高中物理人教版必修2课件：第五章 曲线运动 章末整合提升

第五章——曲线运动1网络构建

客观·简明·了然

2分类突破

整合·释疑·点拨章末整合提升网络构建客观·简明·了然曲线运动曲线运动曲线运动实例分类突破整合·释疑·点拨一、运动的合成和分解1.判断合运动的性质关于合运动的性质，是直线运动还是曲线运动，是匀变速运动还是非匀变速运动(即加速度变化)，都是由合运动的速度和这一时刻所受合力的情况决定的.(1)若合速度方向与合力方向在同一直线上，则合运动为直线运动.(2)若合速度方向与合力方向不在同一直线上，则合运动为曲线运动.(3)若物体所受外力为恒定外力，则物体一定做匀变速运动.匀变速运动可以是直线运动，也可以是曲线运动，如自由落体运动为匀变速直线运动，平抛运动为匀变速曲线运动.2.小船渡河问题v水为水流速度，v船为船相对于静水的速度，θ为v船与上游河岸的夹角，d为河宽.小船渡河的运动可以分解成沿水流方向和垂直河岸方向两个分运动，沿水流方向小船的运动是速度为v水－v船cosθ的匀速直线运动，沿垂直河岸方向小船的运动是速度为v船sinθ的匀速直线运动.图1(2)最短渡河位移图1图13.关联物体速度的分解绳、杆等有长度的物体在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆(或绳)方向的分速度大小相等.例1在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s内受到一个沿正东方向、大小为4N的水平恒力作用；从第5s末到第15s末改受沿正北方向、大小为2N的水平恒力作用.(1)在平面直角坐标系中定性画出物体运动的轨迹；解析

轨迹如图所示.答案

轨迹见解析图(2)求物体在15s内的位移和15s末的速度.解析物体在前5s内由坐标原点开始沿正东方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度5s内物体沿正东方向的位移5s末物体的速度v1＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s，方向向正东.5s末物体改受沿正北方向的外力F2，则物体同时参与了两个方向的运动，合运动为曲线运动.物体在正东方向做匀速直线运动，5s末到15s末沿正东方向的位移x1′＝v1t2＝10×10m＝100m.5s后物体沿正北方向分运动的加速度5s末到15s末物体沿正北方向的位移15s末物体沿正北方向的分速度v2＝a2t2＝10m/s.根据平行四边形定则可知，物体在15s内的位移例2如图2所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，则对于B物体来说，下列说法正确的是(

)A.匀加速上升B.匀速上升C.B物体受到的拉力大于B物体受到的重力D.B物体受到的拉力等于B物体受到的重力图2解析

如图所示，vB＝vcosθ，当小车向左运动时，θ变小，cosθ变大，故B物体向上做变加速运动，A、B错误；对于B物体有F－mBg＝mBa＞0，则F＞mBg，故C正确，D错误.答案

C二、平抛运动的规律及类平抛运动1.平抛运动平抛运动是典型的匀变速曲线运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(3)平抛运动的偏转角(如图3所示)图32.类平抛运动(1)条件：合外力恒定且方向与初速度方向垂直.(2)处理方法：与平抛运动的处理方法相同.例3如图4所示，P是水平面上的圆弧凹槽.从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道.O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角.则(

)图4答案

B例4如图5所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小球运动到B点，已知A点的高度为h，求：(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球到达B点的时间.图5mgsinθ＝ma，②vy＝at，③三、圆周运动问题分析1.明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的基础.分析圆周运动问题时，首先要明确其圆周轨道是怎样的一个平面，确定其圆心在何处，半径是多大，这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况.2.分析物体受力情况，搞清向心力的来源是解题的关键.如果物体做匀速圆周运动，物体所受各力的合力就是向心力；如果物体做变速圆周运动，它所受的合外力一般不是向心力，但在某些特殊位置(例如：竖直平面内圆周的最高点、最低点)，合外力也可能就是向心力.例5如图6所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？图6解析

两小球水平方向受力如图，设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2对球1有：F1－F2＝mlω2由以上两式得：F1＝3mlω2答案

3∶2四、圆周运动中的临界问题1.临界状态当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”.2.轻绳类3.轻杆类(1)小球能过最高点的临界条件：v＝0.4.汽车过拱桥(如图7所示)图75.摩擦力提供向心力图8例6如图9所示，细绳的一端系着质量为M＝2kg的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m＝0.5kg的物体，M的中心点与圆孔的距离为0.5m，并已知M与圆盘的最大静摩擦力为4N，现使此圆盘绕中心轴线转动，求角速度ω在什么范围内可使m处于静止状态？(g取10m/s2)图9解析当ω取较小值ω1时，M有向O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力背离圆心O，代入数据得：ω1＝1rad/s.当ω取较大值ω2时，M有背离O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力指向圆心O，对M有：代入数据得：ω2＝3rad/s所以角速度的取值范围是：1rad/s≤ω≤3rad/s.答案

1rad/s≤ω≤3rad/s例7如图10所示，AB为半径为R的金属导轨(导轨厚度不计)，a、b为分别沿导轨上、下两表面做圆周运