010100

(1)对阶:ΔE=EX-Ey=2-4≠0

故需要对阶

x的阶码小,Mx右移2位,Ex加2,有:[x]补=00100,00.00110110(11)

(2)尾数求和:方法同定点加减运算.11.01010100+00.00110110=11.10001010(3)结果规格化:

运算结果有两种情况需要规格化,设尾数用双符号位补码表示.左规:浮点规格化的定义是尾数M应满足:1/2<=|M|<=1

若尾数用补码表示，则规格化浮点数：对正数而言,有M=00.1??…?

对负数而言,有M=11.0??…?

若运算结果为00.0?..?或11.1?..?时,需尾数左移(左移一位,阶码减1),称为向左规格化.

右规:当尾数求和的结果为01.?..?或10.?..?时,即两个符号位不相等,应将尾数运算结果右移一位,阶码加1,称之为向右规格化.

本题中尾数相加的结果为11.10001010,应左规,结果为11.00010100,阶码为00011.

(4)舍入:对阶或向右规格化时,尾数要向右移位,其低位部分要丢掉,从而造成误差,应进行舍入处理.常用“0舍1入”法和“恒置1”法.①0舍1入法

右移出去的最高位为0,直接移出去即可；右移出去的最高位为1,则移出去后末位加1.

②恒置1法(冯.诺依曼舍入法)

只要有数位移出去,就在末位恒置1.用“0舍1入”法有:1.00010100+0.00000001=1.00010101

(5)溢出判断(首先回顾浮点数的表示范围)：N=2E×M,设阶码的数值位7位,尾数的数值位取n位,阶码尾数均用补码表示，当浮点数为规格化数时，其在数轴上表示的范围为：负数区上溢区0下溢区正数区上溢区AabB最小负数A:2127×(-1)最大负数a:-2-128×(2-1+2-n)最大正数B:2127×(1-2-n)最小正数b:2-128×2-1图2.24补码在数轴上的表示

(5)溢出判断(首先回顾浮点数的表示范围)：N=2E×M,设阶码的数值位7位,尾数的数值位取n位,阶码尾数均用补码表示，当浮点数为规格化数时，其在数轴上表示的范围为：负数区上溢区0下溢区正数区上溢区AabB图2.24补码在数轴上的表示图中a、b之间部分对应的阶码小于-128，称为浮点数下溢。下溢时，浮点数值趋于零，将其作为机器零；图中A、B两侧部分对应阶码大于+127，称为浮点数上溢，机器将作溢出中断处理。

(5)溢出判断(回到此题):

当尾数之和出现10.??...?或01.??...?时,并不表示溢出；当将此数右规后,再根据阶码判断浮点运算是否溢出;

若阶码符号位用双符号位补码表示,[E]补=01,??...?时,表示溢出;,[E]补=10,??...?时,按机器零处理.此例无溢出,所以：X+Y=2100×(-0.11101010)【例】:设浮点数的阶码和尾数均用补码表示,且位数分别为5位和7位(均含2位符号位).若有两个数X=27×29/32,Y=25×5/8,则用浮点数加法计算X+Y的最终结果是:A.001111100010B.001110100010C.010000010001D.发生溢出【例】:冯.诺依曼计算机中指令和数据均以二进制形式存放在存储器中,CPU区分它们的依据是:A.指令操作码的译码结果