全国人力资源管理师考试全真试题

第5章平面连杆机构及其设计§5－1

平面连杆机构的概述§5－2

平面四杆机构的基本形式和演化§5－3

平面四杆机构的基本知识§5－4

平面四杆机构的设计.本章重点和难点1.平面四杆机构的分类和判别；4.掌握行程速比系数法来设计平面四杆机构。2.曲柄存在的条件及应用；3.传动角、压力角、死点、极位夹角和行程速比系数等含义和确定方法；.平面连杆机构:指同一平面或相互平行平面内若干构件

全部用低副联接起来的机构。§5－1平面连杆机构的概述一、平面连杆机构定义铰链四杆机构曲柄滑块机构.二、平面连杆机构的特点1.优点:1）由于运动副均是面接触，故压强低，磨损小，并且可以承受较大的冲击载荷

；2.缺点:1）由于运动副中存在间隙，且不易消除，会引起运动误差；2）由于设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律，一般只能近似地得以满足其运动规律。2）由于运动副的接触面为圆柱面和平面，故制造容易,加工简便，易获得较高的加工精度。3)为了满足设计的要求，往往要增加构件和运动副数目，使机构构造复杂，有可能会产生自锁和惯性力等，所以连杆机构不宜用于高速运动。.在平面连杆机构中，其中最简单、最基本的机构是由四个构件组成的平面四杆机构。本章任务:介绍平面四杆机构类型、特性及其设计方法

连杆机构应用十分广泛，常常应用于各种工作机和仪器中。例如空气压缩机中的曲柄连杆机构；牛头刨床机构中的导杆机构、折叠伞的收放机构等。.在平面四杆机构中,若运动副都是转动副，此机构称为平面铰链四杆机构,它是平面四杆机构的基本形式。曲柄—绕机架作整周转动的连架杆1；连杆—不与机架相连的构件2；连架杆—与机架相联的构件1、3；摇杆—绕机架来回摆动的连架杆3；§5－2平面四杆机构的基本形式和演化一、平面四杆机构的基本型式曲柄摇杆机构.pps周转副—能作360度相对转动的转动副,如转动副A；摆转副—只能作有限角度来回摆动的转动副,如转动副D

。.1)曲柄摇杆机构:作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动或正好相反,即将摇杆的往复摆动转变为曲柄的整周回转。

ABDC1243雷达天线装置缝纫机踏板机构

在铰链四杆机构中，若一个连架杆为曲柄，另一个连架杆为摇杆。.2)双曲柄机构:惯性篩作用：将曲柄2的等速回转转变为曲柄4的等速或变速回转。双曲柄机构.pps双曲柄振动筛.exe在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄。.特例1：平行四边形机构如机构中AB＝CD，故有ω1=ω3.特例2：反平行四边机构如机构中AB＝CD，故有ω1=-ω3132.反平行四边机构的应用:车门开闭系统.3）双摇杆机构:造型翻箱机构双摇杆机构.pps作用：将摇杆BC的等速往复摆动转变为摇杆AD的变速往复摆动。在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆。.二、平面四杆机构的演化型式

1.扩大转动副

如果将曲柄1端部的转动副B的半径加大至超过曲柄1的长度AB，便得到如图（b）所示的偏心轮机构。.作者：潘存云教授2.改变构件的形状和尺寸曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构↓∞曲柄滑块机构.pps导路中心线A.对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构在曲柄滑块机构中,根据导路中心线是否通过转动副中心A点,

它可分为两种类型:曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构:偏心距e=0偏置（或偏心）曲柄滑块机构:偏心距e≠0在偏置曲柄滑块机构中，为了能使连架杆AB绕固定铰链中心A作整周转动，就必须满足下述条件：.3.选不同的构件为机架导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BC314A2BC定块机构摆动导杆机构.pps在导杆机构中，杆2为原动件可绕B点作整周转动，当L1<L2时，杆4也可以绕A点作整周转动，此种导杆机构称为转动导杆机构，反之，称为摆动导杆机构。.牛头刨床应用实例:作者：潘存云教授ABDC1243C2C1ABC3214手摇抽水筒（定块机构)(摆动导杆机构).作者：潘存云教授abdcC’B’ADb≤(d–a)+c则由△B’C’D可得：则由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d–a)+bAB为最短杆最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和→a+b≤c+d§5－3平面四杆机构的基本知识一、平面四杆机构存在曲柄的条件C”abdcADd-

