模块二齿轮传动1

音乐欣赏本章目录基本内容重点难点教学要求问题思考齿轮传动

齿轮传动是机械传动中最主要的传动形式之一，它在现代机械中应用极为广泛。因此，齿轮传动是本课程重点章节之一。对齿轮传动的研究一方面从几何关系入手研究其传动平稳性，另一方面从承载能力出发研究其设计问题。总目录结束教学要求1.了解轮齿失效的形式及主要原因；熟悉常用齿轮材料及热处理方式。2.掌握直齿圆柱齿轮轮齿作用力的分析，掌握齿面接触强度计算和齿根弯曲强度计算公式的应用和公式中参数的意义、选择方法。3.了解斜齿圆柱齿轮传动特点，掌握其基本参数、主要几何尺寸及当量齿数，掌握轮齿作用力的分析。4.了解直齿圆锥齿轮的基本参数、当量齿数及轮齿作用力分析。5.了解齿轮的常用结构，掌握齿轮工作图的绘制，了解齿轮的效率及润滑方式。二、齿轮传动的分类：2.空间齿轮机构1）锥齿轮传动2）交错轴斜齿轮传动3）蜗杆传动1.平面齿轮机构1）直齿圆柱齿轮传动①外啮合齿轮传动②内啮合齿轮传动③齿轮齿条传动2）斜齿圆柱齿轮传动3）人字齿轮传动

1、效率高；2、结构紧凑；3、工作可靠、寿命长；4、传动比稳定。一、齿轮传动的主要特点：§1.齿轮传动概述外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动直齿齿轮齿条传动返回原处外啮合斜齿圆柱齿轮传动内啮合斜齿圆柱齿轮传动斜齿齿轮齿条传动返回原处人字齿轮传动返回原处

直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动返回原处交错轴斜齿轮传动返回原处蜗杆传动返回原处盘形铣刀使用盘形铣刀加工齿轮返回原处指状铣刀返回原处使用拉刀加工齿轮返回原处使用冲压方法加工齿轮返回原处返回原处使用齿轮插刀插制外齿轮返回原处使用齿轮插刀插制内齿轮返回原处使用齿条插刀插制外齿轮使用滚刀加工直齿轮返回原处使用滚刀加工斜齿轮返回原处一、失效形式：轮齿折断齿面点蚀齿面磨损齿面胶合塑性变形§2.齿轮传动的失效形式、材料选择及精度等级

轮齿疲劳折断实例齿面疲劳点蚀实例返回原处齿面胶合实例返回原处齿面磨损实例齿面朔性变形实例二、设计准则闭式齿轮传动中：软齿面时以保证齿面接触疲劳强度为主，硬齿面时以保证齿根弯曲疲劳强度为主。开式齿轮传动中：以保证齿根弯曲疲劳强度为准则并考虑磨损情况将模数增大。保证齿面接触疲劳强度；保证齿根弯曲疲劳强度。§2.齿轮传动的失效形式、材料选择及精度等级正火和调质≤350HBS(中碳钢或中碳合金钢）选材原则常用材料钢：铸铁非金属材料锻钢铸钢齿轮热处理满足工作条件的要求；考虑配对齿轮等强度。考虑经济性；考虑齿轮尺寸大小、热处理和制造方法；§2.齿轮传动的失效形式、材料选择及精度等级三、齿轮材料软齿面（硬度≤350HBS）硬齿面（硬度＞350HBS）整体淬火45~55HRC（中碳钢或中碳合金钢）表面淬火48~54HRC（中碳钢或中碳合金钢）渗碳淬火58~63HRC（低碳钢或低碳合金钢）§2.齿轮传动的失效形式、材料选择及精度等级四、齿轮传动的精度精度等级1——12共12个级高——低常用6~9级公差组第I组：控制传递运动准确性的公差第Ⅱ组：控制传动平稳性的公差第III组：控制载荷分布均匀性的公差精度等级的标注766GMGB10095-1988齿厚下偏差齿厚上偏差第III公差组精度等级第Ⅱ公差组精度等级第I公差组精度等级机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机3～6拖拉机6～8金属切削机床3～8通用减速器6～8航空发动机4～8锻压机床6～9轻型汽车5～8起重机7～10载重汽车7～9农业机械8～11各类机器所用齿轮传动的精度等级范围§2.齿轮传动的失效形式、材料选择及精度等级精度等级的选择一、轮齿的受力分析圆周力径向力法向力主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反；从动轮上的圆周力Ft与其速度方向相同，径向力指向各轮的轮心。§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算单击…作用于齿面上的法向载荷

FnK——载荷系数

主要考虑原动机与工作机的特性影响、齿轮制造误差及轮齿变形引起的附加动载荷及载荷沿齿间或齿宽分布不均等方面的影响。

考虑实际因素影响的载荷即计算载荷

Fca§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算二、计算载荷§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算载荷系数

