2022年吉林省松原市前郭县七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列结论中，正确的是（）．A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式的次数是1，没有系数C．单项式的系数是-1，次数是4D．多项式是三次三项式2．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）．A． B．C． D．3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我4．下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小 B．对顶角相等C．两个直角一定互补 D．同位角相等5．下面去括号正确的是（）A．B．C．D．6．已知单项式和是同类项，则的值是()A．-2 B．-1 C．1 D．37．据统计，截止至2018年11月11日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿()A． B． C． D．8．如图，点为线段的中点，，，则线段的长为（）A． B． C． D．9．如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于A．145° B．125°C．55° D．35°10．下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=311．在360搜索引擎中输入“博白”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为102万，请将102万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．12．下列图形中，与互为对顶角的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第2019个图形是_____．（填图形名称）14．观察下列运算过程：原式两边乘3，得-得，运用上面计算方法计算：=___________．15．线段，在直线上截取线段，为线段的中点，为线段的中点，那么线段__________．16．已知点与点关于轴对称，那么点关于轴的对称点的坐标为__________．17．比-2大，比小的所有整数有__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度数；（2）图中互为余角的角有．19．（5分）如图，与都是直角，且．求、的度数．20．（8分）（1）如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．（2）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=90°”，其他条件不变，求∠DOE的度数．（3）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=”，其他条件不变，直接写出∠DOE的度数．21．（10分）为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租一辆，且余个座位．（1）求七年级师生参加研学活动的人数．（2）已知租座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由．22．（10分）计算（1）（2）23．（12分）一项工程，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时剩下的部分由甲、乙合作完成，则剩下的部分甲、乙合作几小时完成？相等关系：设：根据题意列方程为：解得：答：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据单项式和多项式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案．【详解】单项式的系数是，次数是3，故选项A错误；单项式的次数是1，系数是1，故选项B错误；单项式的系数是-1，次数是4，故选项C正确；多项式是2次三项式，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解．2、B【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可．【详解】解：A．含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图；B．可以一个正方体的展开图；C．含“7”字，不可以作为一个正方体的展开图；D．含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图．故选：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．3、C【分析】根据正方体展开图的特点解答即可.【详解】由图知：了与国是对面，我与厉是对面，害与的是对面，故选：C.【点睛】此题考查正方体展开图的特点，熟记并掌握正方体展开的几种图形的特点是解题的关键.4、D【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D．【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握．5、C【分析】直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．6、D【分析】根据同类项的定义可得关于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意，得：，，解得：，．所以．故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义、简单方程的求解和代数式求值，属于常见题型，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．7、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】用科学记数法表示2135亿为：2135×108=2.135×1．

故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【分析】根据题意，先求出BC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义，即可求出BD.【详解】解：∵，，∴，∴，∵点为线段的中点，∴；故选：C.【点睛】本题考查了线段中点，两点之间的距离，以及线段之间的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题.9、B【分析】根据方位角的概念即可求解．【详解】解：从题意中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故选：B．【点睛】本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．10、B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.【详解】A.由6+=10得=10-6，故A选项错误；B.由3+5=4得34=5，故B选项正确；C.由8=43得83=4，故C选项错误；D.由2(1)=3得22=3，故D选项错误；故选B【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.11、A【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】102万=，故选：A.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.12、D【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角，故选D．【点睛】本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、五角星【分析】观察图形可知，图形六个一循环，结合2019＝336×6＋3可找出第2019个图形和第3个图形相同，此题得解．【详解】解：观察图形，可知：图形六个一循环，∵2019＝336×6＋3，∴第2019个图形和第3个图形相同．故答案为：五角星．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，依照图形的排列找出变化规律是解题的关键．14、【分析】仿照题目中的例子，可以设，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【详解】解：设，则，5S−S＝52019−1，4S＝52019−1，则S＝，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15、1或2【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上；分别作出图形，求出答案，即可得到DE的长度.【详解】解：根据题意，①当点C在线段AB上时；如图：∵，，又∵为线段的中点，为线段的中点，∴，，∴；②当点C在线段AB的延长线上时；如图：与①同理，可求，，∴；∴线段DE的长度为：1或2；故答案为：1或2.【点睛】本题考查了线段的中点，两点之间的距离，以及线段的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段的中点，线段的和差关系进行解题.16、【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可．【详解】根据题意可得:﹣1=b,2a-1=1.解得a=2,b=﹣1．P(2,﹣1)关于y轴对称的点(﹣2,﹣1)故答案为:(﹣2,﹣1)．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键．17、-1,1【分析】根据数的大小比较得出大于-2且小于的所有整数有-1，1.【详解】解：大于-2且小于的所有整数有-1，1．

故答案为：-1，1．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟练地比较两个数的大小是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠DOE＝20°；（2）图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE.【分析】（1）利用平角的定义求得∠BOC，然后利用角平分线的性质求得∠COD，再利用余角的定义即可求得结论；（2）利用角平分线的性质及余角的定义和性质即可找到.【详解】（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．（2）∵∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD，∴∠BOD+∠DOE＝90°，∴图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE；【点睛】本题考查了有关角的计算，关键是正确理解互为余角的概念．19、，【分析】根据题意有，再结合即可求出的度数，然后利用即可求出答案．【详解】∴又∵解得∴【点睛】本题主要考查角的和与差，准确的表示出角的和与差是解题的关键．20、（1）90°（2）45°（3）【分析】（1）根据OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，即可得∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）先根据OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，再根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，可得出∠DOE；（3）先推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，即可得出∠DOE．【详解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=45°；（3）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，∴∠DOE=∠COE+∠COD=．【点睛】本题考查了角平分线的有关计算，掌握知识点是解题关键．21、（1）参加研学活动的人数为225人；（2）单独租用座的客车更合算；若合租，租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．【分析】（1）设租用座客车辆，根据总人数列出方程；（2）根据日租金和辆数进行计算解答．【详解】解：（）设租用座客车辆，∴，∴，∴参加研学活动的人数为人．