a若a<d,当连架杆AB整周回转时，必有两次与机架共线→a+c≤b+d三角形任意两边之和大于第三边若a>d，同理有：

d≤a,d≤b,d≤cAD为最短杆ad中必有一个是机架将以上三式两两相加得：

a≤b,a≤c,a≤d.2）曲柄为最短杆件或最短杆的相邻杆件。由上可知：(1)在平面四杆机构中，若满足杆长条件时，有最短杆参与构成的转动副都是周转副(如图中的A、B副)，而其余的转动副(如C、D副)则是摆转副。曲柄存在的条件（必同时满足下述二个条件）：1）最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和称为杆长条件。作者：潘存云教授ABCDabcd(2)在平面四杆机构中，当满足杆长条件时，选择不同的构件作为机架，可得不同的机构。.讨论：曲柄摇杆机构1曲柄摇杆机构2（1）若满足杆长条件时，当取与最短杆件AB相邻的杆件AD或杆件BC为机架时，则得到曲柄摇杆机构

.双曲柄机构双摇杆机构（2）若满足杆长条件时，当取最短杆件AB为机架时，则得到双曲柄机构，此时两连架杆BC和AD均为曲柄。（3）若满足杆长条件时，当取最短杆件AB的对边杆件CD为机架时，则得到双摇杆机构。（4）在铰链四杆机构中，若不满足杆长条件时，则不论取哪个杆件作为机架，均无曲柄存在，该铰链四杆机构必定是双摇杆机构。.例1：根据下图中注明的尺寸（单位为mm），试判断各铰链四杆机构的类型。解:(略).作者：潘存云教授ABCD二、急回运动与行程速比系数在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：B1C1AD曲柄摇杆机构θ180°＋θωC2B2此两处曲柄之间所夹的锐角θ称为极位夹角。极位夹角：从动件位于两个极限位置时，原动件两位置所夹之锐角，用θ表示。.作者：潘存云教授B1C1ADC2当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：

180°-θ显然：t1>t2V2>V1摇杆的这种特性称为急回特性。用以下比值表示急回程度称K为行程速比系数。且θ越大，K值越大，急回性质越明显。只要

θ

≠0，

就有

K>1.作者：潘存云教授作者：潘存云教授曲柄滑块机构的急回特性θ180°＋θ180°-θ导杆机构的急回特性θ180°＋θ180°-θ特点:在导杆机构中,极位夹角θ=

摇杆摆角φφ.例2：一曲柄摇杆机构如下图所示，根据下图中注明的尺寸（单位为mm），试求该机构的行程速比系数K。解:(略).作业布置P1265-5.第二讲§5－4平面四杆机构的设计§5－3平面四杆机构的基本知识（续）.作者：潘存云教授αFγF’F”一、压力角和传动角压力角：作用在从动件上的力F与其作用点速度方向之间所夹的锐角，常记为αF’=FcosαF”=Fsinαα→F’↑→传力性能越好,对传动越有利。ABCDCDBAFF”F’因此，可用α的大小来表示机构传动力性能的好坏。有效分力:有害分力:§5－3平面四杆机构的基本知识（续）V.作者：潘存云教授αFγF’F”当∠BCD≤90°时，γ＝∠BCD因此，设计时要求:

γmin≥50°γmin出现的位置：当∠BCD>90°时，

γ＝180°-∠BCD此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。ABCDCDBAFF”F’γ当∠BCD为最小或最大时，都有可能出现γmin由于α计算不便,常用压力角α的余角γ（称为传动角），来表示机构传动力性能的好坏。→F’↑γ↑→传力性能越好。α→.作者：潘存云教授C1B1abcdDA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc若∠B1C1D≤90°,则若∠B2C2D>90°,则γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2Dγ1γmin＝[γ1,γ2

