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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,则代数式的值为()A.1 B.5 C. D.2.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是()A. B. C. D.3.2019年3月3日至3月15日,中国进入“两会时间”。据相关数据统计显示,自3月2日至3月15日,2019年全国两会热点传播总量达万条。将数据万用科学计数法表示正确的是()A. B. C. D.4.下列四个数中,最大的数是()A. B. C. D.5.若x=-2是方程ax-b=1的解,则代数式4a+2b-3的值为()A.1 B. C. D.6.已知单项式﹣m2x-1n9和m5n3y是同类项,则代数式x﹣y的值是()A.3 B.6 C.﹣3 D.07.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元,则得到方程()A.150-x=25%·x B.25%·x=150C.x=150×25% D.150-x=25%8.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海.野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过几天相遇.设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,根据题意,下面所列方程正确的是()A.(9-7)x=1 B.(9-7)x=1 C.(+)x=1 D.(-)x=19.下列图形中,既是轴对称图形又是旋转对称图形的是()A.角 B.等边三角形 C.等腰梯形 D.平行四边形10.某商店进行年终促销活动,将一件标价为690元的羽绒服7折售出,仍获利,则这件羽绒服的进价为()A.380元 B.420元 C.460元 D.480元11.下列式子中,是一元一次方程的是()A.3x+1=4xB.x+2>1C.x2-9=0D.2x-3y=012.关于整式的概念,下列说法正确的是()A.的系数是 B.3是单项式C.的次数是6 D.是5次三项式二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知,,射线OM是平分线,射线ON是平分线,则________.14.如果多项式中不含项,那么_________.15.如图,已知正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD对角线AC与BD的交点,正方形OPQR绕点O逆时针旋转一定角度后,△OPR能与△OBC重合,已知∠BOR=55°,那么旋转角等于________.16.当a=_____时,代数式与的值互为相反数.17.如图所示,图①是一个三角形,分别连接三边中点得图②,再分别连接图②中的小三角形三边中点,得图③……按此方法继续下去.在第个图形中有______个三角形(用含的式子表示)三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC=2BC时,则称点C是线段AB的内二倍分割点;如图2,如果BC=2AC时,则称点C是线段BA的内二倍分割点.例如:如图3,数轴上,点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0,则点C是线段AB的内二倍分割点;点D是线段BA内二倍分割点.(1)如图4,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为-2,点N所表示的数为1.MN的内二倍分割点表示的数是;NM的内二倍分割点表示的数是.(2)数轴上,点A所表示的数为-30,点B所表示的数为2.点P从点B出发,以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t(t>0)秒.①线段BP的长为;(用含t的式子表示)②求当t为何值时,P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点.19.(5分)已知,如图,直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠AOC和∠BOD的度数.20.(8分)如图,已知点A、B、C、D,根据下列语句画图.(不写作图过程)作射线AB、直线AC,连接AD并延长线段AD.21.(10分)计算(1)3﹣(﹣8)+(﹣5)+6;(2)﹣12020+24÷.22.(10分)计算:﹣12﹣12×(﹣+﹣).23.(12分)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录为:+6,-5,+9,-10,+13,-9,-4(单位:米).(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远的距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后一共跑了多少米?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据非负数的性质求出a,b的值,然后代入代数式进行计算即可.【详解】解:由,得,,解得,,把,代入得1×3-2=1,故选:A.【点睛】本题考查了非负数的性质,掌握知识点是解题关键.2、A【解析】本题考查了正方体的展开与折叠.可以动手折叠看看,充分发挥空间想象能力解决也可以.故选A.3、C【分析】根据科学记数法的定义:将一个数字表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,这种记数方法叫科学记数法,即可得出结论.【详解】解:万=8298000=故选C.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.4、D【分析】逐一进行计算,然后进行比较即可得出答案.【详解】,,,∴最大的数是故选:D.【点睛】本题主要考查有理数的大小,能够正确的比较有理数的大小是解题的关键.5、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式,利用等式的性质,得到整式4a+2b-3的值,即可得到答案.【详解】解:把x=-2代入ax-b=1得:-2a-b=1,等式两边同时乘以-2得:4a+2b=-2,等式两边同时减去3得:4a+2b-3=-2-3=-5,故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值,正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键.6、D【分析】依据同类项的定义可知互为同类项的单项式,相同字母的指数也相同,即可列式2x﹣1=5,3y=9,求得x、y的值,然后代入x﹣y计算即可.【详解】由题意可得,2x﹣1=5,3y=9,解得x=3,y=3,所以x﹣y=3﹣3=0,故选D.【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是掌握互为同类项的单项式它们相同字母的指数也相同.7、A【分析】等量关系为:售价-成本=利润,把相关数值代入即可.【详解】解:∵用成本及利润率可得利润为25%x,∴根据题意可得方程为150-x=25%·x,故选A.【点睛】本题考查是一元一次方程的实际应用,属于销售问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,正确表示出利润,找出合适的等量关系,列出方程,继而求解.8、C【解析】把两地距离看为1,野鸭每天飞,大雁每天飞,根据相遇问题的路程关系可列出方程.【详解】把两地距离看为1,野鸭每天飞,大雁每天飞,设经过x天相遇,根据题意,得(+)x=1故选:C【点睛】本题考核知识点:列方程解相遇问题.解题关键点:根据路程关系列出方程.9、B【分析】根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,这种图形叫做轴对称图形.旋转对称图形的定义:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形解答即可.【详解】角是轴对称图形,不是旋转对称图形,故A错误;等边三角形是轴对称图形,是旋转对称图形,故B正确;等腰梯形是轴对称图形,不是旋转对称图形,故C错误;平行四边形是旋转对称图形,不是轴对称图形,故D错误.故选:B【点睛】本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形,掌握其定义是关键.10、B【分析】首先根据题意,设这件羽绒服的进价为x元,然后根据:这件羽绒服的进价×(1+15%)=这件羽绒服的标价×70%,列出方程,求出x的值是多少即可.【详解】设这件羽绒服的进价为x元,则(1+15%)x=690×70%,所以1.15x=483,解得x=420答:这件羽绒服的进价为420元.故选:B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键.11、A【解析】A.
