2022年四川省绵阳市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省绵阳市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.

7.

8.

9.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

10.

A.-lB.1C.2D.311.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/212.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．715.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

36.

37.

38.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

39.

40.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

41.

42.A.A.4B.2C.0D.-2

43.

44.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件45.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

46.

47.

48.

49.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小50.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

51.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

52.A.1/2B.1C.3/2D.2

53.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.3B.2C.1D.2/3

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.A.A.-2B.-1C.0D.2

64.

65.

66.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

67.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

74.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

75.

76.（）。A.-3B.0C.1D.377.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

81.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/482.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

87.

88.

89.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

93.

94.

95.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

96.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

97.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数98.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

99.

100.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.C

6.D

7.

8.C

9.B

10.D

11.A

12.C

13.B

14.A

15.C

16.C

17.B

18.B

19.A

20.C

21.C

22.

23.B

24.A

25.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

26.C解析：

27.B

28.B

29.A

30.C

31.B

32.C

33.A

34.

35.D

36.D

37.6

38.D

39.B

40.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

41.B

42.A

43.C

44.A

45.B

46.B解析：

47.C

48.B

49.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

50.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

51.B

52.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

53.A

54.B

55.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

56.D

57.A

58.C解析：

59.B解析：

60.A

61.D

62.

63.C

64.D

65.D

66.A

67.D

68.C

69.D

70.B

71.(01/4)

72.D

73.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

74.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

75.D

76.A

77.C

78.B

79.B

80.D此题暂无解析

81.C

82.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

83.

84.B

85.A解析：

86.D

87.A

88.-1-11

89.C

90.B

91.A

92.B

93.D

94.A

95.C

96.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

97.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

98.A

99.B

100.D

101.

解析：

102.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

103.104.0.5

105.

106.4x4x

解析：107.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

108.

109.

解析：

110.

111.

解析：112.e-2

113.1/2114.0

115.e

116.1

117.-1-1解析：

118.

119.

120.

121.122.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

123.

124.

125.126.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0