2022年宁夏回族自治区石嘴山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年宁夏回族自治区石嘴山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.x+yB.xC.yD.2x

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.

7.

8.

9.

10.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

11.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

12.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

20.

21.

22.A.A.9B.8C.7D.623.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

24.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

42.

43.44.

45.

46.设z=exey，则

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

56.

57.

58.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.(本题满分8分)

95.96.97.

98.

99.

100.

101.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

102.

103.

104.

105.106.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．107.108.109.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．110.

111.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

112.

113.

114.(本题满分10分)

115.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

116.

117.

118.

119.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.D

6.B解析：

7.D

8.π/4

9.

10.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

11.B根据不定积分的定义，可知B正确。

12.A由全微分存在定理知，应选择A。

13.C

14.D

15.B

16.C

17.

18.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

19.D

20.D

21.2

22.A

23.C

24.B

25.A

26.D

27.D

28.

29.B

30.C解析：

31.

32.

33.

34.2cosx-4xsinx-x2cosx

35.1/2

36.1/5tan5x+C

37.

38.1/π

39.

40.1/2

41.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

42.x=ex=e解析：43.(-∞,-1)

44.

解析：

45.-1

46.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

47.

48.xsinx2

49.

50.0

51.2(x-1)

52.

53.

54.

55.y+x-e=0

56.

57.

解析：

58.(31)

59.应填0．60.应填1/7．

61.

62.

63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

107.

108.109.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(