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文档简介

本章的主要内容第六章定积分6.1定积分的概念与性质6.2牛顿-莱布尼兹公式6.3定积分的换元积分法与分部积分法6.4定积分的应用6.1定积分的概念与性质一、引例：曲边梯形的面积【问题】如何计算曲边梯形的面积S?---求解的基本思想：第一步：分割，把曲边梯形分割为若干个小曲边梯形；第二步：近似代替，求出小曲边梯形面积的近似值，第三步：求和，求出曲边梯形的面积的近似值；第三步：取极限，对上述近似值取极限，即为曲边梯形的面积S。【归纳】曲边梯形的面积归结为一个“特定和式”的极限，今后，把这种“特定和式”的极限，称为函数的定积分。二、定积分的定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质积分中值定理的几何意义：曲边梯形的面积等于矩形的面积。

6.2牛顿—莱布尼兹公式一、变上限积分函数二、牛顿—莱布尼兹公式Newton-Leibniz6.3定积分的换元积分法与分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法6.4定积分的应用一、X—区域的面积

应用定积分，可以计算平面图形的面积、立体的体积、曲线的弧长等，这里只介绍用定积分计算平面图形面积的基本方法。二、Y—区域的面积【注释】计算平面图形面积的基本步骤：（1）画出图形，并求出交点坐标；（2）根据

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