雷达气象01散射

1Ch.1

气象目标对雷达

电磁波的散射《雷达气象学》各章节结构01散射02衰减04折射03雷达气象方程08多普勒探测05测高与分辨率06回波涨落09双线偏振探测10回波分析应用11-15对流云强风暴暴雨台风锋面07测量降水质量控制反演同化bacde说明:a气象目标b雷达系统c强度数据d速度数据e偏振数据23312天气雷达回波信号是如何产生的？41.1散射的基本知识5电磁波基本知识的回顾(1)自由空间内传播的电磁波一般是平面波。它是一种电场与磁场相互垂直的横波（满足“右手螺旋”规则）。电磁波具有波长(或频率)、传播方向、振幅、极化面（亦称偏振面，指电场振动方向所在的平面）四个基本物理量。电磁波的基本特征叠加原理空间同时存在两个或两个以上的波源所产生的波时，每个波并不因为其它波的存在而改变其传播规律，仍保持原有的频率（或波长）和振动方向，按自己的传播方向继续前进，而空间相遇的点的振动的物理量则等于各独立波在该点激起的振动的物理量之和。根据波动的叠加原理，任何复杂的波都可以看成是正弦波或简谐波叠加的结果。6电磁波基本知识的回顾(2)相干性由两个（或两个以上）频率、振动方向相同，相位相同或相位差恒定的电磁波在空间叠加时，合成波振幅为各个波的振幅的矢量和，因此会出现干涉现象。能产生干涉现象的电磁波称为相干波（一般单色波都是相干的）。电波天线就是利用电磁波的相干性制成的。衍射如果电磁波投射在一个它不能透过的有限大小的障碍物上，将会有一部分波从障碍物的边界外通过，从而发生衍射现象。7电磁波基本知识的回顾(3)极化电磁波的电场振动方向的变化趋势。8散射散射现象：散射是雷达探测大气的基础；大气中引起雷达波散射的主要物质：大气介质：大气气体分子的散射，大气介质折射指数分布不均匀引起的散射与反射；云和降水粒子：因相态、几何形状而不同。粒子在入射电磁波的极化作用下，做强迫的多极震荡而产生次波(散射波)；散射时，粒子只改变电磁波的传播方向，没有能量损耗；电磁波进入介质内部传播时，一部分能量会转化成热能，就会产生吸收，造成能量衰减；9电磁波散射的物理过程当入射电磁波照射到降水粒子的时候，入射波的电磁波使粒子极化，感应出复杂的电荷分布和电流分布，它们也要以同样的频率发生变化，这种高频率变化的电荷分布和电流分布向外辐射的电磁波，就是散射波。（*****）10电磁波散射的物理过程示意图11散射粒子的散射能力与粒子的大小、形状、电学特性有关。目前能对其散射做出精确解析解的只有少数几何形状比较特殊的粒子，如：圆球形，圆柱形，椭球形。气象上的云滴、雨滴等粒子一般近似地认为圆球形或椭球形。散射的分类当雷达波的波长一定时，粒子的散射情况主要取决于粒子直径d与波长之比:

时的小球形粒子的散射，称为瑞利(Rayleigh)散射;

时的大球形粒子的散射，称为米(Mie)散射;12当<0.13时，发生瑞利散射散射分类的具体条件其中为雷达波长，为粒子半径，为粒子直径当>0.13时，发生米散射（*****）13云雨粒子的直径云滴直径<0.1mm雨滴直径0.5-3.0mm强对流降水中雨滴直径4.0mm-6.0mm14计算1、雷达波长为10cm，雨滴直径为3mm，此时发生的散射是什么类型的？2、雷达波长为5.0cm，雨滴直径为2.5mm，此时发生的散射是什么类型的？（*****）15散射方向函数β(θ,φ)能流密度的量纲：能量/时间·面积；β—能量损耗系数；对于各向异性的散射粒子，则有对于入射能流密度S