]minC2B2γ2.例3:试确定曲柄滑块机构中最小传动角的位置？答:.例4:试分析下列机构图示瞬时的压力角与传动角大小(用图表示)。ACBDFaAB134Cb2FvB3FB123ACvB.作者：潘存云教授F二、机构的死点位置若以摇杆为原动件，当连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动。避免措施：1)采用两组对称机构错开排列，如火车轮机构;此位置称为“死点”γ＝02)靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0曲柄摇杆机构.作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F也可以利用死点进行工作：飞机起落架、夹具等。.2aAB134Cbvc例5:试确定下列机构的死点位置在哪里?B123AC.§5－4平面四杆机构的设计一、解析法二、图解法三、实验法四、最优化设计方法……常用的设计方法有以下几种：所谓平面四杆机构的设计就是根据工作条件和要求,来确定各杆件长度或运动副相对位置的过程。.一、用解析法设计平面四杆机构下面以铰链四杆机构为例进行说明解析法的应用。设已知两连架杆AB和CD的三组对应转角；；和机架长度d，试求其它构件的长度a、b和c。求解时，将各构件分别用矢量、、和表示。将上述矢量方程分别向x轴和y轴投影，则得杆长矢量方程.其中

与本设计题目无关，应消去，为此将上式移项将上式等号两边平方后相加，经整理后得令

则上式（a）可写为………（a）………（b）………（c）.将三组对应转角分别代入上式（c），则得三个线性方程组

联立求解此方程组，可求得R1、R2和R3，然后根据已知机架长度d，由式(b)便可求得其余构件的尺寸。

1)若只给定连架杆的两组对应转角,该设计问题有无穷多个解。

2)若给定的两连架杆的对应转角的组数大于3，因此方程式的数目比机构待定的尺度参数多，而使问题成为不可解。

注意事项.1)按给定连杆位置设计四杆机构a)若给定连杆两组位置B2C2AD

原理：欲确定各杆长度,关键是确定运动副A、D的相对位置。由几何学可知:运动副(或铰链)A、D必分别位于B、C点运动轨迹BB’，CC’连线的中垂线上。根据此原理便可确定各杆的长度和运动副A、D的相对位置。结论:若给定连杆两组位置，则有无穷多组解。A’D’B1C1二、用作图法设计平面四杆机构CDBAB’C’.b)若给定连杆BC的三组位置结论:有唯一解。B2C2B3C3DAB1C1.2)按两连架杆三组的对应位置设计四杆机构ω1ω3给整个机构（包括机架）加上一个“-ω3”,此时CD杆不动,可视为机架；其它各杆均处于相对运动，AB杆可视为连杆。由几何学可知:

运动副C点必位于B点运动轨迹B1B2连线的中垂线上。反转法原理:

如已知连架杆AB长度a、机架长度d和两连架杆三组对应位置，试确定其它二杆的长度b、c。关键：欲确定其它二杆的长度,关键是确定运动副C的相对位置。-ω3.作者：潘存云教授B’2α2B2φ2E2α1B1

φ1E1①根据已知条件，可确定B点三个位置Bl、B2

、B3和E点三个位置El、E2

、E3

；②连接两线段B2E2、DB2，得三角形△B2E2D；③将△B2E2D绕D点旋转角度（φ1-φ2），得反转后的位置B’2点；AdDB3α3φ3E3设计步骤：反转法a例:已知连架杆AB长度a、机架长度d和两连架杆三组对应位置，(其中El、E2

、E3点为CD杆上任意选取的一点E的三个位置)

。.作者：潘存云教授④连接两线段B3E3、DB3得三角形△B3E3D；⑤将三角形△B3E3D绕D旋转角度（φ1-φ3)，得反转后的位置B’3点；α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3设计步骤：.作者：潘存云教授α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3⑥作B1B’2、

B’2

B’3线段的中垂线，此二条中垂线的交点便是C1的位置。最后连接AB1C1DE1便是所要设计的四杆机构。C1B2C2B3C3设计步骤：.3)按给定的行程速比系数K设计四杆机构若已知CD杆的长度c、摆角φ及K，设计此四杆机构。B1C1ADθωC2B2

原理：欲确定其它杆件的长度a、b、d，关键是确定运动副A、D点的相对位置，尤其是运动副A点的相对位置。由极位夹角定义可知:运动副(或铰链)A点必分别位于AC1、AC2两条直线的交点上。或者说若A、C1、C2三点共圆,此圆上任意两条直线AC1、AC2的夹角等于极位夹角θ

，根据此原理便可确定各杆的长度。.作者：潘存云教授φθθ(1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长度c，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形,其腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C2⑤选定A点后，设曲柄为a

，连杆为b

，则:,AC2=b-a=>a=(AC1－AC2)/2AC1=a+b=>b=(AC1+AC2)/2.应注意:曲柄与机架所组