3x+1=4x是一元一次方程,故本选项正确;B.
x+2>1是一元一次不等式,故本选项错误;C.
x2−9=0是一元二次方程,故本选项错误;D.
2x−3y=0是二元一次方程,故本选项错误。故选A.12、B【分析】注意单项式的系数为其数字因数,次数是所有字母的次数的和,单个的数或字母也是单项式,多项式的次数是多项式中最高次项的次数,项数为所含单项式的个数.【详解】解:A、的系数是,A选项错误;B、3是单项式,B选项正确;
C、的次数是4,C选项错误;
D、多项式-x2y+xy-7是三次三项式,D选项错误;
故选:B.【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、60°或20°【解析】因为射线OM是平分线,射线ON是平分线,所以∠BOM=∠AOB,∠BON=∠BOC,因为射线OC的位置不确定,所以需要分类讨论,①当射线OC在∠AOB的内部时,∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°;②当射线OC在∠AOB的外部时,∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°,故答案为60°或20°.14、【分析】由于多项式含有项的有,若不含项,则它们的系数为0,由此即可求出m值.【详解】∵多项式中不含项;∴的系数为0;即=0【点睛】本题难度较低,主要考查学生对合并同类项的掌握,先将原多项式合并同类项,再令项的系数为0,然后解关于m的方程即可求解.15、35°【分析】利用正方形的性质得BA=BC,∠ABC=90°,然后根据旋转的定义可判断旋转角为35°.【详解】解:∵四边形ABCD为正方形,
∴∠BOC=90°,
∵四边形OPQR是正方形,
∴∠POR=90°,
∴∠POB=90°-∠BOR=35°,
∵△OPR逆时针旋转后能与△OBC重合,
∴旋转角∠POB=35°;
故答案为:35°.【点睛】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了正方形的性质.16、.【分析】根据相反数的性质列出关于a的方程,解之可得.【详解】解:根据题意得+=0,解得:a=,故答案为.【点睛】本题主要考查相反数、解一元一次方程,解题的关键是根据相反数的性质列出关于a的一元一次方程.17、【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数,可以发现:第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1.如图③中三角形的个数为9=4×1-1.按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形.【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数,图①中三角形的个数为1=4×1-1;图②中三角形的个数为5=4×2-1;图③中三角形的个数为9=4×1-1;…可以发现,第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1.按照这个规律,如果设图形的个数为n,那么其中三角形的个数为4n-1.故答案为4n-1.【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握,解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形,数据等条件,通过认真思考,归纳总结出规律,此类题目难度一般偏大,属于难题.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)4;1;(2)①线段BP的长为2t;②当t为或或或15秒时,P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点.【分析】(1)根据内二倍分割点的定义,找到MN的三等分点表示的数即可;(2)①根据速度与路程的关系,可得BP=2t,②分P为其余两点的内二倍分割点和A为其余两点的内二倍分割点两种情况,按照内二倍分割点的定义,列方程求解即可.【详解】解:(1)MN的内二倍分割点就是MN的三等分点且距N近,MN=9,则MN的内二倍分割点在N的左侧,距N点3个单位,所以,表示的数为4;同理,则NM的内二倍分割点在N的左侧,距N点6个单位,所以,表示的数为1;(2)①则线段BP的长为2t.②当P在线段AB上时,有以下两种情况:如果P是AB的内二倍分割点时,则AP=2BP,所以50-2t=2×2t,解得t=;如果P是BA的内二倍分割点时,则BP=2AP,所以2t=2(50-2t),解得t=;当P在点A左侧时,有以下两种情况:如果A是BP的内二倍分割点时,则BA=2PA,所以50=2(2t-50)解得t=;如果A是PB的内二倍分割点时,则PA=2BA,所以2t-50=2×50,解得t=15;综上所述:当t为或或或15秒时,P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点.【点睛】本题考查了新定义内二倍分割点、速度与路程的关系和分类讨论的思想;准确理解定义,恰当的用速度与时间表示线段长,分类讨论,建立方程是解题的关键.19、∠AOC=22°,∠BOD=22°.【解析】试题分析:由∠COE是直角,∠COF=34°易得∠EOF=56°,结合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°,∠AOC=22°,最后由∠BOD和∠AOC是对顶角可得∠BOD=22°.试题解析:∵∠COE=90°,∠COF=34°,∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°,∵OF是∠AOE的平分线,∴∠AOE=2∠EOF=112°,∴∠AOC=112°﹣90°=22°,∵∠BOD
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