i

，经一各向同性的散射粒子散射后，在以粒子为中心、半径为R

的球面上任意一点所接收到的散射能流密度任意散射方向16散射方向函数β(θ,φ)β(θ,φ)的量纲：面积(m2);一般地，β(θ,φ)的形式比较复杂，且不同的散射粒子，具有不同的散射函数形式。***只是数值上的相等！对于单位入射能流密度(S

i

=1)，在离粒子为中心单位距离(R=1)的球面上任意一点所接收到的散射能流密度17Rayleigh散射时的β(θ,φ)假设：粒子半径远小于入射波长，即；散射粒子的电学特性各向同性；散射粒子不带自由电荷；入射波是周期性变化的平面偏振波；散射粒子不是导体，复折射指数m

不大一般地，云滴、雨滴对于厘米雷达波的散射满足上述条件。

当雷达波是平面偏振波时，瑞利散射在球坐标中的方向函数为：m是复折射指数，n是折射指数，K是吸收系数18Rayleigh散射时的β(θ,φ)

对于(1.3)式，当入射雷达波长一定(即为常数)，散射粒子的大小和相态一定（即r、m

为常数），则:常数若φ=0º或180º，则当θ=0º

或180º

时：，表明粒子的前向和后向散射为最大;当θ=90º

或270º

时：，表明粒子没有侧向散射。19若θ=0º或180º，则

表明其在Y-O-Z平面内各向同性散射。Rayleigh散射时的β(θ,φ)

综合上述，根据(1.3)式，可知在整个三维空间内，粒子散射能量的分布情况如教材P.4图1.3c所示。20瑞利散射的散射能流密度瑞利散射的方向函数为带入散射能流密度的定义式Ss=S

iR2β(θ,φ)(1.2)式不难得到瑞利散射时在3D空间的散射能流密度分布16π4

r6λ4m2-1m2+2(cosθ2cosφ2+sinφ2)(1.4)式Ss=S

iR22β(θ,φ)=16π4

r6λ4m2-1m2+2(cosθ2cosφ2+sinφ2)(1.3)式221瑞利散射的散射能流密度当r、m、θ、φ、R、Si一定时，，表明雷达波长λ越短，散射越强。思考：是否雷达波长λ越短，雷达的探测能力就越强？当雷达波长一定时，在满足瑞利散射的前提下，粒子半径越大，散射越强？16π4

r6λ4m2-1m2+2(cosθ2cosφ2+sinφ2)(1.4)Ss=S

iR2222Rayleigh散射时的总散射功率Ps要知道粒子的总散射功率，即单位时间内向整个空间散射掉的能量，只需对(1.2)式进行球面积分，即：

在雷达气象学的研究中，关心的是后向散射，即θ=180º时散射能量的大小。23Rayleigh散射时的总散射功率Ps则Ps=Q

s·S

i

(1.7)物理意义：凡是入射到Q

s这个截面上的能量，将被它全部散射掉，单位时间内散射掉的能量是Q

s·S

i

；反映了粒子散射能力的大小。对于同样大小的入射能流密度，散射截面Q

s越大，单位时间内散射掉的能量越多。散射截面，量纲：面积(m2)令24瑞利散射的散射截面(1.8)Q

s=128π5

r63λ4m2-1m2+22带入后积分可得瑞利散射截面的表达式β(θ,φ)=16π4

r6λ4m2-1m2+2(cosθ2cosφ2+sinφ2)将（1.3）式2

瑞利散射时，散射截面Q

s的大小与入射波长、粒子半径r

、自身物理性质(m)等有关。由于25米(Mie)散射引入Mie散射的原因当时，采用Rayleigh散射的计算公式计算，，，等时，会产生较大的计算误差。Mie散射理论解释了普遍球形粒子（无论“大”、“小”）的散射机制。Mie散射的假设条件球形粒子内外都不带自由电荷；球形粒子不是导体；球形粒子的内外介质均匀、各向同性（外介质一般为真空）；入射电磁波随时间做简谐变化；