的确定原动机工作机械的载荷性质均匀中等冲击大的冲击电动机1~1.21.2~1.61.6~1.8多缸内燃机1.2~1.61.6~1.81.9~2.1单缸内燃机1.6~1.81.8~2.02.2~2.4三、齿根弯曲疲劳强度计算齿根应力分析

齿根危险截面处作用有弯曲应力和压应力。通常压应力仅为弯曲应力的百分之几，可忽略。§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算用计算载荷Fca代替理论载荷Fn：齿根弯曲应力：令YFa——齿形系数继续…§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿根应力分析z↑--YFa↓齿数对齿形系数的影响单击…x↑--YFa↓变位系数对齿形系数的影响单击…齿形系数YFa的确定返回原处齿根弯曲强度校核计算公式：齿根弯曲强度设计计算公式齿根弯曲强度公式§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算引入——齿宽系数[σF]——许用弯曲应力u——齿数比返回使用说明四、齿面接触疲劳强度计算

接触应力计算单击…§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算

接触应力取决于载荷Fn、接触点的综合曲率半径及材料。继续单击…综合曲率半径对接触应力的影响单击…§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿面接触应力计算将节点处曲率半径ρ1=d1sinα/2ρ2=d2sinα/2

及

u=d2/d1=z2/z1

代入：以计算载荷Fca代替理论载荷Fn

得一对钢制标准齿轮传动时的齿面接触应力：齿面接触强度校核计算公式齿面接触强度设计计算公式返回使用说明§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿面接触强度公式四、齿面接触疲劳强度计算[σH]——许用接触应力五、强度计算公式使用说明1、相互啮合的一对齿轮其齿根弯曲应力通常不相等。若校核弯曲强度需对两轮同时进行校核计算；若按弯曲强度设计齿轮传动，应选YFa1/[σ]F1与YFa2/[σ]F2中的较大值代入设计公式。返回弯曲公式§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算3、应用弯曲强度和接触强度公式时，注意式中T1、d1、z1不能替换。无论是按照轮1还是按照轮2计算，式中标定的这些参数均不能用T2、d2、z2加以替代。2、相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同的。若校核接触强度或按接触强度设计齿轮传动，应选[σH1]与[σH2]中的较小值代入计算公式。返回接触公式六、参数选择与许用应力确定大小齿轮的齿数比u不宜过大，否则传动尺寸过大，一般应使u≤7闭式软齿面z1宜选多些，可取z1=20～40。闭式硬齿面或开式传动或z1宜选少些常取z1=17～20。轮齿愈宽，承载能力愈高；但同时载荷沿齿宽分布愈不均匀。

ψa

取值由承载和支承刚度确定。承载情况轻载中载重载ψa0.2～0.40.4～0.60.8～1§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算参数选择齿数比u：小轮齿数z1:齿宽系数ψa：继续当分度圆直径一定时，选择不同齿数时的影响D一定时，z↗——m↘——齿坯尺寸↘——切削量↘Smin——疲劳强度的最小安全系数。SFmin---弯曲强度的最小安全系数。SHmin---接触强度的最小安全系数；lim——齿轮的疲劳极限。Flim---弯曲疲劳强度极限。若为对称循环，极限应力值应乘以0.7；Hlim---接触疲劳强度极限。继续…§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算六、参数选择与许用应力确定许用应力齿轮弯曲疲劳强度极限Flim（调质处理钢）Flim

ME、MQ、ML分别表示很高、中等、最低要求时的疲劳极限。一般在MQ和ML间选值。返回原处齿轮接触疲劳强度极限Hlim（调质处理钢）Hlim返回原处返回原处最小安全系数SHmin、SFmin安全系数软齿面硬齿面重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮SH1.0~1.11.1~1.21.3SF1.3~1.41.4~1.61.6~2.2七、设计步骤选择齿轮传动类型选择齿轮材料及热处理方式根据使用要求选择精度等级试选k

a、u计算T1、[]H、用接触强度设计式求a试选kz1a、u并查取YFa计算T1、[]F、求b、a1、选择齿轮类型、精度、材料

按齿面接触强度设计按齿根弯曲强度设计3、齿轮几何尺寸计算2、齿轮承载能力计算4、齿轮结构设计及工作图绘制选z计算m、b,查取YFa用弯曲强度设计式求m用接触强度校核式验算H§3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算用弯曲强度校核式验算σF§4.斜齿圆柱齿轮传动1.齿面形成：一、齿面形成及传动特点直齿轮斜齿轮§4.斜齿圆柱齿轮传动2.传动特点：d)产生轴向力啮合性能好（传动平稳、噪声小）b)重合度大c)传动机构紧凑（小轮可较小）§4.斜齿圆柱齿轮传动二、基本参数及几何尺寸1.螺旋角：

