七年级数学上册-4.3.3-余角和补角习题课件-(新版)新人教版

4.3角4.3.3余角和补角1精品课件1．如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为________；如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为_______．2．同角(等角)的余角_______；同角(等角)的补角_______．余角补角相等相等2精品课件知识点一：余角和补角的定义1．(2015·株洲)已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于()A．35°B．55°C．65°D．145°2．(2015·武威)若∠A＝34°，则∠A的补角为()A．56°B．146°C．156°D．166°3．若∠α的余角等于40°，则∠α的补角等于()A．40°B．50°C．130°D．140°BBC3精品课件4．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是()BA．互余B．互补C．相等D．无法确定5．(1)已知∠α＝13°，则∠α的余角大小是______度；(2)已知∠A＝60°，则它的补角的度数是_______度．6．若∠1＝∠2，且∠1与∠2互余，则∠1＝∠2＝_______.7712045°4精品课件知识点二：余角和补角的性质7．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2与∠3的关系为()A．互余B．互补C．相等D．以上都不对8．已知∠α与∠β互补，∠α与∠γ互补，若∠β＝50°，则∠γ等于()A．40°B．50°C．130°D．140°9．已知∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3，则∠2____∠4，其数学依据是________________________．CB＝等角的补角相等5精品课件10．如图，A，O，D三点在同一条直线上，∠AOB＝∠COD，问其中有哪几对角互为补角？解：∠COD与∠AOC，∠AOB与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠AOC与∠AOB6精品课件知识点三：方位角11．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是()A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°B7精品课件12．如图，下列说法中错误的是()A．OA方向是北偏东60°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西65°D．OD方向是东南方向C8精品课件13．如图，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线．(1)南偏东60°；(2)北偏西70°；(3)西南方向(即南偏西45°)．解：OA表示北偏东40°.(1)(2)(3)画图略9精品课件14．∠1的补角是130°，∠2的余角是40°，则∠1与∠2的大小关系是()A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1＝∠2D．不能确定15．电视塔在学校的北偏东32°，则学校在电视塔的()A．北偏东32°B．南偏西32°C．南偏东32°D．北偏西32°16．∠1与∠2互余，那么∠1的补角是()A．180°＋∠1B．90°＋∠1C．90°＋∠2D．90°－∠2CBC10精品课件17．(1)一角比它的余角大10°，则这个角的补角为________；(2)已知互补的两个角的差是80°，则较小的角的余角为_______．18．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ＝_______度．130°40°9011精品课件19．(1)若∠α＝120°－3m°，∠β＝3m°－30°，则∠α与∠β的关系为_________；(2)若∠α＝(2n－1)°，∠β＝(68－n)°，且∠α与∠β都是∠γ的补角，解答下列问题：①求n的值；②∠α与∠β能否互余，为什么？解：①根据题意，得2n－1＝68－n，解得n＝23.②∠α与∠β能互余：因为当n＝23时，∠α＝(2×23－1)°＝45°，∠β＝(68－23)°＝45°，所以∠α＋∠β＝45°＋45°＝90°，所以∠α与∠β能互余互余12精品课件20．如图，点O为直线AB上的一点，OC平分∠AOB，且∠DOE＝90°.(1)图中互余的角有____对，它们分别是：_______________________________________________________________________；(2)∠AOE＝∠_______，∠COE＝∠_______，它们相等的数学依据是_________________________；(3)图中有哪些角互为补角？解：互为补角的有：∠AOE与∠BOE，∠COD与∠BOE，∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠COE，∠AOC与∠BOC，∠AOC与∠DOE，∠BOC与∠DOE4∠AOE与∠COE，∠AOE与∠BOD，∠COD与∠COE，∠COD与∠BODCODBOD同角的余角相等13精品课件21．如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图乙的位置．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．14精品课件解：(1)①∠AOD＝∠BOC②∠AOC与∠BOD互补(2)①∠AOD＝∠BOC.理由：因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOB－∠BOD＝∠COD－∠