根据电磁场理论，可以得到球形粒子Mie散射的解析解。26Mie散射当入射波是平面偏振波时，球形粒子的散射有如下特点：随着的不同，其散射能量的分布略有不同：27特点概述如下：散射波是以粒子为中心的球面发散波；散射波是横波，且是椭圆偏振波；散射波与入射波的频率相同；散射波的能流密度是各向异性的，大部分散射能量集中在θ=0º附近的向前方向上，且α值越大，向前散射的能量占全部散射能量的比重越大；散射波的性质与入射波长λ

、散射粒子半径r

、粒子及环境的物理性质等有关。Mie散射28粒子群的散射假设有两个散射粒子与天线排列成一条直线，它们散射回天线的电磁辐射分别为：，则两者在天线处产生的合成电场强度为:

表明由两粒子的散射在天线处叠加后，形成的合振动的振幅为，初相位为，频率仍与原来各粒子产生的回波频率相同。29粒子群的散射上述结论表明：相位可由等常数确定；合振动振幅的大小与两粒子之间的距离有关系，介于与之间。30粒子群的散射当雷达波束内有N

个散射粒子存在，则散射回天线的辐射强度为：

，第i

个粒子的回波初相位

实际探测时，云、雨粒子之间的相对距离（即）是随机的，并且在无规则地运动，所以粒子群产生的回波功率具有脉动性，且无法将瞬时回波功率与某一固定距离上具有一定谱分布的云、雨滴对应起来。

由于粒子群分布的随机性，在它们相互独立的情况下，粒子群产生的回波强度对时间的平均值就比较稳定了，且在数值上等于每个粒子各自产生的回波功率的总和，即311.2

球形水滴和冰粒的散射32后向散射函数,后向散射能流密度后向散射：散射粒子朝θ=180º，即雷达天线方向的散射；后向散射能量：散射回雷达方向的散射能量，是对云雨探测最有意义的那部分能量；根据Mie散射理论，普遍球形粒子的后向散射函数散射场系数根据瑞利散射的方向函数(1.3)式，得到瑞利散射粒子的后向散射函数：根据

(1.2)式，距离R

处的后向散射能流密度为β(θ,φ)=16π4

r6λ4m2-1m2+2(cosθ2cosφ2+sinφ2)(1.3)式233雷达截面/后向散射截面*****

假设散射粒子以向空间作各向同性散射，则通过半径为R

的球面的总散射功率为：

若以来表示总散射功率与入射能流密度的比值，则：

的量纲为面积，称为雷达截面或后向散射截面。将(1.21)代入(1.22)可得：34雷达截面/后向散射截面

的物理意义：入射能流密度

乘以这个雷达截面，得到的是这个散射粒子的总的散射功率；当散射粒子以这个总散射功率（）向空间作各向同性散射时，散射到天线处的后向散射能流密度（）正好与其在天线处造成的实际后向散射能流密度的大小一致；当入射能流密度的大小一定时，散射粒子雷达截面的大小反映了其产生后向散射能力的大小，

越大，后向散射能量越大，产生的回波功率越大。35雷达截面/后向散射截面普遍球形粒子的雷达截面对于满足瑞利散射条件的球形粒子的雷达截面，可将瑞利散射时的后向散射函数（1.20）代入（1.23）得到，即：要计算相应的，根据教材P.10表1.1