基圆柱螺旋角b

分度圆柱螺旋角4.法面压力角n与端面压力角t：2.法面齿距pn端面齿距pt

∵

pn=pt

cos

pn=mn

，pt=mt

3.法面模数mn与端面模数mt：基本参数§4.斜齿圆柱齿轮传动分度圆直径：d=mtz=mnz/cos齿顶圆直径：da=d+2ha=mn(z/cos+2han*)齿根圆直径：df=d-2hf=mn(z/cos-2han*-2cn*)基圆直径:

db=dcost中心距：a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/(2cosβ）二、基本参数及几何尺寸mn1=mn2=mnn1=n2=n1=-2

（外啮合）1=2

（内啮合）一对斜齿圆柱齿轮正确啮合条件几何尺寸§4.斜齿圆柱齿轮传动1.直齿轮：三、重合度a

——端面重合度。——轴面重合度。2.斜齿轮:

B1’过斜齿轮分度圆上一点c作法面，得一椭圆长半轴：a=d／2cos

短半轴：b=d／2c点曲率半径：=a2／b=d／2cos2

以模数mn、压力角n、分度圆直径2作直齿轮。得：2=mnzv

四、当量齿数

当量齿轮——与斜齿轮法面齿形相当的假想直齿轮。其齿数称为当量齿数，用zv表示。当量齿数:§4.斜齿圆柱齿轮传动FnFr=FnsinnF’=FncosnFt=F’cosFa=F’sin圆周力径向力轴向力法向力主动轮轴向力Fa左旋用左手；右旋用右手判断。从动轮与其相反。§4.斜齿圆柱齿轮传动五、轮齿上的作用力单击…弯曲强度校核公式弯曲强度设计公式YFa——斜齿轮的齿形系数，按当量齿数zv查取。

计算特点

斜齿轮因重合度增大，故接触线长度增大；斜齿轮因轮齿倾斜，故影响其弯曲强度。§4.斜齿圆柱齿轮传动六、强度计算弯曲强度计算

计算特点

斜齿轮因重合度增大，故接触线长度增大；斜齿轮实际啮合的曲率半径应按法面内计算。接触强度校核公式接触强度设计公式§4.斜齿圆柱齿轮传动六、强度计算接触强度计算§5.圆锥齿轮传动一、传动特点及分类：1.传动特点：2.分类：a)传递两相交轴之间的运动和动力。常见轴交角=90。b)轮齿分布在圆锥面上。a)直齿圆锥齿轮机构轮b)斜齿圆锥齿轮机构c)曲齿圆锥齿轮机构二、参数及几何尺寸1.大端参数为标准值：

大端模数m为模数标准；大端压力角为标准=20。2.以大端为基准计算几何尺寸：收缩齿锥齿轮传动等顶隙锥齿轮传动§5.圆锥齿轮传动分度圆直径：d1=mz1d2=mz2齿顶圆直径：da1=d1+2hacos1da2=d2+2hacos2

=m（z1+2cos1）=m（z2+2cos2）齿根圆直径：df1=d1-2hfcos1df2=d2-2hfcos2=m（z1-2.4cos1）=m（z2-2.4cos2）锥距：R=／2=m／2顶锥角：a1=1+arctg（hf/R）a2=2+arctg（hf/R）根锥角：f1=1-arctg（hf/R）f2=2-arctg（hf/R）分度圆齿厚：

s=m/2传动比：

i=1/2=z2/z1=d2/d1=Sin2/Sin1=ctg1=tg2等顶隙齿圆锥齿轮传动§5.圆锥齿轮传动2.当量齿轮——

将背锥展成的扇形齿轮的缺口补满，所得到的假想的圆柱齿轮。背锥——

过锥齿轮大端，母线与齿轮分度圆锥母线垂直的圆锥。故:当量齿数

zv1=z1/cos1

zv2=z2/cos2其齿数zv，分度圆半径rv。又因rv=r／cos=mz／2cos

有:rv=mzv/2

rv三、背锥及当量齿轮：§5.圆锥齿轮传动FnFt=FncosF’=FnsinFr=F’cosFa=F’sin圆周力径向力轴向力法向力径向力垂直于轴线指向轮心，轴向力平行于轴线指向大端。四、轮齿上的作用力§5.圆锥齿轮传动单击…计算特点：

按平均直径处的当量圆柱齿轮进行计算，接触强度校核公式接触强度设计公式ψR——齿宽系数。ψR=b/R

一般取ψR=0.25~0.3五、强度计算接触强度计算u——齿数比。

一般取u=1~5§5.圆锥齿轮传动计算特点：按平均直径处的当量圆柱齿轮进行计算YFa——齿形系数，按当量齿数zv查取；弯曲强度校核公式弯曲强度设计公式五、强度计算弯曲强度计算mm——平均模数，与大端模数的关系为：§5.圆锥齿轮传动一、结构设计根据齿轮尺寸选择结构形式；根据经验公式计算结构尺寸。齿轮轴式§6.齿轮结构设计及工作图e>2mte实心式da≤160mm,da>1.6me一、结构设计§6.齿轮结构