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文档简介

向量的数乘运算与其几何意义1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接，首尾连特点:共起点BAO特点：共起点，连终点，方向指向被减数2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:讲授新课思考题1:已知向量如何作出和OABCNMQP记:即:同理可得:思考题2:向量与向量有什么关系?向量与向量有什么关系?(1)向量的方向与的方向相同,向量的长度是的3倍,即(2)向量的方向与的方向相反,向量的长度是的3倍,即一般地，实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘运算，记作λa，它的长度和方向规定如下：(1)|λa|=|λ||a|(2)当λ>0时,λa的方向与a方向相同；当λ<0时,λa的方向与a方向相反；特别地，当λ=0或a=0时,λa=0定义:数乘向量的运算律：结合律第一分配律第二分配律例1：计算：（1）；（2）（3）练习P90第5题DCABM思考结论：结论：定理：练习P90第4题1.有关向量共线问题ABCDE定理的应用1.有关向量共线问题2.证明三点共线问题定理的应用1.有关向量共线问题3.证明两直线平行的问题2.证明三点共线问题3.证明两直线平行的问题课后思考AEBDFC课后思考DEACMB课后思考一、①λa的定义及运算律②向量共线定理(a≠0)

b=λa向量a与b共线二、定理的应用：1.证明向量共线2.证明三点共线:AB=λBCA,B,C三点共线3.证明两直线平行:AB=λ

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