提供的数值代入计算即可。3637雷达截面/后向散射截面讨论只有满足瑞利散射条件的球形粒子，其雷达截面（记为）才可以采用上式计算；对于大雨滴、球形冰雹粒子的雷达截面（记为）只能采用复杂的（1.24）式来计算，否则会产生较大的误差（参考教材P.13图1.7）：当时，与近似一致；实际工作中，可以采用(1.25)式来计算其雷达截面的粒子大小与波长之间的关系见表1.2。当时，除波长为9mm的雷达外，，此时若采用(1.25)式计算，则需对其订正一个负值；当时，，此时若采用(1.25)式计算，则需对其订正一个正值；38雷达截面/后向散射截面当时，与近似一致；实际工作中，可以采用(1.25)式来计算其雷达截面的粒子大小与波长之间的关系见表1.2。当时，除波长为9mm的雷达外，，此时若采用(1.25)式计算，则需对其订正一个负值；当时，，此时若采用(1.25)式计算，则需对其订正一个正值；39雷达截面/后向散射截面如何确定符合实际的?根据粒子大小()和雷达波长()，根据(1.25)式计算出；根据粒子大小()和雷达波长()，利用图1.7查得；由得到真实的雷达截面。观测结果表明：云滴的半径只有（最大的也不过），所以一般情况下厘米波雷达对云滴，采用(1.25)式计算雷达截面是完全适用的；雨滴的半径在之间，且之间的居多，所以采用5.6cm（C波段）

或10cm（S波段）

雷达测量雨时，对绝大多数雨滴也是适用的。40雷达反射率实际探测云、雨时，雷达天线接收到的是云、雨滴粒子群产生的后向散射功率的总和。假设这些云、雨滴粒子是相互独立、无规则分布的，则天线处接收到的总散射功率的平均值等于各个粒子的散射功率的总和。定义单位体积内全部降水粒子的雷达截面之和称为雷达反射率，以

表示，即：41雷达反射率引入的意义和目的：意义反映的是单位体积内一群云、雨粒子在天线处产生的回波功率的大小；单个云、雨滴粒子的雷达截面越大，产生的回波功率越大，对于单位体积内的一群云、雨滴粒子，越大，产生的回波功率也就越大。目的引入后，不仅可以考虑单位体积内散射粒子的数目，而且可以考虑由于云、雨滴谱分布情况的不同造成回波功率的不同。假设为直径介于之间的云、雨滴粒子数，则雷达反射率亦可表示为：42雷达反射率因子引入雷达反射率因子的原因希望找到一个能够直接将不同波长的雷达探测的云、雨情况进行比较的参数。雷达观测到的回波功率不仅与云、雨滴谱分布（即云、雨滴粒子的大小、多少）有关，还与雷达自身的参数（如发射功率、波长等）、粒子群离雷达站的距离有关；雷达反射率虽然能够一定程度上反映单位体积内云、雨滴粒子群的情况，还与雷达波长有关系：因此，无法用来直接比较云、雨的不同。43雷达反射率因子令则：雷达反射率因子瑞利散射条件成立Z

的意义Z值的大小只取决于云、雨滴谱的情况；Z正比于D6，一方面表明粒子越大，Z越大，回波功率也就越大，另一方面也表明少数大粒子将提供回波功率的绝大部分（参考教材P.12图1.6）。根据雷达方程：，可以方便的通过雷达回波功率了解云、雨情况。4445等效雷达反射率因子对于不满足瑞利散射条件的降水粒子，根据雷达气象方程求得的Z值就不能代表降水的实际谱分布情况，只能是等效的Z值，记为，称为等效雷达反射率因子。的意义：能够产生同样回波功率的、与（满足瑞利散射）小球形粒子的相当的Z的数值；引入后，即使是较为复杂的Mie散射，仍然可以使雷达气象方程保持Rayleigh散射时较为简单的形式。46等效雷达反射率因子

值的确定47雷达反射率因子的分贝表示形式取=1为标准值，则：dBZ(dBZe)3540455055Z()3.2×1031043.2×1041053.2×105dBZ-Z(dBZe-Ze)的对应关系

48雷达截面的计算可采用普遍球形粒子适用的(1.24)式，满足Rayleigh散射条件时可采用(1.25)式；从表1.1(P.10)可以看出，冰的复折射指数与波长几乎无关，且冰粒子的复折射指数远小于水滴的。根据瑞利散射要满足的第五个条件：，满足瑞利散射条件的冰粒子的半径要比水滴大得多；相关研究表明（参见教材P.15图1.8）：对于小冰球粒子，其雷达截面要比同体积小水球的小很多；对于大冰球粒子，其雷达截面要比同体积大水球的大很多；球形干冰粒子对雷达波的散射图1.84950正在融化的球形粒子对雷达波的散射可以粗略地分为：外包水膜的冰粒子冰水均匀混合球散射情况较为复杂：研究表明：冰水均匀混合球的雷达截面随着含水量的增加而增加的速度要比外包水膜冰球时的慢。同心球理论体积比混合理论51散射能力（一般而言）冰雹>大雨滴>小雨滴>雪霰521.3

非球形粒子的散射53非球形粒子扁椭球体例如：圆片状的冰晶、扁的大雨滴等。长椭球体例如：柱状冰晶。5455介质小椭球体的散射介质小椭球的散射仍可看作偶极矩散射；假设：散射粒子是旋转小椭球体；散射粒子的尺度与入射波长之间近似满足瑞利散射条件；入射波是平面偏振波，在椭球粒子中感生出与其轴向平行的三个正交偶极矩：，其中极化系数：对于长旋转椭球体，其形状因子可用(1.36)式表示，对于扁旋转椭球体其形状因子可用(1.37)式表示。形状因子F只与偏心率e有关。56介质小椭球体的散射散射波功率正比于电偶极矩的平方57介质小椭球体的散射讨论椭球粒子的散射强度与同体积球的半径的六次方成正比——由于散射功率与偶极矩的平方成正比，据(1.38)式和(1.39)式即可推知:形状因子对散射强度有影响——形状因子通过(1.39)式影响极化系数，进而影响偶极矩的大小；对水球的影响要比冰球的影响大：一方面是因为形状因子是与共同作用的，而；另一方面水球的电导率值还与波长有关系（因为，与波长有关系），而冰球则没有；由于，所以形状因子对雪花不起作用，非球形的雪花可当作同体积的雪球来处理；对于形状一定的水球，有以下特点：由于长轴方向的极化系数较其它方向上大，故当入射电场方向与该方向完全平行时，在长轴方向上产生的偶极矩和散射功率也比较大；58介质小椭球体的散射讨论由于形状因子是恒小于1的正数，故其对极化系数、偶极矩的作用是增大的，但随轴向的不同而不同；整个小椭球粒子的后向散射是各轴向方向上产生的散射功率的总和。椭球粒子后向散射的大小与粒子在空间的取向有关。因为轴向的取向不同时，在各轴向上感应出的偶极矩大小也不同。当入射电场方向与长轴方向平行时，产生的后向散射就强，若与之正交则产生的后向散射就弱；由于椭球在各方向上的极化系数不同，在非球形粒子的散射场中可能会出现与入射电场方向垂直的正交偏振分量(参考书教材P.24图1.14)；由于折射指数m

是复数，所以极化系数也是复数，其虚部（波长较短时虚部分量很大）可以反映出相位关系。激发的偶极矩在相位上落后于入射波。取向平面偏振平面XYZ图1.1460变形大水滴的散射研究表明：雨滴大约从直径2~3mm开始变形（形变值c/a一般在1.5左右，强降水时达到2，见P25图1.15）。没有风时，大雨滴可视为旋转轴在垂直方向上的扁椭球，在空中取向近乎完全一致。通过将变形水滴与同体积球形粒子的散射能力做比较，来了解变形水滴的散射情况：椭球粒子在X轴向的散射强度椭球粒子在Y轴向的散射强度球形粒子的散射强度6162变形大水滴的散射水平发射垂直偏振波研究表明：

的值取决于椭球形粒子的极化系数，而取决于偏心率e或长短轴之比：球越扁，相对于同体积球形粒子产生的后向散射越小（参见教材Ｐ.26图1.17a）；而且，随着天线仰角的抬高，后向散射强度又会有所增大，并且产生正交偏振分量。63变形大水滴的散射水平发射水平偏振波研究表明：球越扁，相对于同体积球形粒子产生的后向散射越大（参见教材Ｐ.26图1.17b）；而